整式的加减运算
1.已知有一整式与(2x+5x-2)的和为(2x+5x+4),则此整式为 ( ) A.2 B.6
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C.10x+6 D.4x+10x+2
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【变式训练】比多项式5a-2a-3ab少5a-2ab的多项式是 ( ) A.-2a-ab B.-2a-5ab C.-2a+5ab D.2a+ab
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2.下列各式中,减去-4x结果为3x-2x-1的式子是 ( )
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A.3x-6x-1 B.5x-1
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C.3x+2x-1 D.3x+6x-1
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3.一个多项式减去x-2y等于x+y,则这个多项式是 ( )
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A.-2x+y B.2x-y
2222C.x-2y D.-x+2y
4.若M和N都是3次多项式,则M+N为 ( ) A.3次多项式 B.6次多项式
C.次数不超过3的整式 D.次数不低于3的整式
5.2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到 ( ) A.4a-b B.b-a C.a-9b D.7b
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6.设a=x+x,b=x-2,则a与b的大小关系为 .
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7.有个代数式与代数式8a-6ab-4b的和是4a-5ab+2b,求这个代数式.
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8.已知多项式A=3x-6x+5,B=2x+7x-6,求:2A-3B.
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9.已知A=x-xy+y,B=3x-2xy+2y,C=-2x-5xy+4y,若2A+3P=B+C,求P.
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10.现规定
=a-b+c-d,试计算.
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11.已知A=a-2ab+b,B=a+2ab+b. (1)求A+B.
(2)求(B-A).
(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
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若除式为2x-3x+4x-1,商式为-2,余式为x-5x-3,求被除式.
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:______________________________________________________ __________________________ __________________________.
提技能·题组训练
整式的加减运算
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1.已知有一整式与(2x+5x-2)的和为(2x+5x+4),则此整式为 ( ) A.2 B.6
2
C.10x+6 D.4x+10x+2
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【解析】选B.此整式为(2x+5x+4)-(2x+5x-2)=2x+5x+4-2x-5x+2=6.
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【易错提醒】本题要搞清三个整式之间的关系,避免出现这个整式等于(2x+5x+4)+(2x+5x-2)这样的错误.
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【变式训练】比多项式5a-2a-3ab少5a-2ab的多项式是 ( ) A.-2a-ab B.-2a-5ab C.-2a+5ab D.2a+ab
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【解析】选A.5a-2a-3ab-(5a-2ab)=5a-2a-3ab-5a+2ab=-2a-ab.
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2.下列各式中,减去-4x结果为3x-2x-1的式子是 ( )
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A.3x-6x-1 B.5x-1
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C.3x+2x-1 D.3x+6x-1 【解题指南】(1)被减数=差+减数. (2)列出代数式,计算.
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【解析】选A.由题意,得3x-2x-1+(-4x)=3x-6x-1.
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【易错提醒】此处的减数为-4x,故所列代数式为3x-2x-1+(-4x),而不是3x-2x-1+4x.
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3.一个多项式减去x-2y等于x+y,则这个多项式是 ( )
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A.-2x+y B.2x-y
2222C.x-2y D.-x+2y
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【解析】选B.这个多项式是(x-2y)+(x+y)=2x-y. 4.若M和N都是3次多项式,则M+N为 ( ) A.3次多项式 B.6次多项式
C.次数不超过3的整式 D.次数不低于3的整式
【解析】选C.因为M和N都是3次多项式,所以M+N为次数不超过3的整式. 【易错提醒】整式的和差仍是整式,且和差的次数不高于原来整式的次数. 5.2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到 ( ) A.4a-b B.b-a C.a-9b D.7b 【解析】选D.2a+5b-(4a-4b)=2a+5b-2a+2b=7b.
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6.设a=x+x,b=x-2,则a与b的大小关系为 .
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【解析】由题意a-b=x+x-(x-2)=x+2>0, 所以a>b. 答案:a>b
【知识拓展】作差法比较两个整式的大小
比较两个整式的大小,用作差法,如果差大于0,则被减数大于减数,如果差小于0,则被减数小于减数.例如,若A=a+b,B=a-b,则A与B的大小关系如何?因为A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以当b<0时,A
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7.有个代数式与代数式8a-6ab-4b的和是4a-5ab+2b,求这个代数式.
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【解析】根据题意得所求代数式为:(4a-5ab+2b)-(8a-6ab-4b)=4a-5ab+2b- 2222228a+6ab+4b=(4-8)a+(6-5)ab+(2+4)b=-4a+ab+6b. 【知识拓展】利用竖式计算整式的加减 整式的加减运算可采用竖式计算,其步骤是: