【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，?但对问题（2）学生难以回答．此时，?教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索． 【学生活动】思考问题，探究原理．
做一做如课本图11．2─11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt?△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，?它们全等吗？
【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：
规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．
画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB; 1．画∠MC′N=90°。 2．在射线C′M上取B′C′BC。 3．以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。 4．连接A′B′。 二、范例点击，应用所学
【例4】如课本图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．
【思路点拨】欲证BC=?AD，?首先应寻找和这两条线段有关的三角形，?这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC?具备全等的条件．
【教师活动】引导学生共同参与分析例4． 三、随堂练习，巩固深化 课本第练习1、2题． 【探研时空】
如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方面的
长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？
下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示）
?BC?EF,AC?DF ?→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°．
??CAB??FDE?90? 有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF全等．这样∠ABC=∠DEF，也就是∠ABC+∠DEF=90°．
在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样∠ABC=∠DEF，所以∠ABC与∠DEF是互余的． 四、课堂总结，发展潜能
本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法．（教师让学生讨论归纳）
五、布置作业，专题突破
1．课本习题12．2第7，8题， 8阅读与思考．
课后反思：
12.3 角的平分线的性质
教学目标
1．通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理． 2．经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法． 重、难点与关键
1．重点：领会角的平分线的两个互逆定理． 2．难点：两个互逆定理的实际应用． 教学过程
一、创设情境，导入新课 【问题探究】
如课本图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？
【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图11．3─1?）直观地进行讲述，提出探究的问题．
【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图11．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理． 【教师活动】
请同学们和老师一起完成下面的作图问题． 操作观察： 已知：∠AOB．
求法：∠AOB的平分线．
作法：（课本图12．3）． 二、随堂练习，巩固深化 课本P19练习． 【探研时空】
如课本图12．3─3，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离，这两个距离相等．” 论证如下：
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E（课本图11．3─4）
求证：PD=PE．
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90° 在△PDO和△PEO中，
??PDO??PEO,???AOC??BOC, ?OP?OP,? ∴△PDO≌△PEO（AAS） ∴PD=PE 【归纳如下】
角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 三、情境合一，优化思维 【问题思索】
如课本图12．3─5，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，?离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？
【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：到角的两边的距离相等的点也在角的平分线． 四、范例点击，应用所学
【例】 如课本图12．3─6，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P?到三边AB，BC，CA的距离相等．
【思路点拨】因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们．所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．如果已知中写明点P到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，在证明中就可以不写．
五、随堂练习，巩固深化
课本练习．
六、课堂总结，发展潜能
1．学生自行小结角平分线性质及其逆定理，和它们的区别．
2．说明本节例子实际上是证明三角形三条角平分线相交于一点的问题，?说明这一点是三角形的内切圆的圆心（为以后学习设伏）． 七、布置作业，专题突破
1．课本习题12．3第1、2、3题．
课后反思：
第十三章 轴对称
13．1 轴对称
教学目标
1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点：轴对称图形的概念．
教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性??对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． Ⅱ．导入新课
出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．
这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围