来实现的，于是可以通过施加重力加速度Standard Earth Gravity来定义加速度的方向和大小，按照所建立的模型，设置加速度大小为默认值，为9.8066m/s2(ramped)，方向为-Y Direction，用ANSYS Workbench14.0默认的求解器进行求解（如图8所示）。
图8 模型载荷、约束设置与求解
6）后处理，查看结果并作分析。在以上加载和约束的条件下，对模型进行求解得到的总变形图，应力、应变云图如下所示：
图9 Total Deformation(总变形图) 图10 Equivalent Elastic Strain(应变云图)
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图11 Equivalent Stress（应力云图） 图12 以Isolines显示的应变局部放大图
将相关的变形、应力、应变数据列表如下：
表1 链环受力变形表
变量 总变形量 (max/min)
X方向变形 (max/min) 0.00014404/ -0.00014616
Y方向变形 (max/min) 9.0172e-5/ -0.0035944
Z方向变形 (max/min) 3.1317e-5/ -3.3895e-6
位移（m） 0.0035945/ 0.00039983
表2 链环应力、应变表
变量 最大主应力/主 最小主应力/主应等效云应力/云应应变（max/min） 变（max/min）
变（max/min）
剪应力/剪应变(max/min） 2.3499e8/-4.0475e8
0.0030548/-0.0052617
应力（Pa）
6.1158e8/-7.4248.9595e7/-6.0498e8 1.0536e9/77987 e7
1.7078e-5/-3.9378e3
0.0060178/7.147 e-7
应变（m/m） 0.0039698/-1.1
967e-5
根据ANSYS Workbench 14.0对模型的求解运算得到的图和表，作出以下的总结： （1）从图9 Total Deformation和表1可以看出，当链索两端施加约束，在链环段中施加载荷且在自身重力的作用下，链索会产生变形，且最大变形区出现在靠近链索中部，
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且变形规律为：由中间向两端变形量减小，这是就总的变形情况而言的，对于directional deformation沿着Y方向的变形而言，变形量则是从两端向中间递减。
（2）从图10 Equivalent Elastic Strain和 表2可以看出总应变在每个链环中大致相同，但是从图12 Isolines显示的应变局部放大图来看，链环与链环的接触处，应变有明显的增大，为0.0060178，表明在接触的局部区域里面，由于链环的相互作用拉紧，致使在局部区域里面有明显应变的产生。
（3）从图11 Equivalent Stress 中分析得应力在链环的表面分布较为均匀，为77987 Pa，但是在链环间接触处，应力明显增大，大小为2.3419e8 Pa和315125e8 Pa之间，较链环其他区域大，这是由于链环表面曲线的改变，且受到径向力作用下的局部应力集中的现象，同时，材料内部的不均匀性和缺陷性也是构成应力集中的因素。
3 链索的动力学分析
3.1 动力学分析简介
动力学分析是用来确定惯性和阻尼起重要作用时的结构的动力学行为技术，典型的动力学行为有振动特性，如结构的振动和自振频率、载荷随时间变化的效应或交变载荷激励效应等。动力学分析可以模拟的物理现象包括：振动冲击、交变载荷、地震载荷、随机载荷等。简单的说，通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析和系统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分构成。
动力学问题遵循的平衡方程为
????? ?M??xx???C?????x??? t (3) ?K??F(3)式中，?x?是位移矢量；?M?是质量矩阵；?C?是阻尼矩阵；?K?是刚度矩阵；?F?t??是力矢量；?x??是速度矢量；?x???是加速度矢量。
动力学分析适用于快速加载、冲击碰撞的情况，在这种情况下惯性力和阻尼的影响不能被忽略。如果结构静定，载荷速度较慢，则动力学计算结果将等同于静力学计算结果。
由于动力学问题需要考虑结构的惯性，因此对于动力学分析来说，材料参数必须定义密度，另外材料的弹性模量和泊松比也是必不可少的输入参数。
动力学分析的阻尼是振动能量耗散的机制，可以使振动最终停下来，阻尼大小取决于材料、运动速度和振动频率。阻尼参数在动力学平衡方程中由阻尼矩阵?C?描述，阻尼
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力与运动速度成比例。
动力学中常用的阻尼形式有阻尼比、?阻尼和?阻尼，其中?阻尼和?阻尼统称为瑞丽阻尼（Rayleigh阻尼），下面将作简单介绍。
（1）阻尼比?：阻尼比?是阻尼系数与临界阻尼系数之比。临界阻尼定义为出现振 荡与非振荡行为之间的临界点的阻尼值，此时阻尼比?=1.0，对于单自由度弹簧质量系统，质量m，圆频率?，则临界阻尼C?2m?。
（2）瑞利阻尼（Rayleigh阻尼）：包括?阻尼和?阻尼。如果质量矩阵为?M?，刚度矩阵为?K?，则瑞利阻尼矩阵为?C????M????K?，所以?阻尼和?阻尼分别被称为质量阻尼和刚度阻尼。
阻尼比和瑞利阻尼之间的关系为：???/2????/2，从此公式可以看出，质量阻尼过滤低频部分（频率越低，阻尼越大）；而刚度阻尼则过滤高频部分（频率越高，阻尼越大）。
（3）定义?阻尼和?阻尼：运用关系式???/2????/2，指定两个频率?i和?j对应的阻尼?i和?j，则可以计算出?阻尼和?阻尼为 ?2?i?j?22(?j?i??i?j) (4) ?j??i
??2(?j?j??i?i) (5) 22?j??i(4)阻尼值量级：以?阻尼为例，?=0.5为很小的阻尼；?=2.5为显著的阻尼；?=5-10为非常显著的阻尼；?>10为很大的阻尼；不同阻尼情况下变形可能会有较明显的差异。 3.2 链索的模态分析 3.2.1 模态分析简介
模态分析用于确定设计机构或机器部件的振动特性，结构的振动特性包括固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。模态分析是最基本的动力学分析，也是其他动力学分析的基础，如响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析、瞬态动力学分析都需要在模态分析的基础上进行（叶先磊，等，2003）。
模态分析有广泛的实用价值，可以帮助设计人员确定结构的固有频率和振型，从而
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使结构设计避免共振，并指导工程师预测在不同载荷作用下结构的振动形式。
此外，模态分析还有助于估算其他动力学的分析参数，有助于在其他分析中估算求解控制参数。
ANSYS Workbench 14.0模态求解器包括Program Controlled，Direct，Iterative，Unsymmetric，Supernode，其中，默认的为程序自动控制类型（Program Controlled）。 3.2.2 模态分析基础
无阻尼模态分析是经典的特征值问题，动力学问题的运动方程为
?M??x?????K??x???0? (6)
结构的自由振动为简谐振动，即位移为正弦函数
x?xsin???t (7) 代入式(6)，得：
??K????M???x???0? (8)
2式(8)为经典的特征值问题，此方程的特征值为?i2，其开放?i就是自振圆频率，自振频率为
f??i。 2?i特征值?i对应的特征向量?x?为自振频率
f??i对应的振型。 2?故模态分析实际上就是进行特征值和特征向量的求解，也称为模态提取。模态分析中材料的弹性模量、泊松比及材料密度都是必须定义的。 3.2.3 有预应力的链索模态分析
预应力模态分析就是用于分析含有预应力结构的自振频率和振型，预应力模态分析和常规模态分析类似，但可以考虑载荷产生的应力对结构刚度的影响。
含有预应力的模态分析的过程如下： （1） 建立分析所需要的有限元模型；
（2） 对模型进行静力分析，施加载荷和约束，确定静力变形情况； （3） 进入模态分析模块，利用静力分析的后处理结果进行模态分析； （4） 进入后处理模块，提取出固有频率和振型。 具体过程如下所示：
1）创建含预应力的模态分析项目。进入ANSYS Workbench14.0软件，创建项目A：
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