课题：5.4.1分式方程
班级 姓名
【学习目标】
1. 探索分式方程的概念。
2.把实际问题转换成分式方程模型。 学习重点： 分式方程的概念。
学习难点： 把实际问题转换成分式方程模型。 【复习引入】
1.方程是含有________的等式。 2.分式是指
A中（其中A和B是整式），如果分母中含有_________，那么它就是一个分式。 B【自主学习】
1. 分式方程是指分母中含有_________的________。 2.找出下面式子中的分式方程______________________ ①
x?314x?33464?3,⑤?3，②?? ，③,④?9?xmm?22x?3x?3x?1x【探究学习】
1. 甲乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特2.8倍。 （1）请你找中的所有等利用“乘高
高铁列车 特快列车 路程 速度 时间 出这一问题量关系。如：铁列车从甲快列车的
x 地到乙地比乘特快列车少用9h”可得到等量关系：______________________________。 （2）若设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么高铁列车的行驶速度为______km/h. 填表：
1
根据上表可列出方程：
（3）若设高铁列车从甲地到乙地需要的时间为y h，那么特快列车需要_______h。 填表：
根据上表可列出方程：
2.小结：(1)分式方程概念；
(2)找等量关系是把______中的文字信息转换成_________； (3)列分式方程的步骤。 【巩固练习】 必做题
1.下列各式中，不是分式方程的是（ ）
路程 时间 速度 特快列车 y 高铁列车 2
A.
11x?11111??3? B.(x?1)?x?1 C. D.·（x?1)?3
3xxx1?xx?222.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ） Ａ．
8070807080708070???＝ B. C. D.
x?5xxx?5x?5xxx?53．根据题意列出分式方程（不用求解）
（1）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。那么七年级有多少人捐款？
（2）根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%，那么2008年我国吸收外国投资额为多少亿美元？ 选做题
4.李庄村原来用10 hm耕地种植粮食作物，用80 hm耕地种植经济作物。为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7。设有x hm种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样分式方程？
【布置作业】
请同学们回去把课本P126习题5.7第1.2.3题做在作业本上。
222 3
八年级数学第二学期导学案 课题：5.4.2分式方程
班级 姓名
【学习目标】
1. 会解能化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的基本思路和步骤。 2.理解增根的概念，会检验根的合理性。
学习重点： 会解能化成一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。 学习难点： 掌握解分式方程的基本思路和步骤。 【复习引入】 1． 解方程：
2.解上面方程的步骤是________，________，_________，_________，_________。 【自主学习】
1. 你能设法求出分式方程
【探究学习】
1. 由上题我们发现，解分式方程可以先_________，把分式方程化为_____________，然后再用求解________________的方法去求解就行了。 2.请同学们阅读课本P126例1，完成解方程：
4
x?2x? 3414001400??9的解吗？（参考课本P127例2） x2.8x31? 2x?1x
3.在解分式方程
1?xx?2?12?x?2的时候，小亮的解法如下： 将原方程变形为
1?xx?2??1x?2?2 方程两边都乘以x?2 ,得：1?x??1?2(x?2)
解这个方程，得：x?2
你认为x?2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流。（提示：分母不能为____） 在这里，x?2______（填“是”或“不是”）原方程的根，它是原方程的________。 4小结：(1)解分式方程的步骤：
①______________________________________________________________________________ ②______________________________________________________________________________ ③______________________________________________________________________________ (2)增根是指______________________________________。 【巩固练习】 必做题 1.解方程 （1）3x?1?4x; （2）x2x?3?5x?1?33?2x?4; （3）x?2?x?2 选做题
1.若关于x的方程mx?2?4?x2(x?2)有增根，求m值。
5
2.解方程：x?14?2?1 x?1x?1
【布置作业】
请同学们回去把课本P128习题5.8第1、2题做在作业本上。
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