八年级期末考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
2无意义，则（ ）A．x?1 B．x?1C．x??1 D．x?1 x?12．在下列函数中，自变量x的取值范围是x?3的函数是（ ）
1．若分式 A．y?1 B．y?x?31 C．y?x?3 D．y?x?3 x?3AOBCD3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长 比△AOB的周长多10，则AB为（ ） A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列约分正确的是（ ）
a6a2?b2?x?ya?xa3?a?b D．??1 A．2?a B．? C．
aa?bx?yb?xb5．下列命题是假命题的是（ ）
A．菱形的四条边都相等 B．互为倒数的两个数的乘积为1 C．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c D．两个负数的和仍然是负数
1x的结果为（ ） ?x?1x?1 A．1 B．2 C．?1 D．?2
11,27．分式2的最简公分母是（ ） x?xx?x6．计算：
2ECBAD A．(x?1)(x?1) B．x(x?1)(x?1) C．x(x?1)(x?1) D．x(x?1)
8．如图，已知：△ABC≌△ADE，BC与DE是对应边，那么∠EAB=（ ） 9．A．∠EAC B．∠CAD C．∠BAC D．∠DAE
9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（ ）
2120120120120120120120120??4 B．??4 C．??4 D．??4 xx?5x?5xx?5xxx?5kk
10．函数y?的图象经过点（?4，6），则下列各点中，在函数y?图象上的是（ ）
xx
A．（3，8） B．（3，?8） C．（?8，?3） D．（?4，?6） 11．若点P（3，2m?1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．
1
A．m?1111 B．m? C．m?? D．m? 222212．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 二、填空题（每题4分，共24分） 13．计算：(3a)?a=__________．
14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系
式为：_____________________． 15．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______． 16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满
足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可）
A2517．若(a?3)?3b?1?0，则a2DO2009?b2010=____________．
B18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个 条件是：___________________．（只填一个条件即可） 三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）
C1a2?2a?119．计算：(a?)?
aa
20．如图，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图
A痕迹）（2）求证：BM=EM．
D
BEC
21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形． AD
BCEF
四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．
2
3aaa2?1?)?22．先化简，再求值：(，其中a?2． a?1a?1a
23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
24．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于A、B两点， x （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． y
A（-2，1）
xO
B（1，n）
五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．
25．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行
线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
AF
E
BCD
3
26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供
一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表： 储水池 新建 维护 费用（万元/个） 4 3 可供使用的户数（户/个） 5 18 占地面积（m2/个） 4 6 已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）满足要求的方案各有几种； （3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
4
一、选择题（每题3分，共36分） DDDDC CBBAB BB
二、填空题（每题4分，共24分） 13．9a7 14．x?250001 15．70° 16．AB∥DC等 17．? 18．∠ABC=90°等 m3三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分
19．原式=a2?1a?aa2?2a?1 ………………2分 =
(a?1)(a?1)aa?(a?1)2………………4分
=
a?1a?1 …………………………………6分 20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）
②证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点 ∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠ABC=2∠DBC ………………………4分 ∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE 又∵∠ABC=∠CED+∠CDE
∴∠ACB=2∠E …………………………5分 又∵∠ABC=∠ACB ∴2∠DBC=2∠E ∴∠DBC=∠E …………………………6分 ∴BD=ED ∵DM⊥BE
∴BM=EM……………………………………7分 21．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF， ∴BF=CE．…………………………………………………………2分 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC．………………………………………………………3分 在△ABF和△DCE中， ∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，
∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分 （2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C…………………………………………………………5分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD．
5