广西桂林市2016年中考数学三模试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．9的平方根是（ ） A．±3 B．3
C．﹣3 D．81
2．如图，已知AC⊥AB，∠1=30°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70° 3．方程2x+1=3的解是（ ） A．x=﹣1
B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2
4．如图，放置于同一水平面上的四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A． B． C． D．
5．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞2≥2 B．x≥2 C．x＜2
6．若一个不透明的袋子中装有2个白球、3个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）=a﹣b B．（2a）=6a C．a÷a=a D．﹣2a+3a=a 8．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A．12 B．9
C．12或9 D．9或7
2
2
2
2
3
5
6
2
4
2
9．小明、小亮同时为校园文化艺术节制作彩旗，已知小明每小时比小亮多做5面彩旗，小明做60面彩旗与小亮做50面彩旗所用时间相同，问小明每小时做多少面彩旗？若设小明每小时做x面彩旗，则下列方程组符合题意的是（ ）
1
A． = B． =
2
C． = D． =
10．若关于x的一元二次方程x﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（ ）象限． A．四 B．三 C．二 D．一
11．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为4﹣2
的圆内切于△ABC，则k的值为（ ）
A． B．2 C．4 D．2
12．如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为（ ）
A．
B． C． + D．
二、填空题
13．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 ． 14．因式分解：x﹣x= ．
15．随着桂林“国际旅游胜地”建设的全面推进，桂林旅游吸引力进一步提高，据统计，仅2016年春节假日期间，桂林市共接待国内外游客54.73万人次，将54.73万人次用科学记数法表示为 人次．
16．在学校组织的数学实践活动中，小新同学制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2
，则这个圆锥的侧面积是 ．
3
2
17．如图，过矩形ABCD的顶点B作BE∥AC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sin∠ACD的值是 ．
18．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n的值是 ．
三、解答题（本题共8小题共66分） 19．计算：（）﹣1﹣
+（π﹣1）0+tan60°．
20．先化简，后求值：，其中a=3．
21．如图，已知点E、F分别在?ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．
22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：
3
根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
23．如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）
24．“六一”儿童节前夕，某幼儿园准备购买彩纸和拼图两种玩具，已知购买1盒彩纸和2盒拼图共需50元，购买2盒彩纸和3盒拼图共需80元．
4
（1）一盒彩纸和一盒拼图的价格各是多少元？
（2）该幼儿园准备购买这两种玩具共50盒（要求毎种产品都要购买），且购买总金额不能超过850元，至少购买彩纸多少盒？
25．如图，已知AB是⊙O的直径，弦ED⊥AB于点F，点C是劣弧AD上的动点（不与点A、D重合），连接BC交ED于点G．过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P． （1）求证：PC=PG；
（2）当点G是BC的中点时，求证：CG2=BF?OB；
（3）已知⊙O的半径为5，在满足（2）的条件时，点O到BC的距离为的面积．
，求此时△CGP
26．如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点E． （1）直接写出抛物线的解析式为 ；
（2）以点E为圆心的⊙E与直线AB相切，求⊙E的半径；
（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当△CED为直角三角形时，求点P的坐标．
2
5