有Y的取值可以是0，1，2.
12121，
2336111121122 甲、乙两人命中10环的次数都是1次的概率是(???)(???)?，
22223333911221 甲、乙两人命中10环的次数都是2次的概率是(?)(?)?
2233912113 所以P(Y?0)?； ???36993612121 甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0次的概率是()?()?，
233611221甲命中10环的次数是0且乙命中10环的次数是2次的概率是(?)(?)?
223391151 所以P(Y?2)?，故P(Y?1)?1?P(Y?0)?P(Y?2)? ??369362 甲、乙两人命中10环的次数都是0次的概率是()?()? 所以Y的分布列是 Y P 1 2 3 13 361 27。 95 36 所以 Y的期望是E（Y）=
8．一软件开发商开发一种新的软件，投资50万元，开发成功的概率为0.9，若开发不成功，则只能收回10万元的资金，若开发成功，投放市场前，召开一次新闻发布会，召开一次新闻发布会不论是否成功都需要花费10万元，召开新闻发布会成功的概率为0.8，若发布成功则可以销售100万元，否则将起到负面作用只能销售60万元，而不召开新闻发布会则可能销售75万元.
（1）求软件成功开发且成功在发布会上发布的概率. （2）求开发商盈利的最大期望值. 答案：解：（1）设A=“软件开发成功”，B=“新闻发布会召开成功” 软件成功开发且成功在发布会上发布的概
率是P(AB)=P(A)P(B)=0.72. （2）不召开新闻发布会盈利的期望值是E1??40?(1?0.9)?(75?50)?0.9?18.5(万元)； 召开新闻发布会盈利的期望值是
E2??40?(1?0.9)?(100?50)?0.72?0.9?(1?0.8)?(60?50)?10?0.9?24.8（万元）
故开发商应该召开新闻发布会，且盈利的最大期望是24.8万元..
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B组
1．某产品的废品率为0.05，从中取出10个产品，其中的次品数X的方差是 （ ） A、0.5 B、0.475 C、0.05 D、2.5 答案：B。解析：X—B（10，0.05），V(X。 )01?50.059.0574.0???2．若正态分布密度函数f(x)?12?e??x?1?22,(x?R)，下列判断正确的是 （ ）
A．有最大值，也有最小值 B．有最大值，但没最小值 C．有最大值，但没最大值 D．无最大值和最小值 答案：B。
3．在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布(100,36)，那么考试成绩在区间?88,112?内的概率是 （ ）
A．0．6826 B．0．3174 C．0．9544 D．0．9974 答案：C。解析：由已知X—N（100，36），
88?100112?100故P(88?X?112)?P(?Z?)?P(?2?Z?2)?2P(Z?2)?1?0.9544。
664．袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，若取到一个红球则得2分，用X表示得分数，则E（X）=________；V(X)= _________.
答案：
14165；。解析：由题意知，X可取值是0，1，2，3，4。易得其概率分布如下： 9162X P 0 1 2 3 4 111111 636363611111114E(X)=0×+1×＋2×＋3×＋4×＝
63693636221211111?14?165222 V(X)= 0×+1×＋2×＋3×＋4×－??＝
1626363636?9? 注：要求次品数的数学期望与方差，应先列出次品数X的分布列。
5．若随机变量X的概率分布密度函数是??,?(x)?122?e??x?2?28则E(2X?1)= 。 ,(x?R)，
答案：-5。解析：??2,???2,E(2X?1)?2E(X)?1?2?(?2)?1??5。
6．一本书有500页，共有100个错字，随机分布在任意一页上，求一页上错字个数X的均值、标准差。 解：∵X—B(100,1111),?E(X)?100??0.2,V(X)?100??(1?)?0.1996 500500500500X的标准差??V(X)?0.04468。
7．某公司咨询热线电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，外线同时使用情况
如下表所示：
电话同时打入次数X 概率
0 0.13 1 0.35 2 0.27 3 0.14 4 0.08 7
5 0.02 6 0.01 7 0 8 0 9 0 10 0
若这段时间内，公司只安排2位接线员（一个接线员只能接一部电话）. （1）求至少一路电话号不能一次接通的概率；
（2）在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现在至少一路电话不能一次接通的概率表示公司的“损害度”，，求这种情况下公司形象的“损害度”； （3）求一周五个工作日的时间内，同时打入电话数X的数学期望.
答案：解：（1）只安排2位接线员则至少一路电话号不能一次接通的概率是 1-0.13-0.35-0.27=0.25； （2）“损害度”C5()()?314334245； 512 （3）一个工作日内这一时间内同时打入电话数的期望是4.87，所以一周内5个工作日打入电话数的期望是24.35..
8．一批电池（一节）用于手电筒的寿命服从均值为35.6小时、标准差为4.4小时的正态分布，随机从这批电池中任意取一节，问这节电池可持续使用不少于40小时的概率是多少？
答案：解：电池的使用寿命X—N(35.6,4.42)
X?35.640?35.6则P(X?40)?P(?)?P(Z?1)?1?P(Z?1)?0.1587
4.44.4即这节电池可持续使用不少于40小时的概率是0.1587。 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn
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