z1?ig3?z2z1?z2?1.567tan?2?1.50tan?6相差不大，基本满足要求。
将?6代入式（4-22）、（4-23）求得：
z6?21.62，z5?34.48，分别取整为z6?22，z5?35
根据所确定的齿数，核算传动比：
ig3?2.42接近于2.43，满足设计要求。
按式（4-23）算出精确的螺旋角?6值为15°，偏小，调整齿数重新计算：
z6?22，z5?34
核算传动比：
ig3?2.35接近于2.43，基本满足设计要求。
按式（4-23）算出精确的螺旋角?6值为18.3°
③四档齿轮齿数
四档常啮合齿轮计算过程与二档相似。对于本例，有公式
z3z?ig41z4z2 (4-25) A?mn(z3?z4)2cos?4 (4-26)
此外，从抵消或减少中间轴上的轴向力出发，还必须满足下列关系式：
tan?2z1?ig4?z2?tan?4z1?z2 (4-27)
对于本例，先选定螺旋角?4=22°，
ig4?q?1.56?1.22，计算式（4-27）左右两端得：
z1?ig4?z2z1?z2tan?2?1.21tan?4相差不大，满足基本要求。
将?4代入式（4-25）、（4-26）求得：
z4?27.03，z3?27.67，分别取整为z4?27，z3?28
根据所确定的齿数，核算传动比：
ig4?1.58接近于1.56，满足设计要求。
按式（4-23）算出精确的螺旋角?4值为21.2°。
④五档为直接档
5)确定倒档齿轮齿数及中心距 倒档选用的模数与一档齿轮相同，如图所示的中间轴上倒档齿轮z12和z11的齿数，一般在21～23之间，初选z12和z11后，可计算出中间轴与倒档轴的中心距A′
A??mn(z11?z12)2cos?12 (4-28)
本例中，z11取21，z12取23，mn=3.0，β12=26°，则A′=73.4mm。
倒档齿轮z15与一档齿轮z10可选择相同齿轮，则可计算倒档轴与第二轴的中心距A″。
A???m(z9?z15)2 (4-29)
本例中，z15=12，z9=47，m=3.0，则A″=88.5mm。
4.3主要零部件的设计与计算 4.3.1 变速器齿轮强度计算 4.3.1.1轮齿弯曲强度计算
(1)直齿轮弯曲应力
?w
2TgK?Kf?w?式中，
?m3zKcy (4-30)
K?=1.65；
K?w为弯曲应力(MPa)；Tg为计算载荷(N·
mm)； ?为应力集中系数，可近似取
Kf为摩擦力影响系数，主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯曲应
力的影响也不同：主动齿轮图4-x。
Kf=1.1，从动齿轮
Kf=0.9；m为模数(mm)；y为齿形系数，见
图4-11 齿形系数图(假定载荷作用在齿顶α=20°，f0=1)
当计算载荷g取作用到变速器第一轴上的最大转矩emax时，一档、倒档直齿轮许用弯曲应力在400～850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒档齿轮的许用应力应取下限。
对于本例，Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax根据传动比换算到一档的值，前面已经算出Temax=129940N?mm，代入下式：
TTTg?Temaxz2z1 (4-32)
得：Tg=198003 N?mm
一档和倒档齿轮相同，齿宽系数Kc取8.0，代入式(4-30)解得：
?w?2TgK?Kf?m3zKcy?弯曲应力略大于400MPa之间，由于本例是微型货车，因此可以满足要求。倒档轴上的倒档直齿齿轮与一档齿轮相同，且不承受交变载荷，同样适用。
(2)斜齿轮弯曲应力
2?198003?1.65?1.1?464.5MPa33.14159?3?12?8.0?0.19
?w
2Tgcos?K??w??zmn3yKcK? (4-31)
mn为法面模数(mm)；
z为齿数；β为斜齿轮螺旋角(°)；
式中， Tg为计算载荷(N?mm)； Kε为重合度影响系数，Kε=2。
3z?z/cos?在图4-x中查得；nKσ为应力集中系数，Kσ=1.5；y为齿形系数，可按当量齿数
当计算载荷g取作用到变速器第一轴上的最大转矩emax时，对轿车常啮合齿轮和高档
齿轮的许用应力在180～350MPa范围，对货车为100～250MPa。
对于本例，常啮合齿轮计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩Temax，前面已经算出Temax=129940N?mm，齿宽系数Kc取8.0，代入式(4-31)解得：
TT2?129940?1.5?cos26??w???68.3MPa?zmn3yKcK?3.14159?33?21?8.0?0.18?2 满足弯曲应
力要求
4.3.1.2轮齿接触强度计算
2Tgcos?K??j?0.418式中，
FE?11?????b???b??z (4-32)
?j为轮齿的接触应力(MPa)；F为齿面上的法向力(N)，F?F1/(cos?cos?)；
F1为圆周力(N)，F1 =2Tg/d；Tg为计算载荷(N?mm)；d为节圆直径(mm)；?为节点处压
5E?2.1?10力角(°)，β为齿轮螺旋角(°)；E为齿轮材料的弹性模量(N/mm2)，MPa；b为齿
?轮接触的实际宽度(mm)；?z、b为主、从动齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮：
22??(rsin?)/cos?；?z?rzsin?，?b?rbsin?，??(rsin?)/cos?bz斜齿轮：z，brz、rb为主、从动齿轮节圆半径(mm)。
将作用在变速器第一轴上的载荷力
Temax／2作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应
?j见表4-x。
表4-x 变速器齿轮许用接触应力 齿轮 σj／(N·mm2) 一挡和倒挡 渗碳齿轮 1900--2000 液体碳氮共渗齿轮 950--1000 650--700 1300~-1400 常啮合齿轮和高挡 1）对于本例，计算第一轴常啮合齿轮接触应力 F?2TgF1Temax???2442Ncos?cos?dcos?cos?mnz1cos?cos?
b=Kc?mn=8.0×3=24mm
?z?rzsin?mnz1sin???13.336mm22cos?2cos? rbsin?mnz2sin???20.322mmcos2?2cos2?
E?2.1?105MPa
?b?代入式(4-32)得：
?j?680.9MPa 满足设计要求。
2）计算高档——四档常啮合齿轮接触应力：
采用渗碳处理齿轮满足设计要求。
3）计算一档和倒档直齿齿轮接触应力
2TgF1Temax?z2F????3721Ncos?cos?dcos?cos?mnz4cos?cos??z1
?j?838.5MPa2TgF1Temax?z2???5853Ncos?dcos?mz10cos??z1
mzsin??z?rzsin??10?6.16mm2 mzsin??b?rbsin??9?24.11mm2 F?代入式(4-32)得：
?j?1350.5MPa 采用渗碳处理齿轮满足设计要求。
4.3.2齿轮材料及热处理
国内汽车变速器齿轮材料主要用20CrMnTi、20Mn2TiB、16MnCr5、20MnCr5、25MnCr5。渗碳齿轮表面硬度为58～63HRC，芯部硬度为33～48HRC。
变速器齿轮多数采用渗碳合金钢，其表层的高硬度与芯部的高韧性相结合，能大大提高齿轮的耐磨性及抗弯曲疲劳和接触疲劳的能力。在选用钢材及热处理时，对切削加工性能及成本也应考虑。值得指出的是，对齿轮进行强力喷丸处理以后，齿轮弯曲疲劳寿命和接触疲劳寿命都能提高。齿轮在热处理之后进行磨齿，能消除齿轮热处理的变形；磨齿齿轮精度高于热处理前剃齿和挤齿齿轮精度，使得传动平稳、效率提高；在同样负荷的条件下，磨齿的弯曲疲劳寿命比剃齿的要高。 4.3.3轴的强度计算
变速器工作时，由于齿轮上有圆周力、径向力和轴向力作用，其轴要承受转矩和弯矩。变速器的轴应有足够的刚度和强度。因为刚度不足的轴会产生弯曲变形，破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性和工作噪声等均有不利影响。所以设计变速器轴时，其刚度大小应以保证齿轮能实现正确的啮合为前提条件。 4.3.3.1 初选轴的直径
在已知中间轴式变速器中心距A时，第二轴和中间轴中部直径d≈0.45A，轴的最大直径d和支承间距离L的比值：对中间轴，d/L＝0.16～0.18；对第二轴，d/L?0.18～0.21。
第一轴花键部分直径d（mm）可按下式初选
(4-33)
式中，K为经验系数，K＝4.0～4.6；Temax为发动机最大转矩（N?m）。 结合本例，K取4.4，计算得第一轴花键部分直径： 第二轴和中间轴中部直径d≈0.45A=39.8≈40mm
d?K3Temaxd?4.43129.94?22.29?22mm