湖北省武昌实验中学高一年级10月月考
数 学 试 卷
命题、审题教师： 考试时间：2016年10月8日上午8:00-10:00 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A?{0,1,2}，B?{x|?2?x?1,x?Z}，则A?B?（ ） A．{0}
B．{0,1,2}
C．{?1,0,1,2} D．{?2,?1,0,1,2}
2．下列各组函数中表示同一函数的是 （ ） A．f(x)?x与g(x)?(x)
22?(x?0)?xB．f(x)?x|x|与g(x)?? 2(x?0)???xC．f(x)?|x|与g(x)?3x
3x2?1D．f(x)?与g(t)?t?1(t?1)
x?13.若f?x?的定义域为[?1,2]，则y?f(x)?f(?x)的定义域为（ ） A．[?1,2]
4.设函数y?f(x)?
D．[?2,2]
B．[?1,1]
C
．
[?2,1]
?x2?2x?15，集合A??xy?f(x)?,B??yy?f(x)?，图中阴
影部分表示的集合是（ ） A．[0,3] C．(?5,0]?[3,4)
B．(0,3) D．[?5,0)?(3,4]
5.已知实数a?0，函数f(x)??A．??2x?a,x?1，若f(1?a)?f(1?a)，则a?（ ）
??x?2a,x?13 2C．?3 4B．?33 或? D．0 246．已知定义在R上的奇函数f?x?满足f?x-4???f(x)，且在区间[0,2]上时增函数，则（ ）
A．f??1??f(3)?f(4)
B． f(4)?f(3)?f??1?
C．C.f(3)?f(4)?f??1? D． f??1??f(4)?f(3)
?x2?x?2?0 ①?7．不等式组?2解集中的整数有且只有一个，则a的范围（ ）
②??2x?(5?2a)x?5a?0 A．
8．设函数f?x??x?值范围（ ） A．??1,1?
B．???,?1?
C．???,?1???1,??? D．m?R,m?0
[?2,2] [?3,2)?(3,4]
B．[?3,2)C．D．(3,4]
1，对任意x??1,???,f?mx??mf?x??0恒成立，则实数m的取x?1(x?1)?9.已知函数f(x)??|x?1|，若关于x的方程f2(x)?bf(x)?c?0有且仅有3个实
?1(x?1)?2数根x1、x2、x3，则x12?x2?x32?（ ）
A．5 B．1 C．0 D．不确定
10. 用C(A)表示非空集合A中的元素个数.已知A={1,2}, B={x|(x2?ax)?(x2?ax?2)?0}，若C(A)?C(B)?1，设实数a的所有可能取值集合是S，则C(S)=（ ） A．4
B．3 C．2 D．1
??x2?ax,x?111．已知函数f(x)??，若存在x1,x2?R且x1?x2，使得f(x1)=f(x2)?2ax?5,x?1成立，则实数a的取值范围是（ ） A. a<2
D. 不确定
B. a>2 C.
a<4
12.已知y?f(x)是定义在?-11，?上的偶函数，与g(x)图像关于x?1对称，当x?[2,3]时，
g(x)?2a(x?2)?3(x?2)2，a为常数，若f(x)的最大值为12，则a=（ ）
A. 3
B. 6 C.6或D.
15 215 2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在题中横线上) 13．函数f(x)??x2?2x?3的单调递减区间为 .
14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x2?x?1，则函数f(x)的解析式为 .
15．奇函数f?x?满足：①f?x?在(0,??)内是单调递减函数；②f(2)?0. 则不等式
?x?1??f(x)?0的解集为 . 16．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
A，B，C，其中A?{a1,a2,?,an}，B?{b1,b2,?,bn}，若A，B，CC?{c1,c2,?,cn}，
中的元素满足条件：ck?ak?bk,(k?1,2,3?,n)且c1?c2?c3???cn则称M为“完并集合”．
（Ⅰ）若M?{1,x,3,4,5,6}为“完并集合”，则x的一个可能值为 .（写出一个即可）
（Ⅱ）对于“完并集合”M?{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合C是 .
三、解答题(本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（本小题满分10分）
已知集合A??x|?2?x?5?,B??x|1?x?3?,C??x|m?1?x?2m?1?， （Ⅰ）求A?CRB；
（Ⅱ）若A?C?C，求m的取值范围．
18.（本小题满分12分） 已知集合A??x|??2x?1??1,x?R?，集合B??xx?a?1,x?R?. x?1?（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若B?CRA?B，求实数a的取值范围.
19.（本小题满分12分）
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品, 其生产的总成本y（万元）与年
x2产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y??48x?8000,已知此生产线年产
5量最大为210吨.
（Ⅰ）求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本；
（Ⅱ）若毎吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 20.（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x?3
x?a?2（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f(x)在(??,?1)上单调递减； （Ⅱ）若f(x)在??1,???上单调递减，求a的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知f?x?是定义在区间??1,1?上的奇函数，且f??1??1，若mn,??1,1,m?n?0??时，
有
f?m??f?n??0．
m?n（Ⅰ）证明：f?x?在区间??1,1?上是单调减函数； （Ⅱ）解不等式f?x?2??1??1???f??； 2?x?1??（Ⅲ）若f?x??t?mt?1对所有x???1,1?,m??0,1?恒成立，求实数t的取值范围．
22.（本小题满分12分）
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)?kf(x?2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间0,2上有表达式f(x)?x(x?2). （Ⅰ）求f(?1)，f(2.5)的值； （Ⅱ）求f(x)在?3,3上的表达式； （Ⅲ）求f(x)在?3,3上的最值.
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