选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 由公式v2?2ax
x?v2v2 可得：
2a?2?g 从木块静止至木块与传送带达到相对静止的过程中木块加速运动的时间
t?va?v?g
传送带运动的位移
x'?vt?v2?g
木块相对传送带滑动的位移
'?x?v2?x?x
2?g 摩擦产生的热：
?F·v2Q1摩·?x??mg2?g?2mv2
【总结】单独做该题目时，就应该有这样的解题步骤，不过，求相对位移时也可以物体为参考系，用传送带相对物体
的运动来求。在综合性题目中用到该过程时，则直接用结论即可。该结论是：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。因为物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的位移大小是相等的。 例9：如图2—13所示，倾角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μg=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各【审题】该题目要分成两段考虑，第一段：木块的速度v
F合1a1＝m＝8m/s2， 该过程所用时间
v0 t1＝a1＝0.5s，
位移大小
v20s1＝2a1＝1m。
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匀速运动。到传送带的顶端，=0.25是多少？段木块相对于传木块已知传，取 的速度选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 二者速度大小相同后，合力的大小为 F合2＝mgsin37o－μmgcos37o, 加速度大小
F合2a2＝m＝4m/s2， 位移大小
s2＝ L-s1＝ 6m, 所用时间
1a2s2＝ v0t2＋22t2
得： t2＝1s。
（另一个解t2＝－3s舍去） 摩擦力所做的功 W＝μmgcos37o·(s1-s2) ＝－4.0J， 全过程中生的热 Q＝f·s相对
＝μmgcos37o·【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）】 ＝0.8N×3m＝2.4J。
【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体位移。
例10：一传送带装置示意如图2—14，其中传送带经的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，图2—14 处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。
【审题】小货箱放在传送带的AB段上时，由于货箱的初速度为0，传送带以恒定的速度运动，两者之间有相对滑动，出现滑动摩擦力。作用于货箱的摩擦力使货箱加速，直到它的速度增大到等于传送带的速度，作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势，但由于电动机的作用，保持了传送带的速度不变。尽管作用于货箱跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的，但小货箱与传送带运动的路程是不同的，因为两者之间有滑动。如果货箱的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t，则在这段时间内货箱运动的路程和传送带运动的路程分别是解答中的①式和③同，由解答中的④式给出。在这段时间内，传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对货箱做的功(这功转变为货箱的动能两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功，归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。这也就是在传送带的水平段上使一只小货箱从静止到跟随传送带一起以同样速度运动的过程中，电动机所做的功，这功一部分转变为货箱的动能，一部分因摩擦而发热。当货箱的速度与传送带速度相等后，只要货箱仍在传送带的水平段上，电动机无需再做功。为了把货箱从C点送到D点，电动机又要做功，用于增加货箱的重力势能得到输送N只货箱的过程中电动机输出的总功。
以上分析都是在假定已知传送带速度v0的条件下进行的，实际上传送带的速度是未知的。因此要设法找出出在时间T内运送的小货箱有N只，这是说，我们在D处计数，当第1只货箱到达D处时作为时刻选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
正确分析AB区域时是水平)，经过CDm的小
D
L。每个箱子在A式，两者大小不)，mgh。由此便可v0。题中给t=0，当第N只货
两段处理，和传送带间的相对过未画出的质量均为经传送带运送到已知在一段相当长选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 箱到达D处时恰好t=T。如果把这N只货箱以L的距离间隔地排在CD上(如果排得下的话)，则第N只货箱到D处的距离为(N—1)L，当该货箱到达D处，即传送带上与该货箱接触的那点在时间T内运动到D点，故有(N?1)L?v0T。由此便可求出v0，电动机的平均功率便可求得。由于N很大，N与N－1实际上可视作相等的。
【解析】以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段的运输过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，直到其速度与传送带的速度相等。设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有
1s?at22 ① v0?at ②
在这段时间内传送带运动的路程为
s0?v0t ③
由上可得
s0?2s ④
用Ff表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为
W1?Ffs?12mv02 ⑤
传送带克服小货箱对它的摩擦力做功
122W0?Ffs0?2?mv0?mv02
⑥
两者之差就克服摩擦力做功发出的热量
12Q?mv02 ⑦
可见，在小货箱加速过程中，小货箱获得的动能与发热量相等。 T时间内电动机输出的功为
W?PT ⑧
此功用于增加N个小货箱的动能、势能和使小货箱加速时程中克服摩擦力发 的热，即有
W?12Nmv0?Nmgh?NQ2
⑨
N个小货箱之间的距离为(N－1)L，它应等于传送带在T时间内运动的距离，即有
v0T?(N?1)L?NL ⑩
因T很大，故N亦很大。 联立⑦、⑧、⑨、⑩，得
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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 ?Nm?N2L2P??gh??T?T2?
【总结】本题初看起来比较复杂，关于装置的描述也比较冗长．看来对于实际的问题或比较实际的问题，冗长的描述是常有的。要通过对描述的研究，抓住关键，把问题理想化、简单化，这本身就是一种分析问题、处理问题的能力。通过分析，可以发现题中传送带的水平段的作用是使货箱加速，直到货箱与传送带有相同的速度。使货箱加速的作用力来自货箱与传送带之间的滑动摩擦力。了解到这一点还不够，考生还必须知道在使货箱加速的过程中，货箱与传送带之间是有相对滑动的，尽管传送带作用于货箱的摩擦力跟货箱作用于传送带的摩擦力是一对作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，但在拖动货箱的过程中，货箱与传送带移动的路程是不同的。因此作用于货箱的摩擦力做的功与传送带克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白这些道理，就不会分别去找货箱跟传送带运动的路程。虽然头脑中存有匀变速直线运动的公式，但不一定会把它们取出来加以使用。而在这个过程中，不管货箱获得的动能还是摩擦变的热，这些能量最终都来自电动机做的功。
传送带的倾斜段的作用是把货箱提升h高度。在这个过程中，传送带有静摩擦力作用于货箱，同时货箱还受重力作用，这两个力对货箱都做功，但货箱的动能并没有变化。因为摩擦力对货箱做的功正好等于货箱克服重力做的功，后者增大了货箱在重力场中的势能。同时在这个过程中传送带克服静摩擦力亦做功，这个功与摩擦力对货箱做的功相等，因为两者间无相对滑动。所以货箱增加的重力势能亦来自电动机。
有的同学见到此题后，不知从何下手，找不到解题思路和解题方法，其原因可能是对涉及的物理过程以及过程中遇到的一些基本概念不清楚造成的。求解物理题，不能依赖于套用解题方法，不同习题的解题方法都产生于对物理过程的分析和对基本概念的正确理解和应用。
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