277.一渐开线直齿圆柱标准齿轮与非标准参数齿条啮合。已知：齿轮参数为m1?7 mm ，
???1?20?，z1?20,ha?1,c??0.25。齿条参数为m2?7.2 mm,ha?1，其节线与分度 线重合。求：齿条的齿形角?2及齿轮齿根圆与齿条齿顶间的径向间隙。
278.试设计一个无根切的渐开线直齿圆柱齿轮齿条机构。已知齿轮1的齿数z1?15，模 数m?10 mm，齿顶高系数ha??1，径向间隙系数c??0.25，压力角??20?。求：
（1）齿轮1的分度圆直径d1，节圆直径d1?，齿顶圆直径da1，分度圆齿厚s1，啮合角
?'；
（2）齿条2的顶高ha2，齿根高hf2，分度线上齿厚s2，齿轮中心至齿条分度线之间 距离a。
279.如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角
??20?，刀具上相邻两齿对应点的距离为5?mm，加工时范成运动的速度分别为 v=60 mm/s ，??1 rad/s ,方向如图 。
试求被加工齿轮的模数m；压力角?；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及
其轴心至刀具中线的距离 a。
280.有一对渐开线圆柱直齿轮，已知m??2 mm,??20?,ha?1,z1?z2?10，用齿条刀
加工，求其不发生根切的最小中心距
?amin?？
???2(x1?x2)tg?(z1?z2)?inv? 注：inv014904, inv2415??0.0272 inv20?0.0364, inv2822??0.044855 inv2635??0.281.用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度?1????5 rad/s，
刀具移动速度为0.375 m/s，刀具的模数m（1）求被加工齿轮的齿数z1；
?10 mm，压力角??20?。
（2）若齿条刀中线与被加工齿轮中心的距离为77 mm，求被加工齿轮的分度圆 齿厚s；
（3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12?4，在无齿侧间隙的准确安 装时的中心距a?377 mm，求这两个齿轮的节圆半径r1?、r2?及其啮合角?。
'?10 mm、??20?的 齿 条 刀 具 加 工 出 来 的 一 对 直 齿 圆 柱
**25，小 齿 轮 用 正 变 位 系 数齿 轮， 如 已 知 z1?14、 z2?20，ha?1，c?0.x1?xmin， 而 大 齿 轮 用x2?0， 求( 均 须 列 出 计 算 公 式)
(1) 小 齿 轮 不 根 切 时 的x1?x1min??
(2) 啮 合 角???
(3) 两 轮 的 无 侧 隙 啮 合 的 中 心 距a?? (4) 两 轮 的 齿 顶 圆 半 径ra1??
' 282.用m'ra2?? (5) 两 轮 的 齿 根 圆 半 径rf1?? rf2??
(
inv20??0.014904
inv21??0.017345
in21v?30'?0.018665
v?35'?0.018891 inv in2122??0.020054)
283.用 标 准 齿 条 刀 具 以 范 成 法 加 工 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮， 已 知 刀 具 的 模 数 m*?1，c*?0.25。 ??20?，ha并 已 知 齿 轮 毛 坯 中 ?3 mm，
心 离 刀 具 中 线 的 距 离 为21.70 mm， 且 刀 具 线 速 度v?? 坯 的 角 速 度??? /21
mm/s， 齿 轮 毛
rad/s。 试 求 齿 轮 的 齿 数z、 变 位 系 数x， 并 判
*?1，c*?0.25，刀 具 ?2 mm，??20?，ha断 齿 轮 是 否 根 切。
284.有一 标 准 齿 条 刀 具， m切 制 直 齿 圆 柱 齿 轮 时 的 移 动 速 度v?10
mm/s。 试 问
(1) 用 该 刀 具 切 制z?14的 标 准 齿 轮 时，刀 具 中 线 与 轮 坯 中 线
的 距 离L?？轮 坯 每分 钟 转 数 应 为 多 少？
(2) 用 该 刀 具 切 制z?14 的 变 位 齿 轮 时， 若 其 变 位 系 数x?15.，则刀 具中 线 与轮 坯 中 心 的 距 离L'?？ 此 时 轮 坯 每 分 钟 的
285.用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，已知刀具的压力角?＝20?，模数m=20mm，
转 数 又 为 多 少？
*ha?1，c*?0.25，并已知加工时齿轮毛坯的角速度??0.01rad/s，刀具移动速度v= 1.4
mm/s，齿轮中心到刀具中线的距离 A=142 mm。
问被加工齿轮的齿数 z?? 该齿轮是否根切？
286.用齿条刀 具 加 工 直 齿 圆 柱 外齿 轮， 刀 具 的 参 数 如 下： 模 数
m?2 mm， 压 力 角??20?， 齿 顶 高 系 数ha*?1， 径 向 间 隙 系 数c*?0.25， 刀 具 移 动 速 度v刀?7.6 mm/s， 齿 轮 毛 坯 的 角 速 度? 轮?0.2
rad/s， 毛 坯 中 心 至 刀 具 中 线 的 距 离L?40 mm。 试 求 被 加 工 齿 轮 的 齿 数z、 变 位 系 数x、 根 圆 半 径rf、 基 圆 半 径rb。
287.如图所示一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮，其参数为z1?10，z2?50，m=4mm， ??20?，ha*?1，c*?0.25，在无侧隙啮合中心距为a'?122mm时，求该对齿轮传动类 型
和变位系数之和 x1?x2??
288.有 一 齿 数z?20、 压 力 角??20? 的 变 位 齿 轮， 已 测 得 跨 三
齿 的 公 法 线 长 度
W3?32.01 mm， 跨 二 齿 时W2?20.20 mm， 且 已 知
有 同 样 齿 数、 模 数 和 压 力 角 的 标 准 齿 轮 跨 三 齿 的 公 法 线 长 度
W3'?30.64 mm， 试 确 定 变 位 齿 轮 的 模 数 和 变 位 系 数。
289.某 设 备 中 有 一 对 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 所 组 成 的 减 速 箱，
*z1?24，z2?96，m?4 mm，?1，c*?0.25。 齿 轮z1 已 丢 失， 大 ??20?，ha齿 轮z2 的 齿 面 有 些 损 坏， 为 了 仍 使 用 该 减 速 箱 体 和 利 用 大 齿 轮z2， 必 须 对 z2齿 轮 进 行 加 工， 经 过 分 析， 当 z2齿 轮 的 齿 顶 圆
直 径 减 小 到384 mm， 才 能 把 损 坏 的 齿 面 切 掉， 出 现 新 齿 面。 试 求：
(1) 大 齿 轮 z2的 齿 根 圆 直 径df2?？
(2) 新 配 的 小 齿 轮
z1的 齿 顶 圆 直 径da1?？ 齿 根 圆 直 径df1?？
?4 mm，??20?，z1?14， z2?66，ha*?1，c*?0.25， 变 位 系 数x1?0.2，x2?0.6， 无
'侧 隙 啮 合 中 心 距a?163 mm。 加 工 后 经 检 验， 大 轮 分 度 圆 齿 厚 s2不 合 设 计 要 求， 其 余 尺 寸 均 可。
290.有 一 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 变 位 齿 轮传动，已知：m74 (1) 测 得 大 轮 的s2?7.装， 啮 合 有 何 问 题？
mm， 试 定 性 分 析 这 对 齿 轮 可 否 进 行 安
'(2) 试 另 行 设 计 一 小 齿 轮 与 已 加 工 的 大 轮 配 对 使 用， 保 持 a不
变， 要 求 无 侧 隙 啮 合。 求 该 小 轮 的 变 位 系 数， 分 度 圆 直 径 和 齿 顶 圆 直 径。
291.一 对 等 变 位( 高 度 变 位) 齿 轮， z1?12，x1?0.5，z2?33，x2??0.5，
*?1。今 将 大 齿 轮 齿 数 改 为32，而小齿轮仍 用 原 来 ??20?，ham?20 mm，
的，中心 距 也 不 变， 试 确定大 齿 轮 的 变 位 系 数。
注： 无 齿 侧 间 隙 啮 合 方 程 式：
? inv'?2(x1?x2)tg?/(z1?z2)?inv?
'292.如图所示为一同轴式直齿圆柱齿轮减速器，中心距定为a?86mm，各齿轮的有关
参数列于题后。试确定齿轮副I，II的传动类型，并根据无根切条件确定各齿轮的变位系 数 。
注 1〕要求写出全部计算过程 ；
? 2〕无侧隙啮合方程式：inv?inv??2(x1?x2)tg?(z1?z2)
0* z1?12, z2?30, z3?14 , z4?29 , ha?1 , m= 4 mm , ??20。
'
293.如图所示为滑移齿轮变速机构。已知m=2mm,?*?200,ha?1,其余数值见图，齿轮
2的变位系数已选 定 为 x2??0.2 ,
( 1) 齿轮副 1 与
试确定：
2 ， 2与 3的传动类型 ；
（2〕齿轮 3的变位系数 x3。
???inv??2(x1?x2)tg?(z1?z2) 注 ：无齿侧间隙啮合方程式 ： inv
294.在图示行星轮系中,已知：z1行
星轮轴线 与中心轮轴线之 间 的 距离=120 mm。试求 ：
(1) 指出 1、 2 轮的传动类型 ，并说明理由： (2)按不发生根切的条件定出x1 ,x2的大小 ；
两轮的齿顶圆半径ra1 ,ra2；
?46,z2?14,z3?14,z4?44各轮的模数m=4mm，
(3)计算 (4)指出
1、2
3、4两轮的传动类型 ，并说明理由 。
z1 295.已 知 一 渐 开 线 外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 参 数 为：
变 位 齿 轮 传 动 确 定， 试 计 算
(1) 对 齿 轮1 取 变 位 系 数 x1?12，
*z2?24，m?2 mm， ??20?，ha?1，c*?0.25。 设 其 中 心 距 按 无 侧 隙 等
?0.3是 否 可 以？ 为 什 么？
(2) 齿 轮 传 动 中 心 距；
(3) 两 齿 轮 的 分 度 圆 和 齿 顶 圆 直 径； (4) 验 算 重 合 度?。
1z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?') 2? 296.在 技 术 改 造 中， 欲 配 成 中 心 距 为 0.2 m的 渐 开 线 外 啮 合 直
注：
??齿 圆 柱 齿 轮 传 动。 现 找 到 一 个 齿 面 磨 损 的 旧 的 齿 轮， 测 得 其 齿 顶 圆 直 径 为310 mm， 齿 数 为60， 现 采 用 负 变 位 将 其 修 复 利 用。 测 量 齿 面 磨 损 情 况 表 明， 滚 刀 径 向 切 入0.5 mm 即 可 修 复 齿 面， 试 计 算 同 该 齿 轮 组 成 高 度 变 位 传 动 的 另 一 个 相 配 齿 轮 的 齿 数， 分 度 圆 直 径， 变 位 系 数 和 齿 顶 圆 直 径， 以 及 旧 齿 轮 经 修 复 后 的 齿 顶 圆 直 径。
297.某 项 技 术 革 新 需 一 对 渐 开 线 圆 柱 标 准 齿 轮 传 递 两 平 行 轴 之 间 的 运 动 ，要 求 满 足 ：传 动 比 为 2 和 中 心 距 为 144 mm，现 有 以 下 六 个 渐 开 线 圆 柱 标 准 齿
轮 ，它 们 的 标 准 齿 顶 高 系 数 为 1，径 向 间 隙 系 数 为 0.25，各 轮 已 知 的 参 数 列 入
下 表 中 已知 z 24 47 48 48 24 48 m ? 20? 20? 20? 20? mn ?n ? 左旋20 右旋20 ??da 104 1 2 3 4 5 6 sin20??0.34 cos20??0.94 4 5 4 tg20??0.36 sin15??0.26 cos15??0.97 4 4 20? 20? tg15??0.27 (1) 试 分 析 这 6 个 齿 轮 中 有 没 有 符 合 要 求 的 一 对 齿 轮 ，若 有，是 哪 两 个 ，为 什 么 是 那 两 个 ？
(2) 求 出 齿 轮 1 的 pn1（法节）和
?b1（齿 轮 1 的 基 圆 压 力 角 ）？
直
齿
圆
柱
标
准
齿
轮
(3) 齿 轮 6 的 当 量 齿 数 是 多 少 ？ 298.
一
对
外
啮
合
?m?2 mm,??20?,ha?1,c??0.25,z1?20,z2?40，
试求：
（1）标准安装的中心距a；
（2）齿轮1齿廓在分度圆上的曲率半径?1；