依据使用速度v（m/min）和初选导轨的基本动额定载荷额定行程长度寿命:
TfCTS?K(fHffWCa (kN)验算导轨的工作寿命Ln：
CaF) （4-1）
2000MF?F?M4?500
fT?1,fW?2,fC?0.81,fH?1,K?Rdo?50fHfTfCCa3fWF
3)?50(1?1?20.8117500)?142409.58km500TS?K(导轨的额定工
作时间寿命:
TH?TS?1032lon3 (4-2)
10TH?TS2?lon142409.58?103??494477h?T?15000h2?0.6?4?60
导轨的工作寿命足够. （四）滚珠丝杠计算、选择
初选丝杠材质：CrWMn钢，HRC58~60，导程：l0=5mm 强度计算 丝杠轴向力：
Fmax?KFx,y?f(Fz?Wx,y)(N) (4-3)
其中：K=1.15，滚动导轨摩擦系数f=0.003~0005；在车床车削外圆时：Fx=(0.1~0.6)Fz，Fy=(0.15~0.7)Fz，可取Fx=0.5Fz，Fy=0.6Fz计算。 取f=0.004,
FZ?400则:
FX?0.5FZ?0.5?2000?1000NFY?0.6FZ?0.6?2000?1200NFXmax?1.15?1000?0.004(2000?671.58)?1045.686NFYmax?1.15?1200?0.004(2000?655.2)?1252.621N
vmax60nTn?L?l0106，其中丝杠转速寿命值：(r/min) (4-4)
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T?15000hv2000n?max??400r/minl05L?60?400?15000?360106
3Q?LfHfWF 最大动载荷：
式中：fW为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；fH为硬度系数，HRC≥58时为1.0。 查表得中等冲击时
fW?1.2,fH?1则:
QX?3360?1.2?1?1045.686?7079.58NQY?3360?1.2?1?1252.621?10686.54N
根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。 其基本参数如下:
图4-2
其额定动载荷为14205N> 双螺母螺纹预紧形式.
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Qy足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式采用
滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表
表4-2
名称 公称直径螺距t 接触角? 钢球直径dbd0计算公式 ―― ―― ―― ―― R?0.52db结果 20mm ５mm 450 3.175mm 1.651mm 0.04489mm 4033' 螺纹滚道法向半径R 偏心距e 螺纹升角? 螺杆外径d 螺杆内径d1e?(R?db?2)sin???arctgt?d0 d?d0?(0.2~0.25)dbd1?d0?2e?2R 19.365mm 16.788mm 17.755mm 23.212mm 20.7mm d2 螺杆接触直径 d2?d0?dbcos?D?d0?2e?2RD1螺母螺纹外径D 螺母内径（外循环）
传动效率计算
D1?d0?(0.2~0.255)db??丝杠螺母副的传动效率为：
tg?tg(???) (4-5)
式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。
??tg?tg(???)?tg4033'tg(4033'?10')?0.96
稳定性验算
丝杠两端采用止推轴承时不需要稳定性验算。 刚度验算
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滚珠丝杠受工作负载引起的导程变化量为：Y向所受牵引力大,故用Y向参数计算
?l1??Fl0ES(cm) (4-6)
FY?1252.621Nl0?0.5cmE?20.6?106(N/CM2)22S??R2?3.14(1.651)?2.14CM2?61251.82?0.5?L1??20.6?6.12?10CM?106?2.14
丝杠受扭矩引起的导程变化量很小，可忽略不计。导程变形总误差Δ为
?6100?4???L1100?6.12?10?12.24?10?12.24um?[?]l00.5E级精度丝杠允
许的螺距误差[ Δ]=15μm/m。 （五）齿轮计算、设计
??0.01mm/step??1.5ob 因步进电机步距角滚珠丝杠螺距t=5mm,要实现脉冲当量p,在传动系统中应加一对齿轮降速传动.
i?齿轮传动比：
i?i?? l0360?p，步进电机步距角：α= 1.5?/step。 (4-7)
? l01.5?5??2.083360?p360?0.01Z2Z1
Z1?24取小齿轮齿数 则大齿轮齿数
Z2?50
大小齿轮材料均为45钢
由于软齿面齿轮工艺简单、生产率高，故选择软齿面齿轮。 因传递的扭距较小,取模数m=1mm则: 分度圆直径:
d1?mz1?1?24?24mm
d2?mz2?1?50?50mm
齿顶圆直径:
da1?(z1?2)m?(24?2)?1?26mm
da2?(z2?2)m?(50?2)?1?52mm
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齿根圆直径: 齿宽:
df1?(z1?2.5)m?(24?2.5)?1?21.5mm
df2?(z1?2.5)m?(50?2.5)?1?47.5mm
b??dd1?1?24?24mm 取
b1?25b2?30中心距:
a?0.5(d1?d2)?0.5(24?50)?37mm
0分度圆压力角: ??20
大小齿轮均采用渐开线标准圆柱齿轮 小齿轮采用两片薄齿轮错齿排列以消除间隙.
双片齿轮错齿消隙结构图如下:
1、2--薄齿轮, 3—弹簧, 4、8—凸耳, 5—调节螺钉, 6、7—螺母 双片齿轮错齿消隙结构图
图4-3
（六）步进电机惯性负载的计算 根据等效转动惯量的计算公式，有： （1）等效转动惯量的计算
折算到步进电机轴上的等效负载转动惯量为：
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