19．1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象
【学习目标】
1．知道函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义． 2．能从函数图象上读取信息． 【学习重点】
从函数图象上读取信息． 【学习难点】
函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义．
情景导入 生成问题
在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，如图是我国某港某天0时刻到24时的实时潮汐图．
图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系．本节课我们就研究函数图象．
自学互研 生成能力
知识模块一 函数图象的意义 【自主探究】
阅读教材P75～P76内容，完成下列内容：
1．函数图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
2．下列各点不在函数y＝1－2x的图象上的是( C )
??A．(1，－1) B．(0，1) C．(0，0) D.?，0?
?
【合作探究】
下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是( D )
1?2
知识模块二 从函数图象上获取信息
1
【自主探究】
阅读教材P76“思考”及例2，完成下列内容：
放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图所示， 则小明的骑车速度是0.2km/min.
【合作探究】
小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？ (2)小明在书店停留了多少分钟？
(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
(4)我们认为骑单车的速度超过300 m/min就超越了安全限度，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1 500，小明家的纵坐标为0.故小明家到学校的路程是1 500 m； (2)根据题意，小明在书店停留的时间为从8 min到12 min，故小明在书店停留了4 min； (3)一共行驶的总路程为1 200＋(1 200－600)＋(1 500－600)＝2 700(m)，共用了14 min；
1 2001 200－600
(4)由图象可知：0～6分钟时，平均速度为＝200 m/min，6～8分钟时，平均速度为＝300
68－6
m/min，12～14分钟时，平均速度为快，不在安全限度内．
1 500－600
＝450 m/min，450 m/min>300 m/min，所以12－14分钟时速度最
14－12
知识模块三 动点问题的函数图象 【自主探究】
如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN＝y，则y关于x的函数图象大致为( B )
【合作探究】
,A) ,B) ,C) ,D)
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点 A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( B )
2
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】
知识模块一 函数图象的意义 知识模块二 从函数图象上获取信息 知识模块三 动点问题的函数图象
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．已知点(1，7)在函数y＝ax－3的图象上，则a的值为( C )
A．4 B．－4 C．10 D．－10
2．(綦江区模拟)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够表示当天小芳爷爷离家的距离( m)与时间(min)之间的关系的大致图象是( C )
3.
某厂今年前五个月生产某种产品的总量Q(件)与时间t(月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说 ，下列说法正确的是( D )
A．1至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 B．1月至3月每月产量不变， 4、5两月每月产量与3月持平 C．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产 D．1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
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