式中，sk为二值逻辑开关函数。
当需要抑制谐波电流时，电流峰值（?t??/2）处附近一个PWM开关周期Ts中的电流跟踪瞬态过程，其波形如图2.10所示。
图2.10 电流峰值（?t??/2）处附近一个PWM开关周期中的电流跟踪波形
在稳态条件下，当0?t?T1时，sa?0，且满足如下等式：
vsa?savdc?Em?vdc?i(sb?sc)?L1 （2-24） 3T1 当T1?t?TS时，sa?1，且满足如下等式：
vsa?savdc?Em?vdc?i(?2?sb?sc)?L2 （2-25） 3T2 考虑到电流峰值附近一个开关周期中，有?i1??i2。结合式（2-35）和式（2-36）可以得到L的不等式：
L?(2vdc?3Em)EmTs2vdc?imax(vdc?1.5Em) （2-26）
式中 ?imax表示最大允许谐波电流脉动量。
2.5.2 三相VSR直流侧电容分析
除了交流侧电感的设计，直流侧电容的设计也是至关重要的。直流侧电容具有缓冲VSR交流侧与直流侧负载间的能量变换，稳定VSR直流侧电压和抑制直流侧谐波电压。为了达到上述两个作用，直流侧电容设计需要满足两个指标。
1、满足VSR直流电压跟随性指标
分析三相VSR从直流电压稳态最低值跃变到直流电压额定值的动态过程。其中三相VSR直流电压最低值是指三相VSR交流侧接入电网且功率管不调制时，由于功率管中续流二极管的存在，此时三相VSR相当于一个三相二极管整流器，其整流电压平均值Vd0为：
Vd0?1.35V1 （2-27）
式中， V1--三相VSR网侧线电压有效值。
三相VSR额定直流电压是指在额定直流负载条件下，VSR直流侧输出额定功率时的直流电压，即
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Vde 式中，
?peRLe （2-28）
pe-VSR直流侧额定输出功率；
RLe-额定直流负载电阻； Vde-VSR额定直流电压。
当三相VSR直流电压指令阶跃给定为额定直流电压指令值时，，若电压调节器采用PI调节器，则在三相VSR实际直流电压未超过指令值前，电压调节器输出始终饱和。因为电压调节器输出表示三相VSR交流侧电流幅值指令，所以若忽略电流内环的惯性，则此时三相VSR直流侧将以最大电流Idm对直流电容及负载充电，从而使三相VSR直流电压以最快的速度上升。该过程可以用等效电路表示，如图2.11所示。
图2.11 VSR直流电压跃变时动态等效电路
上图a为恒流源等效电路，b为恒压源等效电路。当考虑直流电压初始值为Vd0，则由b图可以得:
vdc?Vd0?(IdmRLe?Vd0)(1?e 令vdc?t?1)?1?RLeC (2-29)
?Vde，并将其代入式（3-18），化简之后可以得
e?t?1?IdmRLe?VdeIdmRLe?Vd0 （2-30）
求解上式可以得
t??1lnIdmRLe?Vd0IdmRLe?Vde?1?RLeC （2-31）
根据跟随性能指标，三相VSR直流电压以初始值Vd0跃变到额定直流电压Vde时的上升时间不大于tr，则
*
因为Vde＞Vd0，所以
tr*?RLeClnIdmRLe?Vd0IdmRLe?Vde （2-32）
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tr* C? （2-33）
IdmRLe?Vd0RLelnIdmRLe?Vde 一般情况下，常取
VdeRLe Vde?3Vx?3V1 （2-34）
{Idm?1.2 式中 Vx表示三相VSR网侧相电压有效值。
将式（2-38）和式（2-44）代入式（2-44），化简可得
tr* C? （2-35）
0.74RLe2、满足VSR直流电压抗干扰性能指标
由上面的推导过程，可以看出满足三相VSR直流电压跟随性指标可以求出直流侧电容的最大值。对于求出电容最小值的方法，必须使三相电压型PWM整流器能够满足在负载阶跃扰动情况下的抗干扰性能指标?Vm。于是得到：
C?**1*2?VmRLe （2-36）
式中，?Vm表示VSR直流电压最大动态降落相对值。
如果要使VSR直流侧电容取值同时满足直流电压跟随性、抗扰性控制性能指标，则要满足下式：
?Vmtr**?0.37 （2-37）
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第3章 三相电压型PWM整流电路的主电路设计
3.1 主电路的拓扑结构选择
本论文采用的是三相电压型半桥式整流电路，其拓扑结构如图3.1所示。
图3.1三相电压型PWM整流器的拓扑结构
由设计任务可得：负载RL?60?,电感Lr?0.2mH。
3.2 IGBT管的选型
本设计中采用的功率开关管是IGBT。绝缘栅双极型晶体管IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor）是一种典型的双极MOS复合型功率器件。它是由功率MOSFET和功率晶体管GTR集成在同一个芯片中，因此IGBT即具有功率MOSFET工作开关频率高、输入阻抗较大及驱动电路简单等优点，也具有功率晶体管GTR的低饱和和电压特性及易实现较大电流的能力。
本设计中要求整流器效率?达到90%以上，输出额定功率P0为15kW。用PM表示输入功率，
IN表示每相输入电流的有效值，则有：
15?103 PM???16666.7W （3-1）
?0.9P0三相输入市电取有效值为220V，则每相输入电流有效值：
IN?Pm16666.7??25.3A （3-2） 3U3?2202IN?25.3?2?35.8A （3-3）
所以由每相输入电流有效值可以计算得到网侧电流峰值为：
INM?选取网侧电流峰值的设计值为35A，并且考虑设计余量为2倍，因此在本设计中选取额定电流是70A的功率开关管IGBT。
对于功率开关管IGBT，除了确定它的额定电流外，还须计算出电压有效值。由式
URM?2Um可以得到：
URM?2UM?2?2?3?220?1077.8V （3-4）
式中，Um表示输入线电压的振幅值，URM为IGBT的最大反向电压。
考虑到安全余量，取1.5倍。1.5URM?1.5?1077.8?1616.7V。所以IGBT的额定电压取1600V。
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通过查阅网上各个公司的IGBT型号，本设计选择的IGBT型号为德国艾赛斯系列的VUO70-12N07。
选择VUO70-12N07的原因：1）可以满足本设计对IGBT管的所有要求；2)直插式器件，便于安装；3）重量轻，只有110g；4）体积小，其尺寸为80mm?29mm?26mm；5）价格便宜，一般网上的只有1元/只；
VUO70-12N07的实物图如图3.2所示。
（a） （b）
图3.2 VUO70-12N07
VUO70-12N07的产品详情如表3.1所示。
表3.1 VUO70-12N07的产品详情 型号：艾赛斯VUO70-12N07 材料：锗 价格：113元/只 重量：110g 频率类型：超高频 封装形式：加色散射封闭D 电流容量：大功率 结构：点接触型 类别：直插 封装材料：金属封装
3.3 交流侧电感设计
关于交流侧电感的设计，本设计要求同时满足三相VSR有功（无功）功率稳态指标和三相VSR瞬态电流跟踪指标。
根据任务书的要求：1）调制方式采用双极性SPWM调制，所以式（2-15）中的PWM相电压最大利用率M的值为0.5。
2）整流电压值为800V，即vdc所以由式（2-15）可以得：
Vmax?800V。
1?Mvdc??800V?400V （3-5）
2本设计是关于三相电压型PWM整流电路，满足单位功率因数整流。所以关于交流侧电感的公式采用式（2-19）。
本课题设计一个输出额定功率可达到15kW的三相电压型PWM整流电路。整流电路输入为三相市电。所以电网相电动势峰值为Em?220V；??2?/f?2?/10K。
在IGBT参数选择中已得到交流侧基波相电流峰值Im?35.8A。 所以由式（2-17）可以得到关于交流侧电感的上限值：
L?22vdc?4Em2Im?8002?4?2202??17.8mH （3-6） 2?35.8?2?/10000 ?imax表示最大允许谐波电流脉动量。根据任务书的要求，交流侧电流脉动率小于额定值
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