九年级 物理
第5讲 电学计算专题（二）
【知识讲解】
首先要明白在并联电路和串联电路中，滑动变阻器在滑动过程中的电流、电压的变化情况，以及电压、电流的限制。
电学计算的最后一小问主要包括范围问题、电表偏转问题、满偏问题、阻值替换问题。
范围问题包括，求电流范围、电压范围、电功率范围、滑动变阻器滑动范围等。这类问题通常要考虑电压不能超过电压表的最大量程，电流不能超过电流表的最大量程和滑动变阻器允许通过的最大电流。
电表偏转问题，理解偏转角度相同或者成倍数的隐含意义是关键。“偏离零刻度”、“偏离原刻度”的差异。“偏转速度相同”。注意偏转左右方向。设格数。
满偏问题，理解滑动变阻器在滑动过程中的电流、电压的变化情况。“都能”、“同时”、“分别”达到满偏的不同含义。1，5，25欧姆。
说到底，前面三类问题是在考察学生考虑问题的全面性。
***替换问题，是最近几年中考的热门题型。当然难度与上面几类问题相比也要高一个档次。解这类问题，第一步是要确定电流表和电压表的量程。再分别根据电流表满偏和电压表满偏时的状态，来计算R0的取值范围。
V1 【方法与思路】
P R2 一、“1欧，5欧，25欧”问题
R1 1、V1与A偏离零刻度/原刻度角度/指针偏转速度相同
V2 2、V2与A偏离原刻度角度/指针偏转速度相同
A S 3、V1与A均能达到满偏（一定是同时满偏）
4、V1、V2与A均能达到满偏（V1与A同时满偏，V2与他们是分别达到满偏）
二、电阻替换问题
例题 在右图所示电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10欧，1安”
字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求： （1）电阻R1两端的电压。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断： 满足题目要求（选填“能”或“不能”）。
②若不能满足题目要求，通过计算说明理由。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；电流表示数变化范围 。电压表示数的变化范围 。 ③试着计算满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为
通用解法：
来确定电压表的量程。
2、根据题目所要求达到的满刻度列出两个极限状态的式子（有时候题目只要求一个，即只要列出一个即可）。 I. 当电流表满偏时选取的是“0-0.6A”量程
U/(R0+R2)错误！未找到引用源。=0.6A R0+R2=20Ω 所以R0≤20Ω
II. 当电压表满偏时选取的是“0-3V”量程
串联等流, I0=I2≤0.6A 即9V/R0=3V/R2 ≤0.6A
。
图1
1、审题,看是否要求电流表、电压表都要满刻度。根据滑动变阻器的限制电流确定电流变的量程,根据电源电压
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因为9V/R0≤0.6A
所以R0≥15Ω
所以R0≤30Ω
又因为R2=错误！未找到引用源。1/3R0≤10Ω 综上所述: 15Ω≤R0≤20Ω
题目中给出的16Ω在此范围内，所以能满足题目要求。
在R0=16Ω时候： R0+R2=20Ω
R2min=4Ω
R2max=16/3=5.3Ω R2= 1/3错误！未找到引用源。R0
所以滑动变阻器的移动范围是4Ω-5.3Ω
电流表示数最大即满偏0.6A时候，电流表最小的时候，即电压表满偏时候，此时也是滑动变阻器的电阻最大时候：所以Imin=9V/16Ω=0.5625A 或者用3V/5.3Ω=0.5625A
即电流表的范围是：0.5625A-0.6A 电压表示数最大即满偏3V，电压表最小的时候，即电流表示数最大时候，此时也是滑动变阻器电阻最小的时候，U=IR=0.6A×4Ω=2.4V *三、通用公式：
1、审题,看是否要求电流表、电压表都要满刻度。根据滑动变阻器的限制电流确定电流表变的量程0~i,根据电源电压来确定电压表的量程0~u。
2、代入公式：
U/(R0+r)≤i≤U/R0 （1） U-iR0≤u≤Ur/(R0+r) （2）
其中，U是电源电压，r是滑动变阻器最大阻值，R0是要替换电阻，i是电流表最大量程，u是电压表最大量程。 解不等式组就可以得到R0的范围：
(U-u)/i≤R0≤min[ U/i, (U-u)/(u/r) ]
注1：如果题目中不需要使电流表满偏，那么只要根据（2）式就可以求出范围，但不等式中的i不再是电流表
’
最大量程，而是滑动变阻器允许通过的最大电流i和电流表最大量程i的较小值。
注2：去年静安区的那道二模题（滑动过程中，可以更换电表量程）。如果不换电流表量程是没有答案的，把电流表量程换到大量程后，不等式中的i不应该是3A而应该是滑动变阻器允许通过的最大电流1A。
注3：如果不替换定值电阻，而是替换滑动变阻器或者更换电源呢？那就把要更换的那个量看做是未知数，其他量看做已知，带入公式求解范围就可以了。
注4：公式的来源？由I-R滑图像推导出来。
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【课堂练习】
1、在右图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50? 2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.4安。求： （1）电阻R1两端的电压。（2）电阻R1消耗的电功率P1。
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（20欧）、C（10欧），请从中选择一个来替换电阻R1,并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换
电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①请选择电表使用的量程：电流表的量程 安，电压表量程 伏。
②应选用电阻 （选填字母）代替电阻R1。③满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
2、在图所示的电路中，电源电压为18v且不变，滑动变阻器R2上标有“10欧，2安”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1.2A，电压表V的示数为6V，求：
（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2 （2）电阻R1的阻值
（3）现有三个滑动变阻器没分别为“5欧，3安”，“20欧，2安”和“50欧，2安”，请从中选择一个来替换变阻器R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器划片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。 ① 应选择的滑动变阻器为__________.
② 满足上述要求时，改滑动变阻器连入电路的阻值范围。
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（2014闸北二模22题）在图12所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω 1A”字样。闭合电键S，电压表V的示数为9伏。求：
① 电流表A的示数。
② 变阻器连入电路中电阻R2的阻值。
③ 如果电源电压可以改变，求符合下列要求的电源电压的变化范围。
要求：在电表选择合适量程的情况下，移动滑片P，使两个电表的指针都能达到量程满刻度值。
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3、（08中考）在图10所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V。 求：(1)滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（2）电阻R1消耗的电功率P1；现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。
应选择的电阻阻值为__________Ω。 满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
图10
4、（09中考）．在图11所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。求：
①定值电阻R1的阻值。
V1 P R2 V2 R1 A S ③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：__________________。 第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。（写明必要理由）
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