周滚动练(15.1.1~15.2.1)
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共27分) 1.在中,是分式的有(B) A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值(A) A.不变 C.扩大4倍
B.扩大2倍 D.缩小为原来的
3.使式子有意义的x的值是(D) A.x≠3且x≠-5 B.x≠3且x≠4 C.x≠4且x≠-5 D.x≠3且x≠4且x≠-5 4.下列运算错误的是(D) A.=1 B.=-1 C. D.
5.在分式中,最简分式有(C) A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
6.下列判断错误的是(B) A.当a≠0时,分式有意义 B.当a=-3时,分式有意义
C.当a=-时,分式的值为0 D.当a=1时,分式的值为1 7.化简,其结果是(A) A.-2 C.-
B.2 D.
8.彤彤做错了下列计算题中的一道题,你认为她做错的题是(D) A. B.=- C. D.=x(x+1)
9.客车甲从A地到B地走全长为480 km的高速公路,速度为v km/h.客车乙从A地到B地走全长为600 km的普通公路,速度为(v-45) km/h,则从甲地到乙地,客车乙所用时间是客车甲所用时间的(D) A.倍 C.倍
B.倍 D.倍
二、填空题(每小题4分,共20分) 10.分式通分时,最简公分母是20xy. 11.当x= -1时,分式的值为零. 12.约分: (1)= ; (2)= .
13.已知=1,则代数式的值为 - . 14.若=3,则xy=9. 三、解答题(共53分)
15.(7分)当a=2时,分式没有意义,求a为何值时该分式值为零. 解:∵当a=2时,分式没有意义,∴4×2+x=0,
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解得x=-8.
将其代入分子,得2×(-8)-3a=0,解得a=-.
16.(16分)计算: (1)(x-4y)÷;
解:原式=(x+2y)(x-2y)·
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=-y.
(2); 解:原式=
=.
(3)·(-c); 解:原式=·c=.
(4)·(a-b). 解:原式=·(a-b)
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=.
17.(8分)已知x-3y=0,求·(x-y)的值.
解:·(x-y)=·(x-y)=. 当x-3y=0时,x=3y.
∴原式=.
18.(10分)若x-3x+1=0,求x+的值. 解:由x-3x+1=0两边同除以x得x-3+=0,
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∴x+=3,∴x2++2=9,∴x2+=7.
19.(12分)阅读理解:(请仔细阅读,认真思考,灵活应用) 【例】已知实数x满足x+=4,求分式的值.
解:观察所求式子的特征,因为x≠0,我们可以先求出的倒数的值, 因为=x+3+=x++3=4+3=7,所以. 【活学活用】
(1)已知实数a满足a+=-5,求分式的值; (2)已知实数x满足x+=9,求分式的值. 解:(1)∵a+=-5,∴=3a+5+=3+5=-15+5=-10. (2)∵x+=9,∴x+1≠0,即x≠-1,∴x+1+=10,
∵=x+1++3=10+3=13, ∴.