五、解答题（本题共16分，第24题8分，第25题8分） 24．解：
（1）45. ------------------------------2分 （2）解：
∵VEAB是等边三角形，
∴?EBA??EAB?60?，BE?EA?AB． ∵四边形ABCD是正方形，
∴AB?AD，?ABD?45?，?BAD?90?． ∴AE?AD，?EAD??BAD??BAE?30?． ∴?AED?75?． ------------------------------3分 ∵点E'是点E关于BD的对称点，
∴?E'BD??EBD??ABE??ABD?15?． ∴?FBE?30?． ∴?ABFFDE'ABEC??ABE??FBE?30?．
∴?ABF??EBF． ------------------------------4分 ∵BF?BF，
∴?ABF≌?EBF．
∴FA?FE． ------------------------------5分 ∴?FAE??FEA?75?．
∴?FAD??FAE??EAD?45?． ------------------------------6分 （3）如果沿用小明的想法：
方法一：如图，我将点E选在AB边的中点． ∵四边形ABCD是正方形，
∴DA∥BC，AD?AB，?ABC??BAD?90?，?ABD??CBD?45?． ∵点E'是点E关于BD的对称点， ∴?E'BD??EBD?45?. ∴?CBD??E'BD. ∴E'在BC上. ∴F在直线BC上. ∴BF∥AD.
∴?FBE??DAE，?BFE??ADE. ∵E是AB的中点，
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DE'AEBFC ∴AE?EB， ∴?ADE≌?BFE． ∴AD?BF. ∴AB?BF.
∵?FBA?180???ABC?90?， ∴?ABF是等腰直角三角形. ∴?FAB?45?. ∴?FAD?135?.
∴直线AF与AD所夹锐角为45?． ------------------------------8分 说明：只要说出思路就可以，不一定证明.
方法二：如图，我将点E选在正方形外，使?EDC?45?的位置， 连接CE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DA?DC，?BDA??BDC?45?． ∵E在CD的垂直平分线上， ∴ED?CE． ∴?EDC??ECD． ∵?EDC?45?，
∴?ECD?45?，?BDE??BDC??CDE?90?． ∴ED?BD．
∵点E'是点E关于BD的对称点， ∴EE'?BD．
∴E'，D，E三点共线. ∴点E'与点F重合． ∴FD?DE，?ADF∴?ADF DCF(E')ABE??BDF??BDA?45?．
??CDE．
∴?ADF≌?CDE．
∴?FAD??ECD?45?． ------------------------------8分
说明：只要说出思路就可以，不一定证明. 如果不沿用小明的想法：
如：用解析法或几何方法证明一般结论等． ------------------------------8分
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25．解：（1）点(2,)的矩形域如图所示， ------------------------------1分
该该矩形域的面积是 8 ； ------------------------------2分
（2）如图所示，因为点P(2,),Q(a,)(a?0)的矩形域重叠部分面积为
-1-172y76543272721O12345x1，且平行于y轴的边长均为4，
所以点P(2,),Q(a,)(a?0)的矩形域重叠部分也是一个矩1形，且平行于y轴的边长为4，平行于x轴的边长为.
47272y76543 ------------------------------3分
①当0?a?2时，a?a15?1?，解得a?； 246------------------------------4分
-121O1-12345x②当a?2时，a?a111?3?，解得a?. 242------------------------------5分
511所以a的值为或.
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