三角形的试题
1．（2014?毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示 的
剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的 新多边形，则原多边形的边数为 A．13 B．14 C．15 D．16 2．（2014?达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，
∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P= A．90°﹣αB．90°+αC．
D．360°﹣α
3．（2014?滨湖区二模）一名模型赛车手遥控一辆赛车，
先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0°＜α＜180°）被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 A．72° B．108°或144° C．144° D．72°或144° 4．（2014?工业园区一模）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=65°，则∠DAO+∠DCO的度数是 A 130° B 230° C 262.5 D 165° 5．（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一
个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 A．5 B5或6 C5或7 D5或6或7
6．一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2210°，则该多边形的边数是 A 13 B 14 C 15 D 16
7．一个多边形，除去一个内角外，其余内角之和为2010°，这是一个 _________ 边形． 8，（2011?邢台一模）如图，把△ABC沿DE折叠（DE与BC 不平行），当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终不变．这个规律是 A． ∠A=∠1+∠2 B． 2∠A=∠1+∠2 C． 3∠A=2∠1+∠2 D． 3∠A=2（∠1+∠2）
9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形
BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是
A． 3∠A=2∠1﹣∠2 B． 2∠A=2（∠1﹣∠2） C． 2∠A=∠1﹣∠2 D． ∠A=∠1﹣∠2 10．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与
∠ABC的外角平分线相交于点P，∠D+∠C=220°， 则∠P= _________ °．
11．如图，在△ABC中，∠A=24°，∠B=50°， CD是高线，CE是角平分线，那么∠DCE= 12．如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β； （1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F； （3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
13．如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相20．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ___． 同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为 14．如图，已知∠CGE=120°，则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= A 150°B． 210°C．240 D． 270° 21．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ____ ． 15，如图，∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F等于 ．已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABYA 360°﹣∠α B 270°﹣∠α 的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小C 180°+∠α D 2∠α 是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化， 请求出变化范围． 16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ___ ．
17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+
∠F+∠G+∠H= ___
18．如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _____ ．
19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=n×90°，
则n= _________ ．