一、
第1讲（上） 和倍与和差
知识点
和倍与和差
1、 和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题． 2、 和倍问题解决方法：
（1） 根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）
（2） 画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．
（3） 当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决． 3、 和差问题：
（1）较小的数=（和—差）÷2； （2）较大的数=（和+差）÷2．
本讲我们将学习一类新的应用题——和差倍问题．所谓“和差倍问题”，就是指题目条件中给
知识精讲
出的是数量之间的和、差或者倍数的大小，通过和、差、倍其中的几个条件来求出具体每个数量的大小．
课堂例题
一、 和倍问题
1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？
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2、刘备、张飞和关羽一共有60匹马，刘备的马是张飞的2倍，关羽的马是张飞的3倍，那么张飞有多少匹马？
二、 几倍多几、几倍少几
3、交通协管员一个月一共开出78张罚单．这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红灯．违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单共有多少张？
4、诸葛亮有鸡毛扇和鹅毛扇共34把，鸡毛扇比鹅毛扇的3倍少6把，那么有多少把鹅毛扇？
5、果园里梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少颗？
三、 和差问题
6、小高和墨莫一共有40元，其中小高比墨莫少14元，那么墨莫有多少元？
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7、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，桃树和梨树各有____________棵．
8、阿呆和阿瓜共有56根玉米．如果阿呆给阿瓜5根，则阿呆比阿瓜少2根．请问：原来阿呆和阿瓜各有多少根？
9、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名．原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多5名．原来第一组有多少名专家？
随堂练习
1、某小学有学生共1500名，其中男生人数是女生的2倍．请问：男、女生各有多少人？
2、卡莉娅和小山羊一共有92颗糖，卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗．请问：卡利娅有多少颗糖？
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3、文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有____________支．
4、小高爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁，爸爸妈妈的年龄共63岁，那么小高妈妈的年龄是__________岁．
5、王东和王西共有52个包子．如果王东给王西5个，则王东还比王西多2个．请问原来王东有多少个包子？
课后作业
1、包子铺里有肉包子和菜包子共90个，其中肉包子数量是菜包子的2倍，肉包子有__________个．
2、某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有_______天下雨．
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3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有__________棵．
4、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
5、体育室里篮球和足球共46个，并且篮球比足球多6个，那么足球有__________个．
6、小高、墨莫和卡莉娅共有30块糖，小高的糖是卡莉娅的2倍，墨莫的糖也是卡莉娅的2倍，请问卡莉娅有__________块糖．
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