【秒杀题】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O（如图所示）。如果三角形ABD的面积
等于三角形BCD的面积的__________倍。
1，且AO＝2，DO＝3, 那么CO的长度是DO的长度的3
秒杀题图
例5 如图，四边形EFGH的面积是66平方米，EA＝AB，CB＝BF，DC＝CG，HD＝DA，求
四边形ABCD的面积。
例5图
例6 如右图长方形ABCD中，EF＝16，F＝9，求AG的长。
例6图
【铺垫】图中四边形 ABCD是边长为12cm的正方形，从 G到正方形顶点C、D 连成一个三
角形，已知这个三角形在 AB上截得的 EF长度为4cm，那么三角形GDC的面积是多少？
铺垫图
例7 如图，长方形ABCD中，E为AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，已知AH＝5cm，
HF＝3cm，求AG。
例7图
例8 如右图，三角形ABC中，BD∶DC＝4∶9，CE∶EA＝4∶3，求AF∶FB。
例8图
【拓展】如图，三角形ABC的面积是1，BD＝DE＝EC， CF＝FG＝GA，三角形ABC被分成
9部分，请写出这9部分的面积各是多少?
拓展图
例9 如右图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于
M，AF与BG交于N，已知△ABM的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则△ABC的面积是多少平方厘米？
例9图
例10 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC与CD上，且CE＝2BE，CF＝2DF，连接
BF，DE，相交于点G，过G作MN，PQ得到两个正方形MGQA和正方形PCNG，设正方形MGQA的面积为S1，正方形PCNG的面积为S2，则S1：S2＝______。
例10图
【例题】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【题目】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【解析】
连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。
由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5，所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。