二、实验内容
1.根据香农编码的方法和步骤，用香农编码编写程序； 2.用编写的源程序验证书中例题的正确性。 三、实验仪器、设备
1.计算机－系统最低配置256M 内存、P4 CPU； 2. MATLAB 编程软件。 四、实验原理 1.香农编码原理：
香农第一定理指出了平均码长与信源之间的关系，同时也指出了可以通过编 码使平均码长达到极限值，这是一个很重要的极限定理。香农第一定理指出，选 择每个码字的长度i K 满足下式： I (Xi )?K ?I (Xi ) ?1,?i
就可以得到这种码，这种编码方法就是香农编码。 2.香农编码算法：
1.将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列： 1 2 n P(X )?P(X ) ?, ,?P(X ) 2.确定满足下列不等式整数码长i K ； log2p( ) log2 ( ) 1 iii?x ?K ??p x ?
3.为了编成唯一可译码，计算第i个消息的累加概率； 1 1 ( ) i i k k pp x ? ? ??
4.将累加概率i P变成二进制数； 5.取i P
二进制数的小数点后i K 位即为该消息符号的二进制码字。 五、实验步骤
1.根据实验原理，设计香农编码程序；
2.输入一组信源消息符号概率，可以求香农编码、平均码长和编码效率。 六、实验报告要求 5
1. 按照本节内容后实验报告形式书写；
2. 实验总结和心得要详细，可以根据自己情况写出建议。 七、实验注意事项
1.香农编码是符号概率大的用短表示，小长程序中 香农编码是符号概率大的用短表示，小长程序中 香农编码是符号概率大的用短表示，小长程序中 需要对概率进行排序，此我们调用 MATLAB MATLABMATLABMATLABMATLAB的库函数； 2.最后需要注意的是，求得码字依次与排序符号概率对应 ；
3.向无穷方取最小正整数位 ceilceilceil 函数。 八、思考题
举例说明香农编码在现实中有际作用， 列一个子并简要说明？ 附录 1：实验报告样式： 实验报告
班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：
（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写）
实验二香农编码 一、实验目的：
二、实验内容与原理：
三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）： 四、实验步骤： 五、程序流程图：
六、实验数据及结果分析： 七、实验结论： 八、思考题：
九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：
十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。 附录 2：香农编码 程序 ： close all; clc;
n=input('输入信源符号个数:'); p=zeros(1,n); fori=1:n
p(1,i)=input('输入信源符号概率:'); end
if sum(p)<1||sum(p)>1
error('输入概率不符合概率分布') end 6
y=fliplr(sort(p)); D=zeros(n,4); D(:,1)=y'; fori=2:n D(1,2)=0;
D(i,2)=D(i-1,1)+D(i-1,2); end
fori=1:n
D(i,3)=-log2(D(i,1)); D(i,4)=ceil(D(i,3)); end D
A=D(:,2)'; B=D(:,4)'; Code_length=0; for j=1:n
Code_length=Code_length+p(j)*D(j,4); end H=0;
for j=1:n
H=H+p(j)*log2(1/p(j)); end
for j=1:n
fprintf('输入信源符号概率为%f的码字为:',p(1,j)); C=deczbin(A(j),B(j)); disp(C) end
Efficiency=H/(Code_length) fprintf('平均码长:\\n'); disp(Code_length)
fprintf('\\n 香农编码效率:\\n'); disp(Efficiency)
A：累加概率； B：码子长度。 ：码子长度。 function [C]=deczbin(A,B) C=zeros(1,B); temp=A; fori=1:B temp=temp*2; if temp>1 temp=temp-1; C(1,i)=1; else
C(1,i)=0; end end 7
实验三费诺编码（2 学时）
一、实验目的
掌握费诺编码方法的基本步骤及优缺点。 二、实验内容
对于给定的信源的概率分布，按照费诺编码的方法进行计算机实现。 三、实验仪器、设备
1.计算机－系统最低配置256M 内存、P4 CPU； 2.MATLAB 编程软件。 四、实验原理 1.费诺编码原理：
费诺编码就是通过使编码中各个句号出现的概率大致相等，实现概率均匀化， 从而减少冗余度，提高编码效率。凡是能载荷一定的信息量，且码字的平均长度 最短，可分离的变长码的码字集合称为最佳变长码。在编N 进制码时首先将信 源消息符号按其出现的额概率一次又小到大排列开来，并将排列好的心愿符号按 概率值分N 大组，使N 组的概率之和近似相同，并对各组赋予一个N 进制码元 0、1...N-1。之后再针对每一个大组内的心愿符号做如上处理，即再分为概率相 同的N 组，赋予N 进制码元。如此重复，直到每组只剩下一个心愿符号为止。 此时每个信源符号所对应的码字即为费诺码。针对同一个心愿，费诺码比香农码 平均码长小，消息出书速率大，编码效率高。费诺编码是一种信源编码，它编码 后的费诺码要比香农码的平均码长小，消息传输速率大，编码效率高。但它属于 概率匹配编码它不是最佳的编码方法。 2.费诺编码算法：
（1）将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列： 1 2 ( ) ( ) ... ( ) n P X ?P X ?P X
（2）将依次排列的信源符号按概率值分为两大组，使两个组的概率之和近 似相同，并对各组赋予一个二进制码元“0”和“1”；
（3）将每一大组的信源符号再分成两组，使划分后的两个组的概率之和近 似相同，并对各组赋予一个二进制符号“0”和“1”；
（4）如此重复，直至每个组只剩下一个信源符号为止； （5）信源符号所对应的码子即为费诺码。 五、实验步骤
1.根据实验原理，设计费诺编码程序；
2.输入一组信源消息符号概率，可以求费诺编码，平均码长和编码效率。 8
六、实验报告要求
1. 按照本节内容后实验报告形式书写；
2. 实验总结和心得要详细，可以根据自己情况写出建议。 七、实验注意事项 1.MATLAB 1.MATLAB1.MATLAB1.MATLAB1.MATLAB语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 语言课下多复习，尽量采用模块化编程方法通过函数调形式 运行程序； 2. 仔细理解、体会费诺编码。 八、思考题
举例说明 费诺编码 在现实中际应用， 列举一个例子并简要说明？ 附录 1：实验报告样式： 实验报告
班级：姓名：学号：组别：同组人： 课程名称：实验室：实验时间：
（使用实验报告纸的，以上内容可按照实验报告纸格式填写） 实验三费诺编码 一、实验目的：
二、实验内容与原理：
三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）： 四、实验步骤： 五、程序流程图：
六、实验数据及结果分析： 七、实验结论： 八、思考题：
九、编程、调试过程中遇到的问题及解决方法：
十、其他：实验总结、心得体会及对本实验方法、手段及过程的改进建议等。 附录2：费诺编程程序： clc;
clear all;
N=input('输入信源符号的个数:'); s=0; l=0; H=0; fori=1:N
fprintf('第%d个',i); p(i)=input('p=');
if (p(i)<=0)||(p(i)>=1) error('不符合分布概率'); end