西南科技大学2010-2011-2学期
《量子力学基础》本科期末考试试卷（A卷）
课程代码 1 1 3 9 9 1 2 8 0 命题单位 材料学院：材料系教研室 一、填空题（每空3分，共30分）
1、一切实物粒子都具有波粒二象性，试估计一个质量为60kg，身高170cm，运动速度为2m/s的人的德布罗意波长(1)。
2、一维线性谐振子的能量本征值为（2），二维同性谐振子的能量本征值为（3）。
??H?(0)?H??，写出其能量一级修正(4),二级修正(5),波3、对于一个微扰系统，其哈密顿量可写为H函数的一级修正(6)。
4、写出动量各分量算符之间的对易关系（7）。
5、力学量F的本征值是否与表象有关（8）？力学量F对应的矩阵是否和表象有关（9）？ (答‘是’或‘不是’或‘可能是’)。
6、一组力学量算符具有共同完备本征函数系的充要条件是（10）。
二、简答题（每题10分，共40分） 1、试说明玻尔量子论的局限性。
2、简述波函数的统计解释及波函数的性质。
3、力学量有确定值的条件是什么？两力学量同时有确定值的条件是什么？4、简述简并微扰理论适用的条件。
三、解答题（共30分）
1、（20分）已知一粒子处于如下状态??12Y11(?,?)?Y21(?,?)， 33试问（1）Ψ是否是 L2 的本征态？
（2）Ψ是否是 Lz 的本征态？ （3）求 L2 的平均值。
2、（10分）结合库仑场谈谈简并度和势场对称性的关系。
2010-2011-2学期
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