2018重庆中考数学第24题训练
1、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E是AB的延长线上一点，连接CE，作
BF?CE（1）若
与F，连接DF.
求 BF的长；（2）求证：BFAC?42,?AEC?300, ?CF?2DF
CFEA
DB
1
2、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC的延长线上一点，连接AD，，E为AD上一点，且满足AB=AE,连接BE交AC于点F.
(1)若AC=CD=2，求BE的长； （2）求证：AD=AF+CD.
AEFBCD
2
3、在△ABC中，∠BCA=90°，点D、E为BC边上两点，且AC=DC.
（1） 如图1，若∠EAC=∠EAB,EF⊥AB且AB=10，BC=8，求线段DE的长度；
（2） 如图2，若EF⊥AD，于点P，CF⊥AE于点Q，且AE=CF，求证：2DE?EF?AD.
CEDBACEDPBFA
Q如图1 如图2
3
4、如图，在△ABC中，∠ABC=45°,过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且AD=DF，连接BF并延长交AC于E，交DH于G.
（1）若AC=5，DH=2，求DF的长； （2）若AB=CB，求证：BG?2AE.
CEHFGB
A
D4
BGHA
5
MCN