做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。
3.教学例3。
2.46? 解比例：
1.5x过程要求：学生独立练习，求出未知项。
同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。 解：2.4x=1.5×6 1.5?6x=
2.4x=3.75
提问：还可以用其他的知识解比例吗？
8学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值
5815也是，x应等于。
544.总结解比例的方法。
教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？
学生回忆解比例的过程。
教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？ 学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。 【课堂作业】
1.完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习，教师指名板演，集体订正。
2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
2答案：1.x=7.5 x=x=0.6
32.第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2，说明心跳速度没变。
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第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。
第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。 第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。 第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。
第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。 第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。 第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
2.正比例和反比例
正比例
【教学内容】 正比例。 【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】 投影仪。
【复习导入】
①已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：
路程=速度。 时间②已知总价和数量，怎样求单价？
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板书：
总价=单价。 数量③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：
工作总量=工作效率。
工作时间2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】 1. 教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。 （1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。 根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 ②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。 ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是
路程=速度（一定）。 时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
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②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系
y
可以用这样的式子表示：?k (一定)
x
5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。 答案：
160320?（1）。 24（2）比值表示每小时行驶多少km。
（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
路程总价工作总量y=速度（一定）=单价（一定）=工作效率（一定）?k (一定)成正比例
x事件数量工作时间的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。
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正比例图象
【教学内容】 正比例图象。 【教学目标】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。 2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。 3.初步渗透函数思想。 【新课讲授】 教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书） 师：从图中你发现了什么？ 生：这些点都在同一条直线上。 看图回答问题：
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出： ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 【练习讲授】 1.基本练习。 ①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
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