初中数学试卷
A B C D
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郑州市西分2014-2015学年七年级上期第一次月考数学
一.选择题（3分×10=30分）
1.下列式子中结果为负数的是（ ）
A ?2 B ???2? C ??2 D ??2?2
2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示一年的经济损失为（ ）万元.
A 5.475?1010 B 5.475?106 C 0.547?57 1 0D 547?513 0 3.某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A 100g B 150g C 300g D 400g 4.如图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
A B C D
5.下列说法中错误的有（ ）⑴ 任何数都有倒数；⑵m?m的结果必为非负数；⑶?a一定是一个负数；⑷绝对值相等的两个数互为相反数；⑸在原点左边离原点越远的数越小. A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 6.若实数a满足a?a?2a，则（ ）
A a?0 B a?0 C a?0 D a?0
7.下列各式中的大小关系成立的是（ ）
A ????3.14 B ?23??32 C ?103??3 D ??3??2 8.如果有理数a,b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么?a?b???a?b?的符号是（ ）A 正号 B 负号 C 正号或负号 D 0
9.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可
能是（ ）
10.某种细胞开始有2个，1 h后分裂成4个并死去1个，2 h后分裂成6个并死去1个，3 h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6 h后细胞存活的个数有（ ）
A 63 B 65 C 67 D 71
二.填空题（3分×11=33分）
411.在下列各数0，??3?2，???1?222014??3??，?3，?1，?3中，非负整数的个数是 . 12.若?a的相反数是3，那么
1a的倒数是 . 13.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有 个面.
14.巴黎与北京的时差为?7h（负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午 10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是 . 15.?114的倒数与14的相反数的积为 . 16.在数轴上不小于?2且不大于3的整数有 个.
17.数轴上和表示?7的点的距离等于3的点所表示的数是 . 18.若x?2?5，y?4，且x?y，则x?y的值为 . 19.已知：a2?1??b?5?2?0，则整式2a?b的值为 . 20.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使
n2k为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取n=26，则： ?449
若n，则第201次“F”运算的结果是 . 三.解答题（共37分）
22.计算（每小题4分，共16分） ⑴ ?43?5?15 ⑵ ?1.53?0.75?0.53?34?3.4?0.75
⑶ ??1?0.5??13???2???4?2?? ⑷ ????512???1?1?3??12???26?????48????1?
23.（5分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.
?0.5，0，??32，???3?，2
24.（5分）李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校.问： ⑴博物馆离图书馆多远？ ⑵李老师共走了多少千米？
25.（6分）已知：a,b,c是非零有理数，且a?b?c?0，求abca?b?c?abcabc的值.
26.（5分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+...+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=12n(n+1)，其中n是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题：1x2+2x3+...n（n+1)=？ 观察下面三个特殊的等式：1x2=
13 (1x2x3-0x1x2) 2x3=
13 (2x3x4-1x2x3) 3x4=13 (3x4x5-2x3x4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1x2+2x3+3x4=13x3x4x5=20 读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1x2+2x3+...+100x101=_________； （2）1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=________； （3）1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=______； （只需写出结果，不必写中间的过程）