16.(13分)如图所示,长L=1.5 m、质量M=10 kg的长方体木箱,在水平面上向右做直线运动.当木箱的速度v0=3.6 m/s时,对木箱施加一个方向水平向左、大小F=50 N的恒力,并同时将一个质量m=1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零).经过一段时间,小球脱离木箱落到地面,小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间t=0.3 s.木箱与地面间的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10 m/s2.求:
(1)木箱的高度h.
(2)小球放在P点后,木箱向右运动的时间. (3)小球离开木箱时木箱的速度.
解:(1)小球离开木箱后做自由落体运动 由h=gt2 (2分) 可得h=0.45 m. (1分)
(2)小球放到木箱上后相对地面静止,木箱的加速度大小为 a1=
=7.2 m/s2 (1分)
木箱向右运动的时间t'==0.5 s. (2分)
(3)木箱向右运动的最大位移为:x1==0.9 m (1分)
x1 - =2.8 m/s2 (1分) 设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱 x2=x1+=0.9 m+0.5 m=1.4 m (1分) 设木箱向左运动的时间为t2,由x2=a2 (1分) 可得t2=1 s (1分) 小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度方向向左,大小为 v2=a2t2=2.8 m/s. (2分)