2019学年四川省内江市八年级上学期期末考试数学试
卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 下列运算正确的是( ). A.
=±3 B.
=-3 C.-=-3 D.-32=9
2. 下列运算正确的是( ).
A .(a2b)3=ab3 B.a3·a2=a C.a÷a2=a D.a+a=a2
3. 以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4. 如图，黑色部分（长方形） 面积应为( ).
A.24 B.30 C.48 D.18
5. 如果（a3）6=86，则a的值为( ). A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对
6. 已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是( ). A.如果a=b，那么|a|=|b| B.如果|a|=|b|，那么a=b
C.如果a≠b，那么|a|≠|b| D.如果|a|≠|b|，那么a≠b
7. 如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是( ). ①作射线OC；
②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE； ③分别以D，E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．
A. ①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①
8. 林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).
9. 组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15td
10. 下列长度的各组线段：①9,12,15；②7,24,25；③32、42、52；④3a，4a，5a（a＞0）.其中可以构成直角三角形的有( ). A.1组 B.4组 C.3组 D.2组 11. 若x=9，x=6，x=4，则xA.24 B.19 C.18 D.16 12. 如图，数轴上点A表示2 ，点B表示表示的数是( ).
A.
-2 B.2- C.
-4 D.4-
，点B关于点A的对称点是点C，则点C所的值是( ).
13. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是( ).
A. cm B.3cm C.2cm D.cm
二、填空题
14. -8的立方根是 ，
的算术平方根是 .
15. 因式分【解析】 xy-16y= .
16. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加的条件是 （只需填一个）.
17. 观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．
三、解答题
18. （8分）先化简再求值：（x+3）2+（x+2）（x-2）-4x（x+3），其中x2+3x=2. 19. （9分）规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过60km/h．一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米.过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米.这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？
20. （9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生； （2）请将上面的条形统计图补充完整；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？ 21. （10分）已知，在三角形ABC，角ACB=90度，CD垂直AB于D，角A的平分线交CD于F，交BC于F，过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH；(2)若H为AB中点，∠B是多少度？
22. （9分）若x2y+xy2=30，xy=6，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）x-y.
23. （1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．
如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】