北师大版八年级上册第五章二元一次方程组检测题
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.若A.
，
是关于，的二元一次方程，则，的值是（ ） B.
，
C.
，
D.
，
【答案】C 【解析】 【分析】
根据二元一次方程的定义进行求解即可得. 【详解】由题意得：a+2=1，b-1=1， 解得：a=-1，b=2， 故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键. 2.四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共帐篷每顶安置人，乙种帐篷每顶安置人，共安置下面列出的方程组中正确的是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，根据“甲、乙两种型号的帐篷共总人数=
人”列出方程组即可.
顶，甲种帐篷安置总人数+乙种帐篷安置
B.
C.
顶，其中甲种
人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么
D.
【详解】该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，由题意得
，
故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
3.某种产品是由种原料千克、种原料千克混合而成，其中种原料每千克元，种原料每千克元，后来调价，种原料价格上涨，种原料价格减少，经核算产品价格可保持不变，则的值是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
混合后产品价格可保持不变做为等量关系，所以可得方程50x+40y=50（1+10%）x+40（1-15%）y，可算出比值．
【详解】某种产品是由A种原料x千克、B种原料y千克混合而成且混合前后产品价格可保持不变， 故50x+40y=50（1+10%）x+40（1-15%）y， 所以故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，把握混合前后产品价格保持不变做为等量关系，列方程求解． 4.二元一次方程组A.
B. C.
的解是二元一次方程 D.
的解，则的值为（ ）
，
【答案】B 【解析】 【分析】
先把k当做常数，解方程组，用含有k的式子表示x、y的值，然后再把方程组的解代入方程2x+3y=8即可得.
【详解】解方程组把
，得
，
代入2x+3y=8得，14k-6k=8，
解得：k=1， 故选B.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及二元一次方程的解，关键理解清楚题意，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法.
5.一个两位数的数字之和为，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大，则原来两位数为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
设这个两位数十位为x，个位为y，根据个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，列方程组求解． 【详解】设这个两位数十位为x，个位为y， 由题意得，
，
解得：
，
则这个两位数为：29， 故选D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解是解答本题的关键．
6.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，绳子长为尺，则根据题意列出的方程组是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-×绳长=1，据此可列方程组求解． 【详解】木材的长为x尺，绳子长为y尺，由题意得
，
故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键. 7.用代入法解方程组
时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
B.
C.
D.