最新人教版九年级数学上册《圆的切线的性质》导学案
学习目标：
1．理解切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论； 2．掌握圆的判定和性质的综合应用.
学习重点、难点：能正确区分判定和性质的题设和结论；
掌握圆的判定和性质的综合应用.
一、温故互查
如何判定圆的切线？
二．设问导读 切线的性质：（1）切线与圆有 公共点；（2）切线和圆心的距离 半径. 三．自我检测
1：阅读教材中的“思考”：
（1）想一想：如图1，直线l是⊙O的切线，切点为A，那么直线l与半径OA是否一定垂直呢？
(2)切线的判定定理：
圆的切线_________经过切点的 . 定理的几何语言：如图1，?直线l是⊙O的切线 ?______________.
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由性质定理，容易得到下面的推论：
经过圆心且垂直于切线的直线必过 . 经过切点且垂直于切线的直线必过 .
小结：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的 条，就必然满足 条.
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⊙O 于C，连接BC.若?P?30?，求?B的度数.
A2: 如图2，AB是⊙O的直径，PA切⊙O 于A，OP交
OB（图2）
3: 如图3，?ABC为等腰三角形，AB?AC,O是底边BC
的中点，⊙O 与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切.
小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点. 四．巩固训练 （ ）
A. 43 B. 4 C. 23 D. 2
BBDCPAO（图3）
C1.如图4，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若?OBA?30?,则OB的长为OABDOAOACB（图4）
C（图5） （图6）