《二次根式》单元测试题
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．若3?m为二次根式，则m的取值为（ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 2．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴
13；⑵?3；⑶?x2⑷?1；
38；⑸
(?13)2；⑹
1?x(x?1)；⑺
x2?2x?3.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．当
a?2a?2有意义时，a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4．下列计算正确的是（ ） ①
(?4)(?9)?22?4??9?6；②
(?4)(?9)?224?29?62；
?1；
③5?4?5?4?5?4?1；④
5?4?5?4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、已知a?2?b?1?0，那么(a?b)A、－1 B、1 C、320072007的值为（ ）．
2007 D、?3
6．对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是（ ） A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
7．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么a+?b是一个（ ）． A．非负数 B．正数 C．负数 D．以上答案均不对
b8．如果a?2?5,b?12?50a，那么a与b的关系是 （ ）
A.a＜b且互为相反数 B.a＞b且互为相反数 C.a＞b D.a＝b
x29．在根式①a?b ②25 ③x?xy ④27abc中最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
10．下列说法错误是………………………………（ ） A.a2?6a?9是最简二次根式 B.4是二次根式 C.a2?b2是一个非负数 D.x2?16的最小值是4
11．下列计算中，正确的是（ ） A．23?42?65 B．
27?3?3 C．33?32?36 D．
(?3)2??3
12.下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ）
3A.6 B.12 C.
23 D.18
13．先化简再求值：当a=9时，求a+1?2a?a的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式乙的解答为：原式
?a??a?(1?a)(1?a)22?a?(1?a)?1；
．在两人的解法中（ ）
2?a?(a?1)?2a?1?17A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定。
a?1a中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）
a C．?214．把
A．?a B．?15.已知a＜0，那么
?a D．a
(2a?|a|)?…………（ ）
A.a B.－a C.3a D.－3a 二、填空题（每小题2分，共30分）
?11?3x是二次根式．
16．当x___________时，
y?x?2?2?x?34，则，
17．已知
2b?a18b?xy? ．
18．
a____________；252?242?__________．
19．计算：35a?210b?___________．
x?2?x?23?x成立，则x满足_______________．
20．若
3?x21．二次根式?33x与2ax的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 。
22．比较大小：?32 ?23；23?23．化简：
8ab(a?0)?211 32?17
。
24．若已知a、b为实数，且a?5+210?2a=b+4，则a? ；b? 。 25．在实数范围内分解因式：2x?3? 。 26.
(2?5)10012?(2?5)1000＝ 。
1?1b＝ 。
27.已知a?3?2,b?3?2，则a28.当x= 时，二次根式x?1取最小值，其最小值为 。 29.若0≤ a ≤1，则
a2?23(a?1)2＝ 。
23；
3?38?3?38；
4?415?4?415；……
2??2?30．观察下列各式：
则依次第四个式子是 ；用n(n?2)的等式表达你所观察得到的规律应是 。 三、解答题（60分） 31．计算：（每小题5分，共30分）
123?213?125；
⑴
?3?(?16)(?36)； ⑵
212?3113?513?234848?54?2?3??⑶
2?； （5）
1??3?1??3? ??27?(3?1)0(13?2?12?1?23?1)(23?11)(11?23)⑷
3?1 （6）
32、化简求值。（每小题6分，共18分）
（1）、已知x=
x? ,y= 2 －1
2 +1
3 －122
，求x－y的值。 3 +1
20?42x2?1x2（2）、已知：
，求的值．
a?ab?ab?ba?ab，其中a?2?3,b?2?3（3）、
ab?b。
33、已知a?
1a??1?10，求a?21a2的值。（6分）
34、已知m是2的小数部分，求m?
21m2?2的值。（6分）