19．解：（1）A与B第一次碰撞前，A对B的摩擦力为
1f1??N1??Mg 2分
5地面对B的最大静摩擦力为
f2??N2?6?Mg 2分 5 f1?f2 故A与B第一次碰撞前，B不运动 2分 （2）设A第一次碰前速度为v，碰后B的速度为v2，则由动能定理有 ??M1M1MgL??v2??v02 2分 52525碰撞过程中动量守恒有
MMv??v1?Mv2 2分 5512解得 v2?(v0?2?gL?v1) 2分
5（3）当B停止运动时，A继续向右滑行s（s 20．解：（1）当粒子由t?nT时刻进入电场，向下侧移最大，则 qu0?2T?qu0?2T?Tqu0?T?7qu0T2 s1? 3分 ?????????????2dm?3?dm?3?32dm?3?18dm当粒子由t?nT?222T时刻进入电场，向上侧移最大，则 32qu0?T?qu0T2 s2? 3分 ????2dm?3?18dm7qu0T2qu0T2在距离O中点下方至上方范围内有粒子打出。 2分 18dm18dm/ A O v0 O/ θ D B (a) 打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为 vy?u0qTu0qT?? 2分 dm33dm2所以打出速度大小为 2??3uqTuqT2u0qT??2200 2分 v?v0?vy??????3dm???3dm???3dm?设速度方向与v0的夹角为θ，则 tan??vyv0?13???300 2分 （2）要使平行粒子能够交于圆形磁场区域边界且有最小区域时，磁场直径最小值与粒子宽度相等，粒子宽度 4qu0T223qu0T20D??cos30? 2分 9dm9dm3qu0T2D故磁场区域的最小半径为 r? 2分 ?29dmv2?m 2分 粒子在磁场中作圆周运动有 qvBr解得 B? 23m 2分 qT