u?88i?88?1?8V 11(b)设各支路参考电流方向如图，有：
i1?u?2u?2u i2? i3? 123对A点写KCL有：
i1?i2?i3?8 即
u?2u?2u???8 123解得： u?6V
1．9 在图1-24电路中，已知U = 3 V，试求电阻R。
解 设各支路电流参考方向如图，根据题意，U?3V，因此对AB支路由欧姆定律有：
i1?10?37?mA 40004Ai21mA2kΩ2kΩ4kΩi1+10V_IR+U_i3 图1-24
B
对结点A写KCL方程有：
1?i1?i2?I?0 即 i2?11?I 4对电路的中间回路写KVL方程有：
2i2?2i3?U?0 将 i1?711?I ，i3?i1?I，U?3 代入上式有： ，i2?4411?I)?2(i1?I)?3?0 4 2(解得： I?1.5mA 于是有： R?
1．10 在图1-25电路中，问R为何值时I1=I2？R又为何值时I1、I2中一个电流为零？并指出哪一个电流为零。
解
i2I2Ω+10V_+U_R3VU??2k? I1.5mAi11Ω+6V_
图1-25
对结点写KCL方程有： i1?i2?I 根据欧姆定律有： I?U6?U10?U i1? i2? R1210?UU? 2R将此式代入上式有： 6?U?整理得： (?321)U?1 R（1）根据题意： i1?i2 有 6?U?10?U 得 U?2V 2于是 i1?6?U?4A i2?i1?4A I?i1?i2?8A R?U2??0.25? I810?6?2A，I?i2?2A 2（2）根据题意：先设 i1?0，则有 U?6V，i2? R?U6??3? I2再设 i2?0，则有 U?10V，按现在这种情况，10Vi1?6?U?6?10??4V，的电压源因电流等于零，因而不能发出功率，而对于6V的电压源，按现在电流的流向而成为负载，不合题意，因此，只能是i1?0。 1．11 电路如图1-26所示。
（a）求图 (a) 中的电阻R；
（b）求图 (b) 中A点的电位UA。
10V_+R2A1?2?-8V+_6V4?1?2?+_3VA6V+_
(a)
图1-26
习题1.11的图
(b)
解：（a）首先-8V点与零电位参考点间补上8V的电压源，则2Ω上的电流为2A，两结点间电压为4V， 1Ω电阻上的电流为4A，方向从左往右，根据KCL，R上的电流为2A，方向从右往左，电压为6V，左低右高，所以R=3Ω。
（b）4Ω这条支路没有电流，1Ω和2Ω电阻上的电流均为1A，方向逆时针方向，故，A点电位VA=6V-2V-3V=1V。
1.12 求电路图1.10中A点的电位。
解：根据A点KCL定律
50?VAVA10??505?VA20解得，VA=-14.3V
+50V10?A5?20?-50V
图1.10 习题1.12的图