''看到物平面上清晰的倒立实像时，记录凹透镜的坐标位置x左与x右，重复测五次求取
平均值。
六、数据记录与数据处理 1、自准法测凸透镜的焦距
'' x物?143.50cm ?x物?0.00cm x物?x物??x物?143.50cm
表一 （单位：cm） 1 2 3 4 项目 次数 5 131.20 131.30 131.25
x左 131.08 131.35 131.22 131.06 131.28 131.17 131.25 131.24 131.25 131.09 131.23 131.16 x右 xi?(x左?x右）/2 x??i?15xi131.22?131.17?131.25?131.16?131.25??131.21?cm? 55f?x?x物?12.29cm
222220.01?0.04?0.04?0.05?0.04UAx?i?1??0.022?cm?
5(5?1)20??x52i取?仪?0.05cm，则
UBx??仪3?0.053cm?0.017cm
22Uf?UAx?2UB?0.0222?2?0.0172?0.03?cm? xf?f?Uf?12.29?0.03?cm?
2、物像法测凸透镜的焦距
''x物?143.50cm ?x物?0.00cm x物?x物??x物?143.50cm
xp?90.00cm
表二 （单位：cm）
项目 次数 1 124.48 124.62 124.55 2 124.70 124.60 124.65 3 124.60 124.65 124.63 4 124.65 124.55 124.60 5 124.50 124.57 124.54
x左 x右 xi?(x左?x右）/2 x??i?15xi124.55?124.65?124.53?124.60?124.54??124.59?cm? 55u??x?x物???143.50?124.59???18.91?cm?, ??x?xp?124.59?90.00?34.59?cm?
?18.91??34.59?u?f???12.23?cm?
u???18.91?34.592?x?ii?150.052?0.062?0.062?0.012?0.052UAx???0.025?cm?
5(5?1)20取?仪?0.05cm，则UBx??仪3?0.053?0.017?cm?，从而
22Uu?U??UAx?2UBx?0.0252?2??0.017??0.03?cm?
2?f??2?fu2? ∵ ?2?u(u??)2??（u??）Uu0.0318.914?34.594??f?2??f?244u????0.01?cm? ∴Uf???Uu???U??22?u??????u???18.91?34.59?22f?f?Uf?12.23?0.01?cm?
3、共轭法测凸透镜的焦距
'' x物?143.50cm ?x物?0.00cm x物?x物??x物?143.50cm xp?90.00cm
5x??i?1xi124.28?124.30?124.33?124.44?124.50??124.37?cm? 55x??'i?15xi'109.13?109.00?109.13?109.30?109.03??109.12?cm? 55 表三 （单位：cm）
次数 项目 1 124.26 124.30 124.28 109.10 109.15 109.13 2 124.20 124.40 124.30 109.05 108.95 109.00 3 124.25 124.41 124.33 109.15 109.10 109.13 4 124.45 124.43 124.44 109.35 109.25 109.30 5 124.45 124.55 124.50 109.25 108.80 109.03 x左 x右 xi?(x左?x右）/2 'x左 'x右 ''xi'?(x左?x右）/2 L?x'?x?124.37?109.12?cm??15.25cm D1?xp?x物?143.50?90.00?cm??53.50cm
D12?L2f??12.29cm
4D1UAx??(x?x)ii?1525(5?1)0.092?0.072?0.042?0.072?0.132??0.043?cm?
20UAx'??(xi?15'i?x')25(5?1)0.012?0.122?0.012?0.182?0.092??0.052?cm?
20取?仪?0.05cm，则UBx??仪3?0.053?0.017?cm?，从而
222UL?UAx?UAx0.0432?0.0522?2?0.0172?0.07cm '?UBx?2? L?L?UL?15.25?0.07cm
2UD1?UBx?2?2?0.0172?0.02cm， D?D1?UD1?53.50?0.02cm 2?fL?f1??L????1???? ???D4??L2D??D???1?L2?2??f?2??f?2?L?2Uf???UD1???UL???UD1??1?2?UL?0.02?cm?
16?D???D???L??2D?2222f?f?Uf?12.29?0.02?cm?
4、物像法测量凹透镜焦距
xo1?109.12cm xp1?90.00cm xp2?86.00cm
表四 （单位：cm）
次数 项目 1 94.78 94.88 94.83 2 94.43 94.80 94.62 3 94.58 94.53 94.56 4 94.63 94.75 94.69 5 94.73 94.63 94.68 xO2左 xO2右 xo2i?(xo2左?xo2右）/2 xo2??i?15xo2i5?94.83?94.62?94.56?94.69?94.68?94.68cm
5u?xp1?xo2?94.68?90.00?cm??4.68cm
??xp2?xo?94.68?86.00?cm??8.68cm
2f?u?4.68?8.68???10.16?cm? u??4.68?8.68UAxo?2?(xi?15o2i?xo2)25(5?1)0.152?0.062?0.122?0.012?0??0.045cm
20取?仪?0.05cm，则UBxo??仪3?0.017cm，从而
2222Uu?U??UAx?2U?0.045?2??0.017??0.05cm Bxoo222u?u?Uu?4.68?0.05cm, ????U??8.68?0.05cm
Uu0.054.684?8.684??f?2??f?244Uf???Uu???U??u????0.25cm 22??u?????u???8.68?4.68?f?f?Uf??10.16?0.25cm
七、实验注意事项
1、不能用手摸透镜的光学面。
2、透镜不用时，应将其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔坏。 3、区分物光经凸透镜内表面和平面镜反射后所成的像，前者不随平面镜转动而 后者移动。
4、由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清 晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差，记录 数值时应使用左右逼近的方法。
5、物距像距法测凹透镜焦距时不能找到像最清晰的位置，可能是： (1)辅助凸透镜产生的像是放大的实像。
(2)辅助凸透镜与物的距离远大于凸透镜的二倍焦距。
6、三种方法测量凸透镜的焦距，从理论上讲共轭法误差最小、物像法次之、自 准法误差最大，但自准法测量最简单，常用做粗测。物像法测量时，物距和相距相等 时，误差最小；共轭法则在D,L较大、D?L较小时，误差小，如D?5f。 八、实验指导要点
1、简要说明本实验的作用。
22 2、简要介绍本实验内容、原理，主要包括： 1）高斯公式； 2）光路可逆原理。
3、介绍实验仪器及使用注意事项。
4、示范演示共轴调节以及“左右逼近法”确定清晰像的位置。
5、查看学生光学元件的放置、排列的光路、共轴调节等环节是否正确，了解学 生对测量光路的理解和掌握情况。
6、强调测量结果的不确定度表示以及课后思考题的解答要求。 九、课后思考题
1、共轭法测凸透镜焦距时的成像条件是什么？此法有何优点？
答：此种方法要求物与屏的距离D保持一固定值，且D?4f。用这种方法测焦 距时在理论上误差最小，同时避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误 差。
2、实验室用物距像距法测凹透镜焦距的成像条件是什么？
答：第一、因凹透镜成虚像，因此必须借助凸透镜所成的倒立缩小实像为凹透镜 的虚物以成实像于屏上进行测量；第二、近轴光线，可通过共轴调节实现。 3、（选做）如果会聚透镜的焦距大于光具座长度，请设计一个实验方案能在光具座上 测量该透镜的焦距（要求简述实验原理、器材、操作方法与步骤，计算公式及注意事 项）
答：1）实验原理：利用凸透镜对虚物成缩小的实像，即：
uff111?由???，有：??（虚物：u?0） u?f1?fuu?f 2）实验器材：光源、箭矢物或“1”字屏、带标尺的光具座、短焦距的凸透镜（能 在光具座上成实像）、待测透镜、像屏 3）实验步骤：
第一步：光学系统的共轴调节（先调物与短焦距透镜共轴，再调待测透镜与系统 共轴）；
第二步：联合移动短焦距透镜L1和像屏P在像屏上成清晰像（最好是大像），记 录透镜和像屏的位置xo1,xp1；