五、简答题
19、第一，学习的材料必须具有潜在的意义，所谓“潜在的意义”，是指新学的知识内容与学生原有认知结构中的某些内容之间存在一定的逻辑联系，而且这些新学的材料能够同化到学生原有的认知结构中去；第二，学生必须具备有进行意义学习的条件和意向，即一定的智力发展水平和理解学习材料的欲望。
20、所谓数学概念形成，是指在教学条件下，从大量的实际例子出发，经过比较、分类，从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。这种获得数学概念的方式叫做数学概念形成。数学概念形成的过程可以分为以下几个阶段：
(1)观察实例、(2)分析共同属性、(3) 抽象本质属性、(4) 确认本质属性、(5) 概括定义、(6) 具体运用。
21、所谓数学概念同化，是指在课堂学习的条件下，利用学生认知结构中原有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质属性，从而使学生获得新概念。这种获得数学概念的方式叫做数学概念同化。
数学概念同化的学习过程可以分为以下几个阶段：
(1) 揭示本质属性、(2) 讨论特例、(3) 新旧概念联系、(4) 实例辨认、(5) 具体运用。 22、(1)认知结构。 (2)感性材料和生活经验。 (3)抽象概括能力。 (4)语言表达能力。
23、数学心智技能的形成过程分为四个阶段：
(1)认知阶段、(2)示范、模仿阶段、(3)有意识的口述阶段、(4)无意识的内部言语阶段。 24、(1)弄清问题 (2 )求解决 (3)施解答 (4)回顾评价
1. 影响数学课程目标的因素有哪些？
1）社会发展因素的影响2）儿童发展因素的影响 3）数学科学发展的影响
现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。这样的数学内容体系在很长的一段时间里被认为是数学教学的主要内容，是学生必须掌握的，甚至有人认为是不可改变的。在“新数学”运动中，这种观念受到极大的挑战。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。这在“新数学”运动中表现得非常明显。无论对新数学运动如何评价，新数学运动提倡的课程目标与教学内容现代化，对后来的数学教育改革有重要的影响。数学科学的发展，以及科学技术的发展，对数学教育的影响尤为突出。一个重要的表现就是计算机和计
算器在数学教育中的作用越来越大 2. 简答新授课的基本教学理念。
过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学校数学主要是“活动的、操做的”数学，而不是形式化的数学。“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。因此，课堂里学习的数学知识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”具体讲就是让学生：
1、在生动、有趣或现实的情境中学习数学。教师应充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。即在“做数学”的过程中学习数学。
2、引导学生独立思考与合作交流。对于情景问题教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。因此教师应将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流，和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。 3、鼓励解题策略多样化。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。可以先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算，在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。
4、重视培养学生应用数学的意识和能力.一方面使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；另一方面面对现实问题时，能主动尝试用数学的知识与方法去解决问题。
2. 我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？
我国普遍采用的班级授课的变式有两种：一是“复式教学”，一是“现场教学”；它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。（一）复式教学
复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它仍然保留了班级授课的所有特点，如班级、课堂和统一时间等，所不同的只是教师在一节课内要巧妙的同时安排几个年级或班级的活动。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。实践证明，合理安排、组织得当的复式教学也能取得较好的教学效果。不过，复式教学也存在许多先天缺陷，例如，学生获得教师直接指导的时间少于单式教学，不同年级或班级的学生同在一个教室学习相互之间干扰也较多，教师的工作量较繁重，等等。
（二）现场教学
现场教学也是班级授课的一种变式，它对于加强教学与实际生活的联系，贯彻理论联系实际原则，扩大学生的信息来源具有重要意义。现场教学仍然保留了班级授课的基本特点，但在教学活动进行的地点、施教的人员以及教学的时间限制上与校内课堂教学又有所不同，现场教学的地点不在教室而在事物发生、发展的现场；教学人员可能是任课教师，也可能是现场有关人员或二者协同进行；上课时限也可长可短。
3. 近现代的数学教学材料有哪几类？
答：包括：一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。
二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。
三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。 4. 简答新授课的基本教学环节。 答：当前我国小学数学课堂教学日益重视学生的动手实践、自主探究与合作交流的数学学习方式，下面我们将重点介绍以探究性学习为主的课堂教学模式，其基本结构如下： 1）、提出问题：探究始于问题，教师要为学生提供能够引发积极的思维活动的问题情境，引导学生根据情境提出有待探究的问题。2）、引导探究：在学生明确了将要学习的概念或问题的基础上，教师要根据教学内容的不同特点，选择合理的探究方法。探究活动的展开，教师要根据需要选择合适的组织形式 3）、巩固内化：首先教师根据教学目标和学生的探究情况，引导学生对所学（如概念、法则、公式、思维方法、学习方法等）进行精炼的概括总结。然后，让学生运用探究所获得的知识，举一反三地解决类似或相关的问题
5. 儿童发展因素是如何影响数学课程目标的？ 答：数学课程目标的制定应更多地考虑学生的需要和促进学生的发展，这一因素受到越来越多的人的重视。特别是普及义务教育的提出，数学学科的目的由培养精英转变到为每一个学生的发展。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。“在‘大众数学’的意义下，课程改革的重点要实现人人掌握数学。让学生从现实生活中发展数学，删除与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的，并恰恰是导致大批数学差生的内容，如枯燥的四则混合运算，繁难的算术应用题等” 。要实现为每一个学生的数学，就要在所有人受到共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生学习数学的需要。如何看待学生，如何为学生设计更好的数学，是数学课程改革与发展的重要因素。考虑儿童发展的因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展。如学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。 6. 简述谈话法的特点。
答：(1)师生双向交流性强，反馈及时。；(2)操作灵活，可变性强。教师根据学生的认知发展水平的不同可及时改变提问方向和深度，调整信息流量，便于引导学生抽象概括，得出所教概念或法则的结论；(3)容易建立新、旧知识的联系，通过师生谈话，学生可较快地找到新知识与原有认知结构联系点，对所学的东西，结合自己的经验、观念进行分析、比较、抽象、
概括等一系列思维过程，融会贯通，纳入自己的认知结构之中；(4)教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中。教师通俗易懂的语言，精心设置的提问，逻辑严密的叙述，使学生处于一种愤悱状态，唤起学生积极的智力活动，使学生保持较大的兴趣；（5）通过师生问答，可以锻炼学生数学语言的表达能力。发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础 7. 简答现代教学方法呈现的新特点。
答：１.）以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。 ２）.以发展学生的智力为出发点，注重培养学生的创造力。 ３）.注重激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。 ４）.注重照顾学生的个别差异，使每一位学生都能在原有的基础上得到不同程度的提高。 ５）.着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。 ６.）开发非智力因素，力求智力与非智力因素的协同发展。 8. 社会发展因素是如何影响数学课程目标的？ 答：学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。对于学生数学知识、技能等方面的要求也是随着社会的发展而发展的。在农业社会，多数人从事农业生产，并且生产方式也比较落后，所需要的数学知识是最基本的概念和运算。工业化时代的到来，特别是进入信息时代，对人才的需要已经发生很大变化，即使是普通劳动者也需要掌握一定的科学技术，也需要具有比较高的数学素养。回顾新中国成立以来小学数学课程目标的变化，可以看出，随着社会的发展，数学方面的要求也在不断增加。从开始以算术知识为主，到后来增加一些几何初步知识，又增加代数初步知识。新课程标准还增加了统计与概率初步知识。对于学生能力、情感和价值观方面的培养，更是随着社会的进步与发展逐步受到重视的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用。要使学生通过学校课程的学习更好地理解社会，认识社会，解决社会问题。因此小学数学课程目标应更多地强调联系社会实际，联系学生的生活实际。 9. 要实现教学方法的优化，教师应该注意哪些问题？
答：教学方法的优化来自于苏联教育家的“最优化”理论和实践。巴班斯基曾指出：教学方法的优化选择是“在教学规律和教学原则的基础上，教师对教育过程的一种目标明确的安排，是教师有意识的、有科学根据的一种选择（而不是自发的、偶然的选择，是最好的、最适合于该具体条件的课程教学和整个教学过程的安排方案。” 要实现教学方法的优化，我们要做到：
（一）教师要熟悉各种方法，能有效地运用其中每一种方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。 （二）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点并将教材划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。
10. 影响数学课程目标的因素有哪些？
1）社会发展因素的影响2）儿童发展因素的影响 3）数学科学发展的影响
现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。这样的数学内容体系在很长的一段时间里被认为是数学教学的主要内容，是学生必须掌握的，甚至有人认为是不可改变的。在“新数学”运动中，这种观念受到极大的挑战。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内
容的现代化。这在“新数学”运动中表现得非常明显。无论对新数学运动如何评价，新数学运动提倡的课程目标与教学内容现代化，对后来的数学教育改革有重要的影响。数学科学的发展，以及科学技术的发展，对数学教育的影响尤为突出。一个重要的表现就是计算机和计算器在数学教育中的作用越来越大 2. 简答新授课的基本教学理念。
过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学校数学主要是“活动的、操做的”数学，而不是形式化的数学。“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。因此，课堂里学习的数学知识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”具体讲就是让学生：
1、在生动、有趣或现实的情境中学习数学。教师应充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。即在“做数学”的过程中学习数学。
2、引导学生独立思考与合作交流。对于情景问题教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。因此教师应将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流，和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。 3、鼓励解题策略多样化。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。可以先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算，在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。
4、重视培养学生应用数学的意识和能力.一方面使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；另一方面面对现实问题时，能主动尝试用数学的知识与方法去解决问题。
11. 我国普遍采用的班级授课的两种变式是什么？
我国普遍采用的班级授课的变式有两种：一是“复式教学”，一是“现场教学”；它们在我国学校的教学实践中占有一定地位。（一）复式教学
复式教学是指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。它仍然保留了班级授课的所有特点，如班级、课堂和统一时间等，所不同的只是教师在一节课内要巧妙的同时安排几个年级或班级的活动。它主要适合于学生少、教师少、校舍和教学设备条件较差的地区，对于普及农村和山区教育有重要意义。实践证明，合理安排、组织得当的复式教学也能取得较好的教学效果。