黑龙江省龙东地区2017年初中毕业学业统一考试
数 学 试 题
考生注意：
1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 本考场试卷序号 （ 由监考填写） 三 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 题 号 一 得 分
二 核分人 得分 评卷人 一、填空题（每题3分，满分30分） 1.2017年,全国参加高考的考生达到940万人,.将940万用科学记数法表示为_______人. 2.在函数y=x?1中，自变量x的取值范围是___________． xA D B E F 第3题图 C 3.如图，AD=BE，∠A=∠EDF添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF. 4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到白球的概率是5，则这个袋子中有8红球___________个. x?a?05.若关于x的一元一次不等式组??有解，则a的取值范围是___________. C ?1?x?x?16.为了鼓励居民节约用电,某自来水公司采取分段计费,每月每户用电不 O 超过100度,每度电0.55元;超过100度电的部分,每度电加收0.3元.B A D 小明家4月份用电120度,应交电费___________元. 第7题图 7.如图，△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于点H.若BC=24,CD=18, ⊙O的半径OC=13,则AC=________. 8.要制作一个母线长为8㎝,底面半径是6㎝的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是_______. C 9.如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点, O B ∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为____________. A M 3x，l2:y2?3x，l3:y3??3x，10.如图，四条直线l1:y1?3第9题图 数学试卷（龙东地区）第1页 （共8页）
l4:y4??3x.OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，3再过点A2作A3A2⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y 轴于点A4……，则点A2017坐标为___________. 得分 评卷人 二、选择题（每题3分，满分30分）
11.下列各运算中，计算正确的是 A．a2b?a5b3 B．3a2第10题图 （ ）
??3??32?27a5 C．a6?a2?a8 D．?a?b??a2?b2
12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
A B C D
13.如图,由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图,则成这个几何体的小正方体的个数可能是（ ） A.4 B.54 C.6 D.9 俯视图 主视图 左视图
第13题图 14.某市4月份日平均气温统计情况如图所示，则在日平均y 天数 气温这组数据中，众数和中位数分别是 （ ） 10 8 6 A．13，13 B．13，13.5 C．13,14 D．16,13 4 2 15.如图，边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1气温/℃ O 12 13 14 15 16 x 个单位长度的速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3第14题图 个单位长度的速度沿A、D、C、B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设 △AMN的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映s与t函数关系的图象是 （ ） C D S S S S N B A M t O t O O O t t C 第15题图 A D B 16.在反比例函数y?2?k的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是 （ ） x A. 2 B. 1 C. -1 D. 3 17.己知关于x的分式方程a?3?1?x的解是是非负数,那么a的取值范围是x?1x?1 A．a＞1 B. a≥4 C. a≥1且a≠9 D. a≤1
数学试卷（龙东地区）第2页 （共8页）
（ ）
18.如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是 （ ） A.2 B.23 C. 4 D.833
A E D C P B 第18题图 19.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,
共花费70元, 毽子单价6元, 跳绳单价10元,购买方案有 （ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH.下列结论正确的个数是（ ） ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE E F D A ④S△HDG: S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是25?2
H G A.2 B.3 C.4 D.5 得分 评卷人
三、解答题（满分60分）
21.（本题满分5分）先化简，再求值： a?4a?2a?1?(2?2) ,其中a?2sin45° aa?2aa?4a?4B 第20题图
C
22.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的
三个顶点坐标为A（-2，1），B（-4，4），C（-5，2）请解答下列问题:
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标. （2）画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2.并写出A2坐
标.
得分 评卷人 数学试卷（龙东地区）第3页 （共8页）
y B C A x 第22题图
得分 评卷人 23.（本题满分6分）
如图，抛物线y?x2?bx?c经过A(-1,0),B(3,0)两点,且与y轴
交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD. (1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
y (2)点M是线段BD上一点,当ME=MC时,求点M的坐标; E A B O -1 3 x D
第23题图
得分 评卷人 24.（本题满分7分) 在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:5640 6430 6520 6798 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的等统计图表:
组别 A B C D E 步数分组 5500≤x＜6500 6500≤x＜7500 7500≤x＜8500 8500≤x＜9500 频数 2 10 m 3 频数 10 8 6 4 2 O A B C D E 组别
频数分布直方图 9500≤x＜10500 n
请根据以上信息解答下列问题: (1)填空:m=_____.n=_____; (2)补全频数分布直方图;
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组； (4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
数学试卷（龙东地区）第4页 （共8页）
25.（本题满分8分） 下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单
位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120).己知线段BC表示的函数关系中, (1)当速度为 时，该汽车的耗油量最低?是低是多少? （2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）甲、乙两地相距50km，一辆汽车的油箱里只有7L油，测汽车的速度应控制在什么范得分 评卷人 围内才能从甲地到乙地。 数学试卷（龙东地区）第5页y(L /km) 0.21 C 0.15 A 0.12 B O 30 60 90 120 x（km /h）第25题图 8页）
（共