信息论与编码实验报告
信息学院 10电子 A班 班级 第 组 姓名 同组成员 实验名称 实验设备 实验目的 实验内容 实验三、线性分组码的编译码 （1）计算机 （2）所用软件：Matlab 了解线性分组码编解码的基本原理及其特点；熟练掌握线性分组码编解码的方法与步骤； （1）根据线性分组码编解码的方法步骤，编写（7,4）线性分组码的编解码程序； （2）构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。 实 验 报 告 要 求 1、 简要总结线性分组码编解码的基本原理及特点； 2、 写出（7，4）线性分组码编解码基本步骤，画出程序流程图； 3、 实现（7，4）线性分组码编解码的Matlab源程序；构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。 4、 讨论（7，4）线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系，讨论采用纠错编码和不采用纠错编码对传输系统的影响。 5、实验报告在实验后一周内交给老师，报告单一律用16开大小的纸写，以此单为封面，装订成册。 完成时间：2012年12月22日
1、认真阅读课本中关于线性分组码的基本原理及特点等内容，并简要写出其基本原理及特点；
解：基本原理：对信源编码器输出的D进制序列进行分组，设分组长度为k，相应的码字表示为
M?(m,???,m,m)，其中每个码元m?1?i?k?都是D进制的显然这样的码字共
k21?i有D个。
特点：一个?n,k?线性分组码中非零码字的最小重量等于该码的最小距离dmin。 2、写出（7，4）线性分组码编解码基本步骤，画出程序流程图；
k
编码流程图 译码流程图
(7,4)汉明码的编码就是将输入的4 位信息码M=[ a6a5a4a3]加上3 位监督码
b2b1b0从而编成7位汉明码[a6a5,a4,a3,a2,a1,a0]，编码输出B=[a6a5a4a3a2 a1a0].由式A = M·G=[a6a5a4a3]·G 可知，信息码M与生成矩阵G 的乘积就 是编好以后的(7,4)汉明码
3、实现（7，4）线性分组码编解码的Matlab源程序；构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。 (7,4)汉明码的编码程序： library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all; entity bm is
port(a:in std_logic_vector(3 downto 0); but std_logic_vector(6 downto 0)); end ;
architecture one of bm is begin
b(6)<=a(3); b(5)<=a(2); b(4)<=a(1); b(3)<=a(0);
b(2)<=a(3) xor a(2) xor a(1); b(1)<=a(3) xor a(2) xor a(0); b(0)<=a(3) xor a(1) xor a(0); end;
(7,4)汉明码的译码程序： library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all; entity ym is
port(a:in std_logic_vector(6 downto 0); sut std_logic_vector(2 downto 0); but std_logic_vector(3 downto 0); cut std_logic_vector(2 downto 0)); end ;
architecture one of ym is begin
process(a)
variable ss:std_logic_vector(2 downto 0); variable bb:std_logic_vector(6 downto 0); begin
ss(2):=a(6) xor a(5) xor a(4) xor a(2); ss(1):=a(6) xor a(5) xor a(3) xor a(1); ss(0):=a(6) xor a(4) xor a(3) xor a(0); bb:=a;
if ss> \
case ss is
when \when \when \when \when \when \when \when others => null;c<=\end case;
else b<= a(6)&a(5)&a(4)&a(3); end if; s<=ss;
b<=bb(6)&bb(5)&bb(4)&bb(3); end process; end;
4、讨论（7，4）线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系，讨论采用纠错编码和不采用纠错编码对传输系统的影响。
最小码距也称最小汉明码（最小码距是指在一个码组集合中，任意两个码组之间最小值）； 最小码重指在一个码组集合中，任意码组非零元素的个数； 最小码距d 和纠错能力之间的关系：
(1)若要发现e个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+1 (2)若要纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥2t+1
(3) 若要发现e个同时又纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin ≥e+t+1,（e>t）其中e指检测的错误，t指纠正的错误。
采用纠错编码能增加传输信息时的正确率，能够及时的纠正一些错误的编码，提高编码的效率。