宁海县 2009年
初中毕业生学业考试数学适应性练习
一、选择题（每题3分，共36分） 1．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．3 C．±3 D．±3
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．直角三角形 D．圆 3．要使根式x?3有意义，字母x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3
4．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示， 则搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）个.
A．4 B．5 C．6 D．7 5．扇形的圆心角为60°，弧长为2πcm，则扇形的半径长是（ ） A．6cm B．6πcm C．12cm D．12πcm 6．满足不等式组??2m?1?0的整数的值有（ ）
10?m?7? A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A7．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角 形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的长的取值情况有（ ） EDA．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．如图1，将一张等腰直角三角形ABC纸片沿中位线DE剪开后，
B可以拼成的四边形是（ ）
图1A．矩形或等腰梯形 B．矩形或平行四边形（非矩形）
C．平行四边形（非矩形）或等腰梯形 D．矩形或等腰梯形或平行四边形（非矩形） 9．数据0、-1、6、1、x的众数为-1，则这组数的方差是（ ）
A.5 B.
C313412 C. D. 55510．过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ） A．3cm B．2cm C．1cm D．3cm
11．已知x2-4x+y2+6y+13=0,则x-y的值为（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.无法确定
12．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿
轮，齿数分别是36，24，16，12。则这种变速车共有多少档不同的车速？（ ） A 4 B 8 C 12 D 16
- 1 -
二、填空题（每题3分，共18分）
13．据全球知名媒介和资讯机构尼尔森在全球37个国家和地区所
收集的数据表明，从8月8日至8月24日收看北京奥运会的 观众达到了4700000000人，4700000000用科学计数法可表示 为_________________.
14．分解因式：-x3+4x=_____________.
15．如图2，已知,△ABC中边AB上一点P,且∠ACP=∠B,AC=4,
AP=2,则BP=________. 16．如果点P(-1,a)和Q（b,3）关于原点对称，则a+b=__________。 17．如图3，在反比例函数y=
4的图像上，有点A、B、C，它们的 x横坐标依次为1、2、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积为_____________.
18．如图4，C、D是以AB为直径的半圆周的三等分点，E是弧CD
上的中点，AB=10cm,则阴影部分的面积是____________.(结果 保留根号及π)
三、解答题（第19、20题各6分；第21~24题各8分；第25题10分；第26题12分） 19.先化简，再求值：
a?bab11?(?)；其中a=，b=. abba32
20．如图5，B、C、D在同一条直线上，且A、B、C等分大圆，C、D、E等分小圆，连结BE、
AD.求证：ΔACD≌ΔBCE；
- 2 -
21. 一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图6），竹竿的入泥部分占全长的部分比入泥部分长
1，淤泥以上的入水5113米，露出水面部分为米。请画一线段表示竹竿，竹竿有多长？水有多深？ 210
22如图7，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是45 o，经过2秒后火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.5km,仰角为60o,解答下列问题：
(1)火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km） (2)火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）
- 3 -
23.已知一个三角形有两条边分别是1cm和2cm,一个内角为40. （1）请你借助题中所给的图画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图中的右边用“尺规作图”，作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由。（请在你画的画中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留痕迹）
24．2008年的世界经济危机对中国财政影响有多大？我们分析分析：中国总理温家宝在中国财政预算报告指出，2009年中国财政将十分困难，收支紧张的矛盾非常突出，全国财政收入预算安排增长8%.先看上几年的中国财政收入：
2003年中国财政收入第一次突破两万亿元人民币, 中国财政收入达到21691亿元; 2004年中国财政与上一年财政收入相比增长27.2%; 2005年中国财政收入突破3万亿元，达到31649亿元; 2006年中国财政总收入达到39373亿元； 2007年中国财政总收入51304亿元；
2008年全国财政收入58486亿元，比2007年执行数增加7182亿元，增长14%。 结合上述有关数据，回答下列问题：（计算结果保留到亿元） （1）2004年中国财政增收多少亿元？
（2）补全“2003年~2008年中国财政收入统计图”；
（3）如果2008年没有世界经济危机；并且2008年中国财政收入增长率与上一年财政收入增长率相同，则2008年的中国财政收入原计划有多少亿元？
（4）2009年中国财政将十分困难，中国财政收入预算增长8%，则中国财政收入能达到多少亿元？
- 4 -
o
25.如图8，在⊙O有四点A、B、C、D，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E,DA平分∠BDE. （1）求证:AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=300，DE=1cm，求BD的长.
26．如图，已知正方形ABCD的边长为2,将此正方形置于直角坐标系xOy中,使AB在x轴上，
对角线的交点E在直线y=x-1上.
（1）按题设条件画出直角坐标系xOy,并求出点A、B、Ｃ、Ｄ的坐标；
（2）若直线y=x-1与y轴相交于Ｇ点，抛物线y=ax2+bx+c过Ｇ、Ａ、Ｂ三点，求抛物线的解
析式及点G关于抛物线对称轴的对称点M的坐标；
（3）在（2）中的抛物线上且位于X轴上方处是否存在点Ｐ，使三角形ＰＡM的面积最大？
若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
- 5 -