16．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=3AB，EF∥CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE：ED等于( )
A．2 B．
17．如图，正方形OPQR内接于△ABC，已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别是S1=1，S2=3和S3=1，那么正方形OPQR的边长是( ) A．2 B．3 C．2 D．3
18．在一块锐角三角形的余料上，加工成正方形零件，使正方形的4个顶点都在三角形边上，若三角形的三边长分别为 a、b、c，且a＞b＞c d，问正方形的2个顶点放在哪条边上可使加工出来的正方形零件面积最大?
19．如图，△PQR和△P′Q′R′，是两个全等的等边三角形，它们的重叠部分是一个六边形ABCDEF，设这个六边形的边长为AB= a1，BC =b1，CD= a2，DE= b2，EF= a3，FA =b3 ．求证：a1 +a2 +a3= b1+ b2 +b3． 20．如图，在△ABC中，AB=4，D在AB边上移动(不与A、B重合)，DE∥BC交AC于E，连结CD，设S△ABC= S，S△DEC=S1．
(1)当D为AB中点时，求
S1的值； S35?15?1 C． D． 222第6页（共9页）
(2)若AD= x，
S1?y，求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围； S(3)是否存在点D，使得S1?1S成立?若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由． 4(福州市中考题)
21．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D． ①在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=
3PD，求△POD与△PDG的面积之比． 2(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C、E，使以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长．(绍兴市中考题)
第7页（共9页）
第8页（共9页）
第9页（共9页）