2017年 中考数学冲刺练习卷
一 、选择题：
1.绝对值与相反数都是它的本身有（ ） A.1个
B.2个 C.3个 D.不存在
2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为220元,按标价的五折销售,仍可获利10%,则这件商品的进价为（ ） A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
3.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是( )
A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积 C．AC=BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长
4.如图,AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2 5.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A.12 B.16 C.20 D.16或20
6.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边（x>y）,下列四个说法：①x+y=49;②x-y=2;③2xy=4=49;④x+y=9.其中说法正确的是( )
A.①② B..①②③ C.①②④ D.①②③④
2
2
7.若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.﹣3 B.3 C.
D.
8.如图,AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED大小是( )
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A.19° B.38° C.52° D.76°
9.如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（ ）
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
10.如图,点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致是（ ）
二 、填空题：
11.已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3-21x3y2,则这个多项式是 .
12.一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 ．
13.函数y1=x＋1与y2=ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．
14.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC中点,连接DE，则△CDE周长为 ．
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15.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 ．
三 、计算题：
16.解下列二元一次方程组：
四 、解答题：
17.为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为 ；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．
18.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知 球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米． （1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．
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（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由． （3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？
19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE
（1）证明OE∥AD；
（2）①当∠BAC= °时，四边形ODEB是正方形． ②当∠BAC= °时，AD=3DE．
20.如图（1）,已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2）,将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数）,E是线段BC上一动点（不含端点B、C）,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
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