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11 系 09 级 学号 PB09210340 姓名 张宇鹏 日期 2011-04-09
光栅单色仪的定标和光谱测量实验
实验目的：
（1）：了解光栅单色仪的结构以及工作原理并熟练掌握其使用方法； （2）：掌握调节光路准直的基本方法和技巧，利用钠灯等标准光源对单色仪进行定标； （3）：测量红宝石、稀土化合物的吸收和发射光谱，加深对物质发光光谱特性的了解。 （4）：测量滤波片和溶液的吸收曲线，掌握测量其吸收曲线或透射曲线的原理和 方法。 实验简介：
单色仪（monochromator）是指从一束电磁辐射中分离出波长范围极窄单色光的仪器。按照色散元件的不同可分为两大类：以棱镜为色散元件的棱镜单色仪和以光栅为色散元件的光栅单色仪。单色仪的构思萌芽可以追述到1666年，牛顿在研究三棱镜时发现将太阳光通过三棱镜时被分解成七色光的彩色光光谱，牛顿首先将此分解现象称为色散。1814年夫琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视窗的光学系统并研究发现了太阳光谱中的吸收谱线（夫琅和费谱线）。棱镜的色散起源于棱镜材料折射率对波长的依赖关系，对多数材料而言，折射率随着波长的缩短而增加（正常色散），及波长越短的光，在介质中传播速度越慢。1860年克希霍夫和本生为研究金属光谱设计完成较完善的现代光谱仪—这标志着现代光谱学的诞生。由于棱镜光谱是非线性的，人们开始研究光栅光谱仪。光栅光谱仪是利用衍射作为光学元件用光栅衍射的方法获得单色光的仪器，光栅光谱仪具有比棱镜单色仪更高的分辨率和色散率。衍射光栅的可以工作于从数十埃到数百微米的整个光学波段，比色散棱镜的工作波长范围宽。此外在一定范围内，光栅产生的是均排光谱，比棱镜光谱的线性要好的多。它也可以从复合光的光源（即不同波长的混合光的光源）中提取单色光，即通过光栅一定的偏转的角度得到某个波长的光，并可以测定它的数值和强度。因此可以进行复合光源的光谱质量分析。 实验原理
光栅光谱仪是利用衍射作为色散元件，因此光栅作为分光器件就成为决定光栅光谱仪的性能的主要因素。
1、衍射光栅：现代衍射光栅的种类非常多，按照工作方式分为反射光栅和透射光栅；按照表面形状可分为平面光栅和球面光栅；按照制造方法可分为刻划光栅、复制光栅和全息光栅；按照刻划形状可分为普通光栅、闪耀光栅和阶梯光栅等。在光谱仪中，多使用各种形式的反射光栅。以下以反射光栅为例作介绍。在一块平整的玻璃或者金属片的表面刻划出一系列平行、等宽、等距离的刻线，就制成了一块透射式或者反射式的衍射光栅，如图1所示反射式衍射光栅：图中b为刻划宽度，d为两相邻刻划线间的距离，称为光栅常数。一般的光栅的刻划密度在每毫米数百线到数千线之间，一块中等尺寸的光栅总的刻划线在45
10―10左右。 （1） 工作原理：
入射光照射在光栅上时，光栅上每条刻划线都可看成为一宽度极窄的线状发光源。由于衍射效应，这种极窄光源发出的光分布在空间很大的角度范围内（并不遵循光学反射定律）。但是不同刻划线发出的光有一定的相位差，由于干涉效应，使入射光中不同波长成分分别出现在空间不同方向上，也就是说入射光发生了色散。由
图1、反射式衍射光栅 实 验 报 告 评分：
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此可见，衍射光栅的色散实质上是基于单个刻划线对光的衍射（单缝衍射）和不同刻划线衍射光之间的干涉（多缝干涉），并且多缝干涉决定各种波长的出射方向，单缝衍射则决定它们的强度分布。 （2） 光栅方程
设有一束光以入射角?0射向一块衍射光栅，则只有满足下式的一些特殊角度?m下，才有光束衍射出来
d(sin?0?sin?m)?m? （1-1）
上式即为著名的光栅方程，式中，?0为入射角，?m为衍射角，d为光栅常数，m?0,?1,?2,…，称为衍射级次。式中正负号的使用规定是：当?0和?m在光栅法线同侧时，取正号，反之，则取负号。根据光栅方程，可以分析出在单色光、复色光入射的情况下，光栅衍射光的特点：（a）单色光入射时，光栅将在（2m+1）个方向上产生相应级次的衍射光。其中只有m=0的零级衍射光才是符合反射定律的光束方向，其他各级衍射光军对称地分布在零级衍射光的两侧。级数越高的衍射光，离零级衍射越远。（b）复色光入射时，同样产生（2m+1）个级次的衍射光。但是在同一级衍射光中，波长不同的光衍射角又各不相同，长波长的衍射角大。就是说，复色光经光栅衍射后产生的是（2m+1）个级次的光谱。当m=0时，不管什么波长都将在的方向衍射出来，即零级光谱是没有色散的。
图2给出了在复色光入射下，衍射光栅产生各级光谱的情形。从图中下部给出的光栅光谱可以看出，各级光谱之间有一定的重叠。例如波长600 nm的以及衍射光，波长为300 nm的二级衍射光和波长为200 nm的三级衍射光…，都出现在同一衍射方向上。理论上，各级光谱是完全重叠的，即波长为?的一级衍射光，将和波长?m为的m级衍射光出现在同一衍射方向上。实际上，由于被测光源的波长和光谱仪及探测器的
响应总有一定的范围，因此谱级重叠情况不会像理论预计那样严重。但是实际测量中，确实要注意由于邻
近谱级重叠所造成的干扰。
（3） 强度分布
光栅方程只说明了各级衍射的衍射方向，下面再来分析一下这些衍射光的强度分布情况，按照多缝衍射的理论，在强度为I0的入射光照射下，光栅衍射光的强
度分布为：I?IA????B????Isin2?sin2(N?)00?2?N2sin2? （1-2） 图2：衍射光栅的光谱
式中，????b???sin?0?sin?m? （1-3）
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????d????sin0??sin? （1-4） m式（1-2）中的A???为单缝衍射对光强的分布影响，称为单缝衍射因子；B???为多缝干涉对光强分布的影响，称为多缝干涉因子。如图3（b）所示，多缝干涉因子决定各级衍射方向。光栅衍射光的实际强度和
方向则如图3（c）所示，相当于多缝干涉因子受单缝衍射因子调制的结果。即（1-2）所表示的情况。
图3：衍射光栅衍射光的光强分布
从图3中还可以看出，在一些单缝衍射因子为零的位置上，多线宽度为d，刻线宽度为b的光栅，所缺级数为n?db?，n=1,2,3，…。在图3中，db?3，故缺少3,6,9等级次。以上的分析是针对单色光入射的情况。对于复色光入射，每个衍射级次均对应为一光谱。图4给出了入射光中包含?和?两种波长，
'并考虑m=0,1,2,3共四个光谱级的情况。
图4：衍射光栅的各级光谱的光强分布 实 验 报 告 评分：
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2、光栅的色散和分辨本领
（1）光栅的角色散：从光栅方程可以得到光栅的角色散为：
d?mm? （1-5） d?dcos?m由此式可以看出：（a）光栅的角色散与衍射级次成正比，故使用较高的衍射级次可以得到较大的角色散；（b）角色散和光栅常数d成反比，即刻划线密度大的光栅角色散大；（c）角色散与cos?m成反比。对于给定的光栅和级次，衍射角越大，角色散越大。但是，当衍射角较小时（即在光栅法线附近），cos?m?1，则式（1-5）可变为：
d?mm? （1-6） d?d即光栅的角色散与波长无关。锗就是光栅产生均排光谱的原因和条件。
（2）光栅的分辨率：光栅衍射谱线的角宽度由多缝干涉因子决定，为： ??m??Ndcos?m （1-7）
波长为?和????的两谱线经光栅衍射后产生的角距离??m由式（1-5）计算得为：??m?''m??
dcos?m（1-8）
根据瑞利判据，要把上述两条谱线分开，最少需使式（1-6）和（1-7）相等，由此得到光栅的分辨率为：
????Nm （1-9）
上式（1-9）说明，光栅的总刻划线数N越多，使用的级数m越高，则分辨率越高。为进一步说明光栅的分辨率和各种因素的关系，利用光栅方程，将（1-8）改为：
?W??sin?0?s?inm? （1-10） ???式中W?Nd为光栅的几何宽度。式（1-10）中括号内项的最大值为2，因此不管N多大，光栅的分辨率最高只能达到2W?。这说明，单靠增加N来提高光栅的分辨率是有限制的。原因是：从光栅方程可见，
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d不能小于?；d比波长小时，光栅的反射作用加强。因此只有在提高光栅的总刻划线数N的同时也增
2大光栅宽度W，才是提高光栅分辨率的有效方法。 3、闪耀光栅
闪耀光栅是以磨光的金属板或镀上金属膜的玻璃板为坯子，用劈形钻石尖刀在其上面刻画出一系列锯齿状的槽面形成的光栅（注1： 由于光栅的机械加工要求很高，所以一般使用的光栅是由该光栅复制的光栅）。其槽面和光栅平面之间的有一倾角称为闪耀角。如图5所示。通过调整倾角和选择适当的入射条件，它可以将单缝衍射因子的中央主极大调整到多缝干涉因子的较高级位置上去，即我们所需要的级次上去。因为多缝干涉因子的高级项（零级无色散）是有色散的，而单缝衍射因子的中央主极大集中了光的大部分能量，这样做可以大大提高光栅的衍射效率，从而提高了测量的信噪比。
图5：闪耀光栅
当入射光与光栅面的法线n 的方向的夹角为（见图2）时，光栅的闪耀角为对于入射角为，而衍射角为时，光栅方程式为：
b
，取一级衍射项时，
d?sin??sin????
因此当光栅位于某一个角度时（ 一定），波长与d成正比。本次实验所用光栅（每毫米1200
2
条刻痕，一级光谱范围为200 nm—900nm, 刻划尺寸为6464 mm）。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为570 nm。 由此可以求出此光栅的闪耀角为21.58
不同波长以现对最强的光强进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。（注意计算时角度的符号规定和几何光学方向为闪耀波长的方向）
图6即为将衍射极大从零级（图6（a））调整到一级（图6（b））的情况。从这种意义上看，普通光