海洋水深测量的误差分析及其改正
摘 要 近年来，海洋管道项目越来越多，单波束、多波束测深系统已广泛应用于水下地形测量中。本文基于海洋水深测量的特点，定性和定量的分析了波束角效应、测深延迟效应、波浪效应、潮位模型选择、坐标系统转换等因素对水深数据的影响，最后提出了海洋水深测量中应注意的问题及解决的方法。
一、引言
海洋管道测量的基本工作其实就是给设计部门提供准确的水下地形图。水下地形测量主要包括平面定位和测深两大部分，其中测深是重要的内容。目前市场上主流测深系统还是采用回声测量原理，利用水声换能器垂直向下发射声波并接受水底回波，根据回波时间和声速来确定被测点的水深，然后根据各点对应的水深值来准确绘制出水下地形图。在这里需要强调的是，由于测量仪器、测量环境等因素的影响，往往外业得到的水深数据必须经过相关误差改正后才能使用。
二、现代海洋水深测量的特点
除了与现代陆地测量具有的高精度、自动化、高效率等特点外，现在海洋水深测量还具有以下特点： (1) 全天候、测量作业连续 (2) 误差源复杂 (3) 测量环境多变
(4) 海底地形看不见，很难掌握其实际情况，测量性质属于水下声波遥感
(5) 测量观测值较多，集定标、导航、测深及潮汐观测四种测量手段于一体，需要较强的数据采集、
存储、查询、分析处理和管理能力。
三、误差分析及其改正
现代海洋水深测量误差主要来自四个方面（见表1）： (1) 深度测量方面的误差； (2) 定位方面的误差
(3) 潮位观测及改正模型的误差
(4) 测量环境效应误差，包括由船速效应、波浪效应、定位中心偏心效应及测深延迟效应引起的测量
误差。
表1 现代海洋水深测量主要误差因子分析
误差种类 测深误差 主要误差因子 测深仪测深（仪器标称值）；测深仪换能器动态吃水；海水声速。 GPS接收天线多路径效应；差分方法（伪距/相位差分）；电离层改正模型；定位误差 单频/双频机；卫星几何强度；定位点到GPS差分基准站的距离；差分信号发送间隔；不同坐标系间坐标转换。 潮位改正误差 测量环境效应误差 潮汐观测值；潮位改正模型；理论深度基准面。 波浪效应；定位中心偏心效应；测深延迟效应；船速效应；波束角效应。 1.船速效应
船速效应是由于船速过快及声波传播时间的影响引起测深仪在异地（T2）接受到前一时刻（T1）所发射的测深回波信号，见图1。设测深仪波束角为θ，声速为1500m/s，船速V，测深点水平位移为d＝ΔS/2，H2为测深仪观测值（T2时刻），H1为T1时刻所对应的实际深度,从T1到T2时刻，声波传播路径总长度近似为H1和H2之和。由于船速效应,深度点（声波反射点）从P2位移到P3，原测量点（定位点）T1上所对应的水深值变为H2（T2处收到T1处发射的声波束覆盖区的边缘信号，它遵循入射角等于反射角原理），在图1的直角三角形P1P2P3中，H1=P1P2，S=2×P2P3，故可得到下列等式：
图1 船速效应原理
??S?2H1?H2????2?2 （1）
?S?Vt （2）
t?H1?H22H2?15001500 （3）
22?H??1?2H1?H2??2V??H21??V??1500? （4） ?1500?2d?H2?H12?Vt/2?VH21500 （5）
当顾及测算仪波束角?时，有等式：
d?H2sin?2 （6）
当船速为30kn，水深为75m，位置误差可达0.77m，深度误差仅为0.01m。因此，当船速小于30kn，水深小于75m的海区,船速效应误差可忽略不计。在实际中如果需要考虑其影响,可采用公式(4)与(5)作为其误差改正模型。
理论上,由公式(5)与(6)可得最大船速(考虑单波束边缘信号)：
V?1500tan?2 （7）
当波束角为12°时,由(7)式可算得最大船速为157.66m/s，即测量船以306kn的速度航行均可接收到测深信号。但是在实际上，由于船速加快，各种不利于测深的噪音将会增大，测深回波信号相对变弱，从而影响深度测量。我们建议测量船速度应尽量地加大到测深仪能正常工作为限，以利于提高测量工作效率，但究竟能加到多快，视测量所处环境（例如，测深仪接收灵敏度、海底地质、海水介质理化特性、测量船本身噪声等情况）而定。
2.测深延迟效应
测深延迟效应是测深时刻与定位时刻不同步所引起的测量误差\定位与测深是否同步有两个含义：一是指发送给接收机的定位标记时刻与发送给测深仪的测深标记时刻（这两个时刻一般以世界标准时整秒时刻给出）是否同步；二是指测深仪本身发射声波时刻滞后于世界标准时的整秒时刻所引起的测深点移位效应。两种情况的效应结果类似，本文讨论第二种情况。
在图2中，L1测线测量船向南航行，在A1处测量系统发出测量信号，在整秒时刻及时定位，而测深仪的发射声波信号却滞后S，实际水深测量点在A2处，设航速为V，则测深延迟效应所致的测量点水平方向（向南滞后）位移量为Vt。若航速为10kn，延迟为0.1s，则：
Vt?10?1852?3600?0.2?1.03(m)
图2 测深延迟效应原理及等深延迟效应前（A图）、后（B图）等深线对比
同样，在测量船向北航行的相邻测线L2中，测量信号在与L1的A1点相对应的B1点发出，此时的滞
后效应产生向北偏移约1m，由于一南一北，相邻测线测量点水平误差效应将达2m，其后果会造成水深等深线呈锯齿状走势，图2中A图为实际等深线、B图为测深延迟效应引起的等深线畸形。在测船坐标系中，测深延迟效应误差为：
?x?0,?y?vt （8）
3.定位中心偏心效应
定位中心偏心效应是指由于GPS接收天线中心与测深仪换能器中心不重合而引起的测量误差。假设测
深换能器中心距GPS天线中心为1m，则相邻测线间距会引起±2的变化，如图3所示。图3中图为正常测深线，图为定位中心不一致后引起的测深线变稀或变密的后果。在测船坐标系中，定位中心偏心效应误差为：
?x?Ssin?,?y?Scos? （9）
式中，S为测深换能器偏心距；Φ为偏心角。
图3 定位中心偏心效应原理及定位中心偏心效应前
（A图）、后（B图）测深线（航迹）变化
4.波浪效应
波浪效应是指测量船受风、浪影响，引起固定在测量船上的测深换能器及GPS接收天线随船一起左右晃动、纵横摇摆、上下沉浮，从而影响水深测量点的平面位置及深度两方面的测量精度。见图4。
图4 波浪效应原理
设天线中心到测深换能器中心距离为L，测深仪读数为H，测船横摇角度为α，波浪效应所引起的水
平位移为S,水深变化为Δh,则在中ΔP1P2P3，有：
p1p3?L?H （10） S?p1p3sin??(L?H)sin? （11） p1p2?p1p3cos??(L?H)cos? （12）
?h?p1p3?p1p2?(L?H)?(L?H)cos??(L?H)(1?cos?) （13）
表2是取横摇角5°，7°，10°和15°，采用公式（11）、（13）模拟出的不同水深观测值由波浪效应引起的测量误差。从表2可发现，当横摇角为7°，水深为20m时，位置误差就达3m，高程误差达0.2m。因此波浪效应对测量精度影响较大。
本文仅给出了横摇时的改正模型，纵摇时的改正模型和其相似。实际上、波浪效应将同时影响测船纵横摇、上下沉浮及航向摆动，有关细节可参阅相关文献。
表2 波浪效应所引起的测量误差（水深点水平位移及深度变化）
横摇角 效应误差 水深 5 10 20 30 40 50 75 100 备注 5? S ?h 0.87 0.04 1.31 0.06 2.18 0.10 3.05 0.13 3.92 0.17 4.80 0.21 6.98 0.30 9.16 0.40 7? S ?h 1.22 0.07 1.83 0.11 3.04 0.19 4.27 0.26 5.48 0.34 6.70 0.41 9.75 0.60 12.80 0.78 10? S ?h 1.73 0.15 2.60 0.23 4.34 0.38 6.08 0.53 7.81 0.68 9.55 0.84 13.89 1.21 18.23 1.60 15? S ?h 2.59 0.34 3.88 0.51 6.47 0.85 9.06 1.19 11.65 1.53 14.24 1.87 20.71 2.73 27.18 3.58 L=5m,“水深”及“效应误差”栏目以m为单位。 5.潮位改正模型误差
目前，海洋潮汐观测技术已经有了很大发展，随着压力式潮位仪、超音波式潮位仪及GPS潮位仪的使用，使得潮位观测精度可达到1cm左右。但潮位改正模型仍然存在较大误差。
潮位改正模型，大多是基于潮波均匀传播的原理，采用潮汐分带或线性内插方法求取测量点的潮位，认为在同一个分带区,潮位值是一样的。实际并非如此，尤其在跨带区附近误差更大。潮位改正误差也同测区波浪大小有关，波浪使得测深点处附近海面无规则凹凸起伏变化，而验潮站获得的潮位是验潮站附近瞬时海面的平均值，水深测量点处的潮位值是其附近验潮站潮位数据经过分带或内插换算而得，而非实时实点直接观测得到，故存在换算模型误差。另外，水深深度基准面的确定模型也存在误差。
解决上述问题的有效方法是实施无验潮水深测量（也就是船载动态DGPS实时实点潮汐测量+水深测量）。
6.其它测量误差 (1) 波束角效应误差
测深换能器发射的声波具有一个波束角，测深仪收到的信号可能是在这个波束角所覆盖的任何水深。正确深度应该是波束角所覆盖区域的中心点水深值，很显然，它不同于声波覆盖区域的边缘点水深值，因此产生深度误差。此项误差在海底水深变化较大的地方尤为明显。
一般根据记录在换能器正下方的回声显示较强的特性，数据后处理时通过人工判断得出较为正确的水深。对于水下地形平坦的地区，波束角对水深测量几乎没有影响。采用人工方法是依靠经验来进行，对于不同的操作人员的判读，可能会产生不同的结果。这个影响只能靠后处理方式、模拟海底地形特征、用数
学模型进行修正。
(2) 海水声速误差
海水在不同深层声波传播速度是不同的，而测深仪的设计声速虽然可调，一旦确定只能对应一个声速。往往通过用声速仪等测定海水各个深度层的实际声速值来改正测深仪测得的水深值。由于影响海水声速的因素复杂，加上在测定海水声速时环境也复杂（例如，海流强弱、测船摇晃程度等），因此很难准确测定海水不同深度的声速，从而产生声速误差。
(3) 测深换能器动态吃水误差
测深仪换能器固定安装在测量船底或船舷上，还能器被放置在水下0.5—2m深度处。由于测量船吃水量受航速影响，航速越快，船下沉量就越大，同时也受波浪影响，因此换能器吃水量也随测量船上下运动变化。
(4) 不同坐标系间坐标转换模型误差
在实际测量中，我们经常会涉及到坐标系统的转换问题，最常见坐标系为XIAN80或BJ54坐标系和WGS84坐标系统间的坐标转换，常用的转换模型有4参数和7参数法。坐标系统间转换参数的精度直接影响到测量成果的精度。
四、结论和建议
通过本文对现代海洋水深测量误差的定性、定量分析及计算机数字模拟，认为波浪是影响测量精度的主要因子，属随机误差，但它可以通过测定船的姿态角，应用公式（11）、（13）进行改正。为了减少其影响，也可将换能器安装在陀螺平台上，也可采用波浪补偿功能的测深仪。而定位中心偏心效应和测深延迟效应等属于系统误差，仅影响测量点平面位置精度，可通过事先精确测定GPS天线中线和换能器中心的相对坐标，测定测深仪发射延迟时间，利用相关改正公式可以有效改正他们。船速效应对测深换能器动态吃水影响较大，可通过事先测定不同船速下的吃水量而获得改正，也可采用GPS动态载波相位差分三维定位方法加以克服。影响海水声速的因素复杂，往往通过用声速仪等测定海水各个深度层的实际声速值来改正测深仪测得的水深值。
参 考 文 献
[1] 梁开龙.水下地形测量[M].北京:测绘出版社,1995
[2] 黄 勤.GPS和测深仪组合系统在水下地形测量中的应用 [J ]. 山东交通学院学报,2008,16 (3),35-37 [3] 冯守珍，胡光海.水深测量误差成因分析.海岸工程,2004,23(2),45～50。