通分
根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来相等但分母相同的分数，叫做通分 方法是：先求出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把两个分数分别化成以这个最小公倍数为分母的分数即可 例如：如：把3/4和5/6通分：先求出4和6的最小公倍数12，再把3/4和5/6化成9/12和10/12就行了。 107?求：= 11935?= 5672?= 133乘法分配律 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。 用字母表示： （a+b）x c=axc+bxc 还有一种表示法：
a(b+c)=ab+ac 例如： 25×404 =25×(400＋4) =25×400＋25×4
=10000＋100=10100 乘法分配律的逆运用 25×37+25×3 =25×(37+3) =25×40 =1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 例题:
25×404=25×(400＋4)＝25×400＋25×4＝10000＋100=10100 乘法分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700 乘法分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
合并同类项
合并同类项就是逆用乘法分配律。
把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与nm2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中
都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
多项式
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
因式分解：把多项式写成几个整式相乘的积的形式。
化简多项式
1.-5k(2x-3y) 2.-a(2a+3b-5) 3.4x(3x2-8x+6)
4. 3ab(a-4b)-a(2b2-3b) 5.(3w-k)(2x+5y) 6.(3a-b)(x+2y) 7.
?a?2b?22
28. ?a?b?9. ?a?b?
22a-b10.
11.
?x2?2x??4?x?
222y?y3y???1? 12. ?13.
?aa+1?a?3a?1??a?3a2?1
a?a?5?3a?14. ? ??a?53a?210a?11??2?2?a????a?4? 15. ??a?2a?2?4a?a?16. ??5a?25a??2?5a?? 22a5?6?4??3????7a?15? 17. ??a?6a?3?5?a?3?2???18. ?
a?3a?67a?3??解方程
含有未知数的等式叫方程。 求方程的解的过程叫解方程。
求出方程中的所有未知数的值，用未知数的值代入方程时，方程式等号左右的计算值将相等。
解方程就是求出方程中所有未知数的值。
方程中包含等式，方程一定是等式，等式不一定是方程。(例如：3=3) 过程
解方程的步骤
（1）有括号就先去掉
（2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边 （3）合并同类项：使方程变形为单项式
（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值 例如：
3+x=18
解: x =18-3 x =15
∴x=15是方程的解 —————————— 4x+2（79-x）=192 解：4x+158-2x=192 4x-2x+158=192
2x+158=192 2x=192-158 2x=34 x=17
∴x=17是方程的解
分式方程
分母中含有未知数的（有理）方程
分式方程概念
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程（fractional equation）。例如100/x=95/x+0.35
补充：该部分知识属于初等数学知识，一般在初二的时候学习。
分式方程的解法
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。
②按解整式方程的步骤
移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;
③验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根(增根（extraneous root ），在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为０或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根。) (在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根)
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，