课程论文二
题目：塞曼效应实验中谱线裂距与磁场变化
的关系研究
班级：11物理学本科班 姓名：谢作霖 学号：110800047 指导老师：许永强
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塞曼效应实验中谱线裂距与磁场变化的关系研究
谢健强 徐春山 谢作霖
摘要：本文叙述了塞曼效应的实验装置，正、反常塞曼效应的分裂实验原理，并且根据实验所得数据，验证了谱线裂距与磁场变化的关系。
关键词：塞曼效应；法布里-珀罗标准具；洛伦兹单位；谱线裂距；磁场强度
1. 引言
1896 年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。塞曼效应是继英国物理学家法拉第（M.Faraday(1791-1863)）1845 年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876 年发现磁光克尔效应之后，发现的又一个磁光效应。
法拉第旋光效应和克尔效应的发现在当时引起了众多物理学家的兴趣。1862 年法拉第出于\磁力和光波彼此有联系\的信念，曾试图探测磁场对钠黄光的作用，但因仪器精度欠佳未果。
塞曼在法拉第的信念的激励下,经过多次的失败,最后用当时分辨本领最高的罗兰凹面光栅和强大的电磁铁,终于在 1896 年发现了钠黄线在磁场中变宽的现象,后来又观察到了镉蓝线在磁场中的分裂。
塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估算出的电子的荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。
塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆逊发现电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。1902 年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级结构的重要方法。早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位 mc eB L π 4 / = )。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们
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称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反常塞曼效应以及复杂光谱的研究,促使朗德于 1921 年提出g因子概念,乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出电子自旋的概念,推动了量子理论的发展。本文我们将在掌握观测塞曼效应的方法的基础上，加深对原子磁矩及空间量子化等原子物理学概念的理解。并学习法布里-珀罗标准具的调节方法以及CCD 器件在光谱测量中的应用。重点观察汞原子 546.1nm谱线的分裂现象及它们偏振状态，研究谱线间距与磁场强度的关系。 2、实验原理
2.1.原子的总磁矩和总角动量的关系
严格来说， 原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成， 但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩 UL和轨道角动量 PL在数值上有如下关系:
自旋磁矩Us和自旋角动量Ps有如下关系：
式中e ,m分别表示电子电荷和电子质量，L S 别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量PJ，轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ, 由于 μ绕 PJ运动，只有 μ在 PJ向的投影, J 方 μ 对外平均效果不为零，可以得到 μJ 与 数 P J 值上的关系为：
g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。 2.2．外磁场对原子能级的作用
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在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L 的作用
式中B表示磁感应强度,力矩 L使角动量Pj绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量 ? E为:
将（3）式代入上式得:
由于uJ和PJ 在磁场中取向是量子化的,也就是PJ在磁场方向的分量是量子化的。PJ 的分量只能是h的整数倍,即
磁量子数M 共有2J+1 个值。式（8）代入式（7）得到
这样，无外磁场时的一个能级在外磁场作用下分裂为2J+1个子能级。由式（9）决定的每个子能级的附加能量正比于外磁场B，并且与朗德因子g有关。 2.3．塞曼效应的选择定则
设某一光谱线在未加磁场时跃迁前后的能级为 E!和E2，则谱线的频率ν 决定于
在外磁场中，上下能级分裂为2J2+1和 2J1+1个子能级，附加能量分别为?E2 和?E1 ，并且可以按式（9）算出。新的谱线频率ν ′决定于
所以分裂后谱线与原谱线的频率差为
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用波数来表示为
此即为谱线裂距与磁场强度关系表达式。
令L=eB /(4πmc)，L 称为洛伦兹单位。将有关物理常数代入得
其中B的单位采用Gs（1Gs= 10T） 。 但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则：
?4习惯上取较高能级的 M量子数之差为 ?M 。
（1）当?M=0时，产生π线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。
（2）当 ?M =±1 时，产生σ±线，合称σ 线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时?? 线为一左旋圆偏振光， ?? 线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的?? 和?? 线分别为右旋和左旋圆偏振光。 沿其它方向观察时，π 线保持为线偏振光。σ 线变为圆偏振光。由于光源必须置于电磁铁两磁极之间，为了在沿磁场方向上观察塞曼效应，必须在磁极上镗孔。
2.4．汞绿线在外磁场中的塞曼效应
本实验中所观察的汞绿线546.1 nm 对应于跃迁6s7s3S1?6s6p3p2 。与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g,M ,Mg值以及偏振态列表如下：
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