第十七章 反比例函数 一.知识框架
二．知识概念
1.反比例函数：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k y?kx?1y?k
1xkx2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函
数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
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3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，
在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。
第十八章 勾股定理 一.知识框架
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2二
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，
那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
第十九章 四边形 一．知识框架
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二．知识概念
1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
ADCB1.两组对边分别相等的3.平行四边形的判定 ○
四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； ○
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边 ○
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形；
4.一组对边平行且相等○
的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 8.矩形判定定理： ○
2.对角线相等的平行四边形是矩形。 ○
3.有三个角是直角的四边形是矩形。 ○
9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
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