北京市2009年高三4月各地模拟试题分类汇编
平面向量
一、选择题:
（3）(2009年4月北京海淀区高三一模文)若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a与b的夹角等于 （ D ）
（A）45? （B）60? （C）120? （D）135? 6. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC,
已知OA?4,AB?3,则AC ·OB 的值为
（A）0 （B）7 （C）25 （D）?7
→→
→→→6. (北京市丰台区2009年3月高三统一检测文)若向量a ,b 的夹角为120°，│a │
＝│a │＝2，则a ·（a －b ）等于
（A）4?23 （B）2 （C） 4?23 （D）6 二填空题:
12．(北京市朝阳区2009年4月高三一模文)已知向量a=?2，4?，b=?1，1?．若向量
b?(?a+b)，则实数?的值是 ； ?13→→→→
?????????12. 设O为坐标原点，向量 OA?(1,2) . 将OA绕着点 O 按逆时针方向旋转 90得到????????????向量 OB, 则2OA?OB的坐标为____________.(0,5)12．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)设集合D?{平面向量}，定义在D上的
映射f，满足对任意x?D，均有f(x) =?x（??R且??0）．若︱a︱= ︱b︱ 且
a、b不共线，则〔f( a) ?f(b)〕?（a+b）=_____0___；若A(1,2),B(3,6),C(4,8)，
????且f(BC)?AB，则?________1_________．
10．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试文)若把函数y?log2(x?2)?3的图象按向(x?1)?1的图象，则向量a的坐标量a平移，得到函数y?lo2g为 ．(-3,-4)
11．(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测理)设向量
a?(1,0),b?(sin?,cos?),0????,则a?b的最大值为 ___2______. 1