19.（本题满分6分）
解：正确画出平面直角坐标系． ??????2分 在平面直角坐标系中画出三角形ABC． ??????4分 在平面直角坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的图形． ???6分 20.（本题满分7分） 14
解1：(x＋)·－3
x－2x－1
x(x－2)14＝(＋)·－3 ??????1分
x－2x－2x－1x2－2x＋14 ＝· －3 ??????2分
x－2x－1(x－1)24
＝·－3 ??????4分
x－2x－14(x－1)
＝－3 ??????5分
x－2
＝
4(x－1)3(x－2)
－ ??????6分 x－2x－2
x＋2
＝． ??????7分
x－214
解2：(x＋)·－3
x－2x－1
＝＝
4x4＋－3 ??????1分 x－1(x－2)( x－1)
4x(x－2)3(x－1) (x－2)4
＋－ ??????3分
(x－1) (x－2)(x－1) (x－2)(x－1) (x－2)
x2＋x－2＝ ??????4分 (x－1) (x－2)＝＝
(x－1) (x＋2)
??????6分
(x－1) (x－2)
x＋2
． ??????7分 x－2
x2－2x＋14 ＝· －3
x－2x－1
(x－1)24
＝·－3 ??????4分
x－2x－14x－4
＝－3 ??????5分
x－2
＝
4x－43x－6
－ ??????6分 x－2x－2
x＋2
＝． ??????7分
x－2
21.（本题满分7分）
证明：∵BE＝CF，CE＝CE，
∴BC＝EF. ??????1分
6
BADCEF
∵ AB＝DE，
∵∠B＝∠DEF， ??????2分
∴△ABC≌△DEF. ??????4分
∴∠A＝∠D. ??????5分 ∴∠ACE＝∠A＋∠B．
＝∠D＋∠DEF． ??????7分
22.（本题满分8分）
（1）解： 16＋7＝23；23×10 ＝230；6×7＝42；230＋42＝272．?????4分 ∴16×17＝272．
（2）解：设这两个两位数分别为10＋a，10＋b（a，b分别为这两个两位数的个位
数） ． ?????5分
则(10＋a)( 10＋b) ?????6分
＝100＋10a＋10b＋bd ?????7分 ＝10[(10＋a)＋b) ]＋bd． ?????8分
23.（本题满分9分）
（1）解1：第5个数是41． ?????1分 ∴ 1892—s5
＝1892—125 ?????2分 ＝1892—112—4 ?????3分 ＝35596． ?????4分 解2：第5个数是41． ?????1分 ∴ 1892—s5
＝1892—125 ?????2分 ＝(200—189)2—125 ?????3分
＝35596． ?????4分
解3：第5个数是41． ?????1分
∴ 1892—s5
＝1892—125 ?????2分 ＝35596． ?????4分
（2）解：由题意n是正整数 ?????5分 解方程
n6
＝得
4n＋5n29n
216
＝． 4n＋529n
解得，n＝6． ?????6分
∴s6＝9＋17＋25＋33＋41＋49＝174． ?????7分
2
∵ 13＜174＜142，
7
∴ 174不是整数． ?????9分
24.（本题满分10分）
（1）设第一次购买水果的单价是x元/kg，则
800x＋800(x＋1) ＝10400． ?????1分 解得，x＝6(元/kg)． ?????2分 600÷6＝100( kg)． ?????3分 答：乙第一次购买100 kg的水果． ?????4分
（2）设第一次购买水果的单价是x元/kg，第二次购买水果的单价是y元/kg，则 甲两次购买水果共用去800x＋800y(元)． ?????5分 x＋y
甲两次购买水果的平均单价M＝． ?????6分
2
600600
乙两次购买水果共＋(kg)． ?????7分
xy
2xy
乙两次购买水果的平均单价N＝． ?????8分
x＋yx＋y2xy
M—N＝— 2x＋y(x＋y)2—4xy
＝ 2(x＋y)
(x—y)2
＝． ?????9分
2(x＋y) ∵ x≠y，x＞0，y＞0，
(x—y)2∴＞0，即M—N＞0， 2(x＋y)
∴M＞N． ?????10分
25.（本题满分11分）
（1）解：∵ AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB．
A∵∠BAC＝80°，
∴∠ABC＝∠ACB＝50°． ?????1分 M ∵∠PBC＝10°，
P ∴∠ABP＝40°． ?????2分
B ∵∠ABP＝2∠ACM，
∴∠ACM＝20°． ?????3分 ∴∠BCM＝30°．
∴∠MPB＝∠PBC＋∠BCM
＝ 40°． ?????4分
（2）解法1：∠BAC＋∠ABP＝120°． ?????5分
证明：过点A作底边BC的中线AD， ∵AB＝AC，
A∴AD是∠BAC的平分线． ∵点M在底边BC的中线上，
M∴点M在∠BAC的平分线AD上．?????6分
8
PBDCC
即AM平分∠BAC．
∴∠CAM＝∠BAM． ?????7分 ∴连接BM，又AM是公共边
△ABM≌△ACM． ?????8分 ∴∠ACM＝∠ABM． ∠ABP＝2∠ACM， ∴∠ABP＝2∠ABM．
∴∠ABM＝∠PBM． ∵BP＝AC， ∴BP＝AB．
∴△ABM≌△PBM． ?????9分 ∴∠AMB＝∠PMB．
又∵△ABM≌△ACM， ∴∠AMB＝∠AMC． ∴∠AMB＝∠AMC＝∠PMB． ∴∠AMB＝120°．
∴∠BAM＋∠ABM＝60°．
∵∠BAC＝2∠BAM，
∠ABP＝2∠ABM，
∴∠BAC＋∠ABP＝120°． ?????11分
解法2： ∠BAC＋∠ABP＝120°． ?????5分
证明：过点A作底边BC的中线AD， ∵AB＝AC，
∴AD是∠BAC的平分线． ∵点M在底边BC的中线上，
∴点M在∠BAC的平分线AD上． ?????6分
即AM平分∠BAC．
∴∠CAM＝∠BAM． ?????7分 连接BM，又AM是公共边，
∴△ABM≌△ACM． ?????8分 ∴∠ACM＝∠ABM．
A ∵ ∠ABP＝2∠ACM， ∴∠ABP＝2∠ABM．
M ∴∠ABM＝∠PBM．
P ∵BP＝AC，
BD ∴BP＝AB．
∴△ABM≌△PBM． ?????9分 ∴∠BAM＝∠BPM．
∵2∠BAM＋3∠ABM＋∠PBC＋∠PCB＝180°，
即2∠BAM＋3∠ABM＋∠BPM＝180°， ∴3∠BAM＋3∠ABM＝180°． ∴∠BAM＋∠ABM＝60°． ∵∠BAC＝2∠BAM，
∠ABP＝2∠ABM，
∴∠BAC＋∠ABP＝120°． ?????11分
9
C