请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.
27．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)?(mx?ny)(x?2y)（其中m，n均为非零
常数）.例如：T(1，1)?3m?3n． （1）已知T(1，?1)?0，T(0，2)?8．
① 求m，n的值；
2?p)?4，?T(2p，② 若关于p的不等式组 ? 恰好有3个整数解，求a的取值范围；
T(4p，3?2p)?a?（2）当x2?y2时，T(x，y)?T(y，x)对任意有理数x，y都成立，请直接写出
m，n满足的关系式.
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2018－2019学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 小静 1 C 2 D 11 3 D 4 A 12 54 5 C 13 答案不唯一 166 C 7 B 14 答案不唯一 8 A 9 B 15 10 A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
2m(m?2)(m?2) ?8x?3?y, ?7x?4?y.? 同位角相等，两条直线平行 把③代入①，得 8?4y?3y?1. 解得y??1.……2分
把y??1代入③，得 x?2．……3分
∴原方程组的解是 ?三、解答题（本题共52分） 117．解：原式＝?1?1? …… 3分 23 ＝?． …… 4分 218．解：原式＝12a3b2?2a2b3. …… 4分 ?5x?17?8(x?1),①?19． ? x?10x?6?.②??2解：由①，得x??3. ……1分 ?x?2, ……4分
y??1.? 221．解：原式＝?3ab(a?9b?6ab) …2分
＝?3ab(a?3b). ……4分
22.解：原式 ＝4m?2m?6m?3?(4m?4m?1)?m?1 ＝m?4m?1. ……3分 当m??222222由②，得x?2. ……2分 ∴?3?x?2. ……3分 ∴正整数解为1,2. …… 4分 20．??2x?3y?1,①?x?2y?4.② 1121时，原式=(?)?4?(?)?1444
=1. ……5分 16 解：由②，得x?4?2y.③ ……1分 A第 7 页 共3页
EG
23．（1）如图. ……1分 （2）判断：∠BEF=∠ADG. ……2分
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
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∴∠ADF=∠EFB=90°．
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG∥AB，
∴∠BAD =∠ADG（两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF=∠ADG. ……5分
24．解：（1）三； ……1分
（2）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.
根据题意，得
?6x?5y?700, ?3x?7y?710.?解得：
?x?50, ??y?80.答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分
25．解：（1）略． ……1分
（2） 使用共享单车分项满意度统计表
项目 满意度 骑行 97.9% 付费/押金 96.2% 找车/开锁/还车流程 91.9% 管理维护 72.2% ……4分
（3）略． ……5分
26． 已知：如图，?ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．
证明：过点A作MN∥BC. ……1分
∴∠MAB=∠B,
∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC+∠NAC=180°（平角定义），
∴∠B +∠BAC+∠C =180°． ……5分
9
A M
N
B
C
27．解：（1）①由题意，得???(m?n)?0,?8n?8.
?m?1,……2分???n?1.
②由题意，得??(2p?2?p)(2p?4?2p)?4①,?(4p?3?2p)(4p?6?4p)?a②.
解不等式①，得p??1. 解不等式②，得p?a?1812.
??1?p?a?1812. ∵恰好有3个整数解，
?2?a?1812?3.
?42?a?54. （2）m?2n.
10
……3分 ……4分
……6分
……7分