2019年初中毕业暨升学考试模拟试卷（一）
数 学
（考试用时：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用．2B．．铅笔．．把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时请用黑色水笔将答案．．．．．．．．写在答题卡上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．
； 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．．．．．．．．．．．．； 3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．．．
. 第Ⅰ卷 选择题
一、选择题。（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. -2018的相反数是（ ※ ）. A. ?12018 B.12018 C.-2018 D.2018
2. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ※ ）.
A．圆锥 B．六棱形
C．球
D．四棱锥
3. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘了密码的末位数字，则小军能一次 打开该旅行箱的概率是（ ※ ）. A．
110 B.19 C.116 D.5 4. 如果式子2x?6有意义，那么x的取值范围是（ ※ ）. A．x＞-2
B．x≥-2 C．x＞-3 D．x≥-3
5. 如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，关于这七 个角的度数关系正确的是（ ※ ）. A.∠2 =∠4 +∠7
B.∠1+∠4+∠6=180° C.∠3 =∠1 +∠6
D.∠2+∠3+∠5=360°
6. 下列事件是随机事件的是（ ※ ）
A．画一个三角形，其内角和为361° B．任意做一个矩形，其对角线相等 C．任意取一个实数，其绝对值是非负数
D．外观相同的10件同种产品中有两件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合 格品
7. 若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ※ ） A. 75°
2（第5题图）
B. 45° C. 30° D. 15
8. 若x?(a?2)x?4是一个完全平方式，则a的值是（ ※ ） A. -2或4
B. -4或2
C．-2或6
D．-6或2
＞2x+5
?3(x?2)x?9. 不等式组?x?1≤ 的最小整数解是（ ※ ）.
3??2 A．-1
B．0
C．1
D．2
10.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC， EF∥AB，且AD︰DB = 3︰5，则CF︰CB等于（ ※ ）.
A. 5︰8
B. 3︰8
C. 3︰5 D. 2︰5
11.已知x=-2是关于x的一元二次方程x2? A.-1或4
（第10题图）
5ax?a2?0的一个根，则a的值为（ ※ ） 2D. 1或 -4
B. -1或 -4 C. 1或4
（第12题图）
12.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是CD边的中点，点E、F分别是 AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是（ ）
A.3
B.23 C. 33
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）
213. 因式分解: x?16? ★ . D. 43
14. 若两个相似三角形的周长比为2︰3，则它们的面积比为 ★ . 15. 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是 ★ . 16. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等 于 ★ .
17．若实数x，y满足?2x?3??9?4y?0，则xy的立方根为 ★ .
· O
2（第16题图） （第18题图）
18. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E、F分别是CD和AB的中点， 现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长 线恰好经过点D，则CD的长为 ★ .
三、解答题（本大题共8题，共66分）： 19. （6分）计算：(2018??)?
20.（本题6分）解分式方程：
21.（本题6分）如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC= 90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.
03?2?2cos30??12
x?23??1 x?3x?3
22.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b（a≠0）的图象与反比例函
（第21题图）
k(k?0)的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于点C， x4过点A作AH⊥y轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标
3数y?为（m，-2）.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AHO的周长.
23.（本题8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设 A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步等四种活动项目.为了了解学 生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘 制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，其调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两 个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5 名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到 同性别学生的概率.
人数
（第22题图）
（第23题图）
24.（本题10分）为了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通车任务, 各项工程都加快了施工力度.其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单 独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队 单独完成所需时间之和的6倍：
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费用为100万元，乙队每月的施工费用比甲队多50万 元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作
完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的两 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、 乙两队的施工时间按时取整数）
25. （本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是 ⊙O上的一个动点（不经过A、B两点），过点O作OQ∥AP交BM于点Q， 过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连结PQ . （1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）若直径AP的长为12，PC = 2EC，求tan∠E的值 .
226. （本小题满分12分）如图所示，抛物线y??(x?3m)（m＞0）的顶点为A，
（第25题图）
直线l:y?3x?m与y轴的交点为点B. 3 （1）求出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含m的代数式表示）； （2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；
（3）动点Q在抛物线对称轴上，问：抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、 A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符 合上述条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
2019年初中毕业暨升学考试模拟试卷（一）
数学参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 11.B 12.C 二、填空题
（第26题图）