课题：3.2中心对称与中心对称图形（2）
【学习目标】
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。 【重点、难点】
1.中心对称图形的定义及其性质； 2.中心对称图形与轴对称图形的区别；
3. 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。 【学习过程】 一、课前准备
1轴对称图形：________________________________________________________ 轴对称图形性质：___________________________________________________________ 2．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）：
（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，?那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形； （ ）
（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（ ）
3．（1）成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过________，?并且被对称中心___________． （2）正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______． 4．下列图形中，中心对称图形有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、合作探究
如图所示的图形关于某条直线成轴对称吗？如果是，画出对称轴，如果不是， 怎样才能使这两个图形重合呢？
欣赏书P79页图片,问题：这些图形有什么共同的特征？
1．中心对称图形：平面内，如果把一个图形 ，那么这个图形叫做 。这个点就是它的 。 练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？
AOB
C
2.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形
3.如上图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形. ⒉ 探究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中AD//BC,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：
F A 左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180后的对应点 ，C
O 点C的对应点 ？你是怎么找的？ D B 现在你能很快地找到点E的对应点 吗？
E 从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的
关系吗？
即： 。 ⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形 有一条对称轴——直线 沿对称轴对折 对折后图形的左右两部分重合 中心对称图形 有一个对称中心——点 绕对称中心旋转180 旋转后与原图形重合 OO
例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.
A E O F D B
C
三、当堂反馈
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
2下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）.
4.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.
5.在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是
__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________.
6.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
7、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.
ADADBCBC四、课堂心得
中心对称图形的定义； 中心对称图形的性质；
中心对称图形的应用。
ADBC
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