1n?12n?1?2?2?2?n?1
121?21??6?2n?3. 2n?114. 【2015高考新课标1，文7】已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则a10?（ ） （A）
1719 （B） （C）10 （D）12 22【答案】B
【解析】∵公差d?1，S8?4S4，∴8a1?111?8?7?4(4a1??4?3)，解得a1=，∴222a10?a1?9d?119?9?，故选B. 22【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式
15. 【2015高考新课标1，文13】数列?an?中a1?2,an?1?2an,Sn为?an?的前n项和，若Sn?126，则n?. 【答案】6
二．能力题组
1. 【2007全国1，文16】等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为______。 【答案】：
1 32【解析】S1?a1，S2?a1?a2?a1(1?q)，S3?a1?a2?a3?a1(1?q?q)，
所以，S3?a1?3a1(1?q?q)?4a1(1?q)，∵{an}是等比数列，∴a1?0，两边同时约去a1，所以q?02（舍去）或者q?1. 32. 【2013课标全国Ⅰ，文17】(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5. (1)求{an}的通项公式； (2)求数列???1?的前n项和．
aa?2n?12n?1?n(n?1)d. 2【解析】：(1)设{an}的公差为d，则Sn＝na1?由已知可得??3a1?3d?0,
5a?10d?5,?1解得a1＝1，d＝－1.
故{an}的通项公式为an＝2－n. (2)由(1)知
111?11????＝?，
a2n?1a2n?1?3?2n??1?2n?2?2n?32n?1???1从而数列??的前n项和为
aa?2n?12n?1?n1?111111????????＝. ??2??11132n?32n?1?1?2n3. 【2011新课标，文17】已知等比数列{an}中，a1=11，公比q?. 33（1）Sn为{an}的前n项和，证明：
Sn?1?an. 2（2）设bn?log3a1?log3a2?????log3an，求数列{bn}的通项公式.
【精讲精析】（1）?an?11()3n?131?()3n111(1-n)1-n33?3 ，Sn?121-3?Sn?1?an. 2（2）bn?log3a1?log3a2?????log3an
=-(1+2+3+...+n)=-n(n+1) .2n(n+1). 2?数列{bn}的通项公式为bn=-三．拔高题组
1. 【2005全国1，文21】（本大题满分12分） 设正项等比数列?an?的首项a1?（Ⅰ）求?an?的通项； （Ⅱ）求?nSn?的前n项和Tn。
【解析】：（Ⅰ）由 2S30?(2?1)S20?S10?0 得 2(S30?S20)?S20?S10, 即2(a21?a22???a30)?a11?a12???a20, 可得2?q(a11?a12???a20)?a11?a12???a20. 因为an?0，所以 2q101010101010101011010，前n项和为Sn，且2S30?(2?1)S20?S10?0。 2?1, 解得q?
11n?1?n,n?1,2,?. ，因而 an?a1q22（Ⅱ）因为{an}是首项a1?11
、公比q?的等比数列，故 22
11(1?n)2?1?1,nS?n?n. Sn?2n12n2n1?2
2. 【2016新课标1文数】（本小题满分12分）已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足